（考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘）
注意事項：
1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。
2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。
4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。
5．測試范圍：小學全部。
一、看清題目，巧思妙算。（共31分）
1．（本題8分）直接寫出得數(shù)。
3.57＋5.7＝ 9.2－7.6＝ 2.5×0.04＝ ＝
6.3÷0.1＝ 36×60%＝ ＝ ＝
2．（本題12分）看清題目，巧思妙算。


3．（本題6分）解方程。

4．（本題5分）計算下圖的體積。（單位：厘米）
二、用心思考，認真填空。（共15分）
5．（本題3分）第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒?443497378人，把它改寫成用“億”作單位的數(shù)并保留兩位小數(shù)約是( )億。其中大陸部分的0～14歲人口為253383938人，占17.95%；15～59歲人口為894376020人，占63.35%；60歲及以上人口為264018766人，占( )%，省略“萬”后面的尾數(shù)后約是( )人。
6．（本題1分）的分母加上2a，要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)加上( )。
7．（本題4分）甲數(shù)和乙數(shù)的積是96（甲＜乙），它們的最大公因數(shù)是4，甲數(shù)、乙數(shù)分別是( )和( )，或( )和( )。
8．（本題1分）六（1）班同學畢業(yè)聯(lián)歡，按一紅、兩黃、三綠的順序?qū)馇蜻B起來裝飾教室，第128個氣球是( )色的。
9．（本題1分）一塊長方形地的面積是192平方米，它的長和寬的比是4∶3，這塊地的周長是( )米。
10．（本題1分）如果，那么( )。
11．（本題1分）某學校有學生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少( )人。
12．（本題1分）甲乙兩桶油一共重67千克。當甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，則甲乙兩桶油剩下的同樣多。甲桶原有油( )千克。
13．（本題1分）如圖，一個大圓中有四個面積相同的小圓，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，小圓的面積為7cm2，那么陰影部分的面積總和為( )cm2。
14．（本題1分）一根1米長的圓柱體鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少了25.12平方分米，原來這根鋼材的體積是( )立方分米。
三、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）
15．（本題1分）兩個假分數(shù)的積大于這兩個假分數(shù)中的任何一個。( )
16．（本題1分）五個連續(xù)非零自然數(shù)的和是m，則這五個數(shù)中，最小的一個自然數(shù)是。( )
17．（本題1分）甲、乙都不為0，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)一定比乙數(shù)小。( )
18．（本題1分）兩條直線相交的四個角中，如果有一個直角，那么其它三個角也是直角。( )
19．（本題1分）圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例。( )
四、反復比較，合理選擇。（共5分）
20．（本題1分）（比較大?。ǎ┦且粋€真分數(shù)，下面各分數(shù)中最大的一個是( )。
A．B．C．D．
21．（本題1分）停車場現(xiàn)在只有汽車和摩托車一共8輛，輪胎數(shù)是一個兩位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)都是最小的質(zhì)數(shù)，其中汽車有( )輛。
A．3B．4C．5D．6
22．（本題1分）盒子里有黑、白兩種棋子，先放入一些白棋子，這樣使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，這樣使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的數(shù)量比是3∶7，那么原來盒子中黑、白棋子的數(shù)量之比是( )。
A．6∶5B．5∶6C．4∶3D．3∶4
23．（本題1分）如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為( )。
A．16平方厘米B．20平方厘米C．80平方厘米D．160平方厘米
24．（本題1分）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形，……，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個正方形，需要操作的次數(shù)是( )。
A．12B．13C．14D．15
五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共4分）
25．（本題4分）為開展經(jīng)典誦讀活動，學校購買了一批圖書。如圖是購買的圖書情況統(tǒng)計圖，根據(jù)信息請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整。
六、活學活用，解決問題。（共40分）
26．（本題6分）一項工程甲單獨做15天完成，乙單獨做12天完成，現(xiàn)他們合做若干天后，剩下的由乙單獨做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？
27．（本題6分）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是6∶5，相遇后，甲的速度減少了25%，乙的速度提高了20%，這樣，當乙到達A地時，甲離B地還有25千米。求A、B兩地的距離是多少千米？
28．（本題7分）有兩桶油，甲桶比乙桶少20升，現(xiàn)在把乙桶油的倒入甲桶，這時甲桶油比乙桶油多5升。原來兩桶油各有多少升？
29．（本題7分）市實驗小學學生步行到郊外旅行。六（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，六（2）班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。
（1）后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？
（2）六（1）班出發(fā)多長時間，兩隊相距2千米？
30．（本題7分）一個膠水瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高（即瓶身的高）為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？
31．（本題7分）某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：
①一次購物不超過200元，不予折扣；
②一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠；
