第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（每小題4分，共48分）(共12題；共48分)
---------------------------------------------------------------------
1. (2021·武漢模擬) 實(shí)數(shù)﹣2的負(fù)倒數(shù)是（ ）
A . B . C . 2 D . ﹣2
---------------------------------------------------------------------
2. (2019·新泰模擬) 下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（ ）
A . B . C . D .
3. 若一組數(shù)據(jù)0，4， ， 2，的中位數(shù)是0，則在下列數(shù)中的可能值是（ ）
A . 3 B . 1 C . D . 2
4. 下列圖中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形是（ ）
A . B . C . D .
5. 如圖，直線 ， 點(diǎn)分別在直線上，于點(diǎn) ， 若 ， 則∠的度數(shù)為（ ）
A . B . C . D .
6. 《算法統(tǒng)宗》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，其中記載了一道數(shù)學(xué)問(wèn)題大意如下：若將繩子三折后測(cè)井深則多4尺；若將繩子四折去測(cè)井深則多1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？設(shè)井深為x尺，則可列方程為（ ）
A . 3（x+4）＝4（x+1） B . 3x+4＝4x+1 C . 3（x﹣4）＝4（x﹣1） D . ﹣4＝﹣1
7. 如圖，在中， ， ， ． 若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A . B . C . 5 D . 6
8. 如圖，是的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)C都在上，若 ， 則的度數(shù)是（ ）
A . 50° B . 40° C . 70° D . 60°
9. 下列圖形都是由同樣大小的圓圈按一定規(guī)律組成，如圖①中共有3個(gè)圓圈，圖②中共有8個(gè)圓圈，圖③中共有15個(gè)圓圈，圖④中共有24個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列，則圖中圓圈的個(gè)數(shù)為多少（ ）
A . 225 B . 235 C . 245 D . 255
10. 關(guān)于的方程的兩實(shí)根異號(hào)，則k滿足的條件是（ ）
A . B . C . D .
11. 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF ， AE、BF相交于點(diǎn)O ， 下列結(jié)論：
①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④中正確的有（ ）
A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)
12. 如圖，點(diǎn)A ， B分別在反比例函數(shù) ， 的圖象上，且 ， 則的值是（ ）
A . B . C . D .
二、填空題（每小題3分，共18分）(共6題；共18分)
13. 巴中市2023年總量為億元，把億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．
14. 若x、y均為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值是．
15. 若一個(gè)邊形的外角和是它內(nèi)角和的倍，則．
16. 關(guān)于的分式方程無(wú)解，則．
17. 在等邊中， ， 是邊上的中線，點(diǎn)G是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的值最小時(shí)，則．
18. 數(shù)字153又叫“圣經(jīng)數(shù)”，它是一位叫科恩的以色列人發(fā)現(xiàn)的．他在讀圣經(jīng)時(shí)，有一段內(nèi)容是耶穌對(duì)他們說(shuō)：“把剛才打的魚拿幾條來(lái)”．西門彼得就去把網(wǎng)拉到岸上，那網(wǎng)網(wǎng)滿了大魚共153條．?dāng)?shù)感極好的科恩無(wú)意中發(fā)現(xiàn)153是3的倍數(shù)，并且它的各位數(shù)字的立方和仍然是153，他又用另外一些3的倍數(shù)來(lái)做同樣的計(jì)算，最后的得數(shù)都掉進(jìn)數(shù)字黑洞153中，于是科恩就把153稱為“圣經(jīng)數(shù)”．像153這樣的數(shù)字黑洞還有很多，比如同學(xué)們選一個(gè)四位數(shù)2413，然后將這個(gè)四位數(shù)先按從大到小的順序排列成一個(gè)新的四位數(shù)，再按從小到大的順序排制成另一個(gè)新的四位數(shù)，接著用較大的數(shù)減去較小的那個(gè)數(shù)得到一個(gè)結(jié)果m ， 最后對(duì)得到的這個(gè)數(shù)m重復(fù)上述步驟，最終會(huì)得到一個(gè)固定的四位數(shù)．其實(shí)任選一個(gè)四位數(shù)（四個(gè)數(shù)字不能全相同）重復(fù)上述過(guò)程，最后得到的數(shù)都會(huì)掉進(jìn)這個(gè)固定數(shù)字黑洞中．則這個(gè)固定的四位數(shù)是．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（本大題共7小題，共84分）(共7題；共84分)
19.
（1） 計(jì)算：；
（2） 解一元二次方程：；
（3） 先化簡(jiǎn)，再求值： ， 其中 ．
20. 在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1） 調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有人，女生有人，則全班共有名學(xué)生；
（2） 補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3） 根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評(píng)定等級(jí)為的學(xué)生中選名學(xué)生先進(jìn)行交流，這4名學(xué)生中有名男生，名女生．德育處再?gòu)倪@名學(xué)生中任選人進(jìn)行交流，已知被德育處選中的人中有一名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求出選中的另一名學(xué)生恰好也是女生的概率．
21. 圖1是巴中市巴城地標(biāo)建筑回風(fēng)亭，它始建于1926年，占地面積210平方米，它不僅是紅色巴中獨(dú)具特色的標(biāo)志性建筑之一，還是四川省第七批省級(jí)文物保護(hù)單位，具有重要的研究?jī)r(jià)值．九年級(jí)的浩文同學(xué)也十分喜愛(ài)回風(fēng)亭，在學(xué)習(xí)了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)后，他與同學(xué)進(jìn)行了“測(cè)量回風(fēng)亭高度”的綜合實(shí)踐活動(dòng)．如圖2所示，浩文和同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該亭的亭頂?shù)难鼋菫?， 然后他們沿著坡度為的斜坡走行了13米，在坡頂處又測(cè)得該亭的亭頂?shù)难鼋菫?． 求：
（1） 坡頂?shù)降氐木嚯x；
（2） 回風(fēng)亭的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）
22. 如圖，在中， ， 以為直徑的分別交于點(diǎn)D、E ， 點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，且 ．
（1） 求證：直線是的切線；
（2） 若 ， ， 求和的長(zhǎng)．
23. 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)M ， 且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是 ． 求：
（1） 一次函數(shù)的解析式；
（2） 求面積．
（3） 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值不大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
24. 已知，在中， ， ， D為的中點(diǎn)，作 ， 繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1） 提出問(wèn)題：如圖1，當(dāng)?shù)膬蛇叿謩e交、于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：；
（2） 類比探究：將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2情形時(shí)，兩邊分別交的延長(zhǎng)線．邊于點(diǎn)E、F ．
①與的關(guān)系是 ▲ （填相似或不相似）；
②連接 ， 求證： ．
（3） 問(wèn)題解決：根據(jù)圖2，設(shè) ， 的面積為y ， 試用x的代數(shù)式表示y ．
25. 已知，點(diǎn) ， 點(diǎn) ， 點(diǎn) ， 拋物線過(guò)A ， B ， C三點(diǎn)．點(diǎn)P在該拋物線上．
（1） 求拋物線的解析式；
（2） 若 ， 求點(diǎn)P在坐標(biāo)；
（3） 當(dāng)時(shí)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M ， 使為直角二魚形．若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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分?jǐn)?shù)：150分
題數(shù)：25
難度系數(shù)：0.06
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題（每小題4分，共48分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空題（每小題3分，共18分）
13 14 15 16 17 18
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題（本大題共7小題，共84分）
19 20 21 22 23 24 25

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