（時間：120分鐘 總分：150分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 下列根式中是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 已知在中，，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，則以a，b，c為三邊長的三角形是（ ）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 鈍角三角形
4. 下列各式計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 有一段導(dǎo)線，在0℃時電阻為2Ω，溫度每增加1℃，電阻增加0.008Ω，那么電阻R（Ω）與溫度T（℃）之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A. B. C. D. T＝2－0.08R
6. 如下圖，矩形中，，，則的長是（ ）
A 3B. 5C. D. 6
7. 下列命題，其中是真命題的為（ ）
A. 一組鄰邊相等的矩形是正方形
B. 對角線互相垂直四邊形是菱形
C. 對角線相等的四邊形是矩形
D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
8. 如圖，的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則邊上的高為（ ）
A B. C. D.
9. 如圖，在中，點分別是邊的中點，點是線段上的一點．連接，且，則的長是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 如果并且表示當(dāng)時的值，即，表示當(dāng)時的值，即，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 已知函數(shù)，則自變量x的取值范圍是______．
12. 若點，都在正比例函數(shù)的圖象上，則__________（填“”“”或“”）．
13. 如圖，是以為斜邊直角三角形，，，為上一動點，且于，于，則線段長度的最小值是______．
14. 綜合與實踐課，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
操作一：對折正方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；
操作二：在上選一點P，沿折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接，并延長交于點Q，連接，．
根據(jù)以上操作

（1）______°；
（2）若正方形紙片的邊長為，當(dāng)時，______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算：．
16. 如圖，矩形中，與相交于點O．若，，求矩形的周長．

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 已知：，．
①___________，___________；
②求的值．
18. 圖1、圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小等邊三角形的頂點稱為格點，線段的端點均在格點上．
（1）如圖1，______；
（2）在圖2中畫出以為邊的菱形，且點D，E均在格點上．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 已知與成正比例，且時，．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點是該函數(shù)圖象上的一點，求的值．
20. 超速行駛是引發(fā)交通事故的原因之一．上周末，小聰?shù)热煌瑢W(xué)在某路段嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點設(shè)在到公路l的距離為的點P處．這時，一輛轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得，．
（1）求的距離，（?。?br>（2）試判斷此車是否超過了的限制速度？
六、（本題滿分12分）
21. 如圖，點E在內(nèi)部，，．
（1）求證：：
（2）若的面積為30，求四邊形的面積．
七、（本題滿分12分）
22. 定義：如圖，點，把線段分割成，，，若以為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點，是線段的勾股分割點．

（1）已知，把線段分割成，若，，，則點，是線段的勾股分割點嗎？請說明理由．
（2）已知點，是線段的勾股分割點，且為直角邊，若，，求的長．
八、（本題滿分14分）
23. 在中，M是斜邊的中點，點D在直線外，，連接，．

（1）如圖1，求大??；
（2）如圖2，已知點D和邊上的點E滿足，，連接．
（?。┡袛嗨倪呅蔚男螤畈⒆C明；
（ⅱ）求證：．

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