安徽省宿州市埇橋區(qū)2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入括號內(nèi)．
1. 下列四個圖形中，為中心對稱圖形是( )
A. B. C. D.
2. 三角形中到三邊距離相等的點是（）
A. 三條邊的垂直平分線的交點B. 三條高的交點
C. 三條中線的交點D. 三條角平分線的交點
3. 下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A. 5＋4＞8B. 2x－1
C. 2x≤5D. －3x≥0
4. 下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）
A B.
C. D.
5. 如圖，三角形沿方向平移得到三角形，，，則平移的距離為（）

A. 2B. 3C. 5D. 7
6. 如圖，在中，的垂直平分線交于點，平分，若，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
7. 關于方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是（）
A. B. C. D.
8. 將多項式因式分解，結果為（）
A. B. C. D.
9. 圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①、②、③、④的某個位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形.這個位置是（）

A. ①B. ②C. ③D. ④
10. 如圖，在中，，，以為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點再分別以，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)部交于點連接并延長，交于點有下列說法：①線段是的平分線；②；③點到邊的距離與的長相等；④；其中正確結論的個數(shù)是（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題6個小題，每小題3分，共18分）把你認為正確的答案填入橫線上．
11. 在平面直角坐標系中，將點向上平移2個單位長度得到點，則點的坐標是___________．
12. 若多項式x2+ax+b可分解為(x+1)(x-2)，那么 a-b=__________．
13. 若的解集為，則的取值范圍是 _________．
14. 如圖，平分，點為射線上一點，過點作交于點，點為上一動點，連接，若，則線段長的最小值為___________ ．

15. 如圖，在平面直角坐標系中，直線和相交于點，則關于x的不等式的解集為______．
16. 如圖，是等邊內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段，下列結論：①可以由繞點逆時針旋轉60°得到；②點與的距離為6；③；④；⑤．其中正確的結論是______（填序號）．
三、解答題（本大題7個小題，共52分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在對應的位置上．
17. 解不等式組：，并在數(shù)軸上找出它的解集．
18. 父親今年x歲，兒子今年y歲，父親比兒子大26歲，并且，請你求出父親和兒子今年各多少歲？
19. 如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．
（1）以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB1C1，畫出△AB1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，若點B的坐標為（-2，-2），則點B2的坐標為_________．
（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1繞點P順時針旋轉90°得到的，則點P的坐標為______.
20. 閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
．
（1）上述分解因式的方法是______；
（2）分解因式結果是______；
（3）利用（2）中結論計算：．
21. 如圖，在中，，D是上一點（D與C不重合）．
（1）尺規(guī)作圖：過點D作的垂線交于點E．作的平分線交于點F，交于點H（保留作圖痕跡，不用寫作法）．
（2）求證：．
22. 哈美佳外校為迎接“2023年元旦雪地足球賽”，計劃購買A品牌、B品牌兩種品牌號的足球，已知A品牌足球比B品牌足球單價多10元，若購買20個A品牌足球和15個B品牌足球需用3350元．
（1）求每個A品牌足球和每個B品牌足球各多少元；
（2）哈美佳外校決定購買A品牌足球和B品牌足球共50個，總費用不超過4650元，那么最多可以購買多少個A品牌足球？
23. 如圖，點O是等邊內(nèi)一點，D是外的一點，，，，連接．
（1）求證：是等邊三角形；
（2）當時，試判斷形狀，并說明理由；
（3）探究：當為多少度時，是等腰三角形．