一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．
1. 下列四個實數中，最小的是（ ）
A. B. C. D.
2. 為了解上河中學1500名學生的視力情況，隨機抽查了500名學生的視力進行統計分析，下列說法正確的是（ ）
A. 500名學生的視力是總體的一個樣本B. 500名學生是總體
C. 500名學生是總體的一個個體D. 樣本容量是1500名
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果點在軸上，則點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
5. 下列用消元法解二元一次方程組中，不正確的是（ ）
A. 由①得：B. 由①②得：
C. 由①②得：D. 把①整體代入②得：
6. 如圖，，，若，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
7. 若一個不等式的正整數解為1，2，則該不等式的解集在數軸上的表示可能是下列的（ ）
A B.
C. D.
8. 如圖，點的坐標分別為，，將沿軸向右平移，得到，已知，則點的坐標為（ ）
A. B. C. D.
9. 若不等式組無解，則不等式組的解集是（ ）
A B. C. D. 無解
10. 如圖1，∠DEF＝25°，將長方形紙片ABCD沿直線EF折疊成圖2，再沿折痕GF折疊成圖3，則∠CFE的度數為（ ）
A. 105°B. 115°C. 130°D. 155°
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 的平方根是____________．
12. 在某次數據分析中，該組數據最小值是最大值是若以為組距，則可分____________組．
13. 如圖，，，點在上，點在上，設與相等的角的個數為，與互補的角的個數為，若，則的值是____________．

14. 如圖，用大小、形狀完全相同的長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點的坐標為_________．
15. 對于任意實數a，b，定義一種運算．請根據上述定義解決問題：若，且解集中有三個整數解，則m的取值范圍是____________．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16. （1）計算：．
（2）若a是的整數部分，b是的立方根，求的值．
17. 若點的坐標為，其中滿足不等式組，求點所在的象限.
18. 甲、乙兩同學同時解關于x，y的方程組，甲看錯了m，解出的結果是，乙看錯了n，解出的結果是，你能確定m，n的值和原方程組的解嗎？
19. 某校七年級共有名學生，學校團委準備調查他們對垃圾分類的了解程度．
（1）下面有三種選取調查對象方式：
①調查七年級部分女生；②調查七年級某個班的學生；③隨機調查七年級每個班一定數量的學生．
你認為最合理的一種方式是____________（直接填寫序號）．
（2）學校團委采用了最合理的調查方式，并用收集到的數據繪制出兩幅統計圖（如圖1、圖2所示），請你根據圖中信息，將兩個統計圖補充完整．
（3）根據此次調查結果，估計該校七年級有____________名學生對垃圾分類比較了解．
（4）根據此次調查結果，請你為學校團委開展垃圾分類主題教育活動提出合理化建議．
20. 如圖，已知，，．求度數．
以下是某位同學的解答過程，請在橫線上填空，將解答過程補充完整．
解：如圖，分別過點A，D作的平行線，．
∵，（輔助線），
∴
（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．
∴，（ ），
（ ）．
∵，（已知），，
∴____________．
∴．
∵（已知），，
∴____________．
21. 如圖所示的平面直角坐標系中，三角形的頂點坐標分別是，，．
（1）如果將三角形向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形，畫出三角形并寫出的坐標和的坐標；
（2）連接，，求四邊形的面積．
22. 某超市開展春節(jié)促銷活動，出售A、B兩種商品，活動方案有如下兩種：

（同一商品不可同時參加兩種活動）
（1）某單位購買A商品40件，B商品95件，選用何種活動方案更劃算？能便宜多少錢？
（2）若某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品件數比A商品件數的2倍還多15件，請問該單位該如何選擇活動方案才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由．
23. 已知點A，C，B不在同一條直線上，．
（1）如圖1，當，時，求的度數；
（2）如圖2，，分別為，的平分線所在直線，試探究與的數量關系；
（3）如圖3，在（2）的前提下，且有，，試求出的值．
方案一
A
B
標價（單位：元）
50
80
每件商品返利
按標價的20%
按標價的30%
方案二
若所購的A、B商品達到或超過51件（不同商品可累計），則按標價的28%返利；若沒有達到51件，則不返利．

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