③一次購物超過500元的，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予八折優(yōu)惠。
王叔叔第一次購物付了482元，第二次購物付了170元，如果他將兩次所購物品一次購買，那么可比兩次分別購買省多少錢？
參考答案
一、看清題目，巧思妙算。（共31分）
1．9.27；1.6；0.1；；63；21.6；2；
【詳解】基礎(chǔ)計算題，解析略
2．；；；123
【分析】（1）（2）（3）小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)的四則混合運算的法則都是有括號的先算括號，無括號的先算乘除后算加減。先將小數(shù)變成分數(shù)，帶分數(shù)變成假分數(shù)，再將除法轉(zhuǎn)換成乘法，除以一個數(shù)（0除外）相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)。能約分的要約分。
（4）觀察式子，將帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)和假分數(shù)相加的形式。例，這樣可以利用乘法的分配率計算。正好可以使得數(shù)全是整數(shù)相加。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．；
【分析】先應(yīng)用乘法分配律把計算出來，方程兩邊再同時加減73.5，化簡后得到方程，對化簡后的方程兩邊再同時加12后除以6，可以解出未知數(shù)；
把和分別看作整體，方程兩邊同時加和，化簡后含和的項分別在等號兩邊，再逆用分配律，分別提出和進行化簡后，方程兩邊同時乘6去掉分母后，運用等式的性質(zhì)解方程。
【詳解】
解：
解：
4．2607.5立方厘米
【分析】觀察題意可知，立體圖形的體積相當于長方體的體積減去圓柱的體積，長方體的長30厘米、寬5厘米、高20厘米，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，用30×5×20即可求長方體的體積；圓柱的底面直徑是10厘米，高是5厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圓柱的體積，據(jù)此求出立體圖形的體積。
【詳解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立體圖形的體積是2607.5立方厘米。
二、用心思考，認真填空。（共15分）
5．14.43 18.7 26402萬
【分析】改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；保留兩位小數(shù)，就是把千分位上的數(shù)進行四舍五入；
把我國總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用1減去0～14歲人口占總?cè)藬?shù)的百分比，減去15～59歲人口占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出60歲及以上人口占總?cè)藬?shù)的百分比；
省略“萬”后面的尾數(shù)，就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【詳解】1443497378＝14.43497378億
14.43497378億≈14.43億
1－17.95%－63.35%
＝82.05%－63.35%
＝18.7%
264018766≈26402萬
第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒?443497378人，把它改寫成用“億”作單位的數(shù)并保留兩位小數(shù)約是14.43億。其中大陸部分的0～14歲人口為253383938人，占17.95%；15～59歲人口為894376020人，占63.35%；60歲及以上人口為264018766人，占18.7%，省略“萬”后面的尾數(shù)后約是26402萬人。
6．2b
【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變；的分母加上2a，相當于分母乘3，要使分數(shù)大小不變，則分子也要乘3，據(jù)此解答。
【詳解】a＋2a＝3a
3a÷a＝3
b×3－b
＝3b－b
＝2b
的分母加上2a，要使分數(shù)大小不變，分子應(yīng)加上2b。
7．4 24 8 12
【分析】先把96分解質(zhì)因數(shù)，96＝2×2×2×2×2×3，根據(jù)題意可知，甲數(shù)和乙數(shù)都含有2個質(zhì)因數(shù)2，剩下1個質(zhì)因數(shù)2和質(zhì)因數(shù)3，可以將2分配給甲數(shù)，把3分配給乙數(shù)，也可以全部分配給乙數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】96＝2×2×2×2×2×3
4＝2×2
甲數(shù)和乙數(shù)都含有2個質(zhì)因數(shù)2，
2×2×2＝8
2×2×3＝12
2×2＝4
2×2×2×3＝24
甲數(shù)、乙數(shù)分別是4和24或8和12。
8．黃
【分析】按一紅、兩黃、三綠的順序?qū)馇蜻B起來裝飾教室，可以把這六個氣球看作一組，用除法計算128里包含幾個這樣的組，余數(shù)是幾，就在氣球組里數(shù)幾個，就能確定第128個是什么顏色。
【詳解】
＝21（組）……2（個）
剩下的2個依次是紅色、黃色。
故第128個氣球是黃色。
9．56
【分析】根據(jù)“長和寬的比是4∶3”，設(shè)長是4米，寬是3米；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，列出方程，并求出2＝16，由此得出＝4，進而求出長、寬；然后根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2；代入數(shù)據(jù)計算，即可求出這塊地的周長。
【詳解】解：設(shè)長是4米，寬是3米。
4×3＝192
122＝192
2＝192÷12
2＝16
2＝42
＝4
長：4×4＝16（米）
寬：4×3＝12（米）
周長：
（16＋12）×2
＝28×2
＝56（米）
這塊地的周長56米。
【點睛】本題考查比的應(yīng)用以及長方形面積、長方形周長公式的運用，根據(jù)長、寬之比以及長方形的面積公式，列出方程求出長、寬是解題的關(guān)鍵。
10．
【分析】據(jù)新定義的運算，，，……，通過一直往下寫發(fā)現(xiàn)分子都是1，分母是連個連續(xù)的自然數(shù)相乘，又發(fā)現(xiàn)規(guī)律，，……
【詳解】
＝＋＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
11．15
【分析】女生和男生人數(shù)都是未知的，假設(shè)女生人數(shù)為x人，根據(jù)“女生的比男生的少20人”列方程求出女生和男生人數(shù)，再用女生人數(shù)減去男生人數(shù)解答。
【詳解】解：設(shè)女生人數(shù)是x人，則男生人數(shù)是（465－x）人
465－240＝225（人）
240－225＝15（人）
故男生比女生少15人。
【點睛】本題結(jié)合分數(shù)的乘法考查應(yīng)用方程解答含有兩個未知數(shù)的問題。
12．35
【分析】依據(jù)等量關(guān)系式：甲桶原來有油的質(zhì)量×（1－甲桶倒出的分率）＝乙桶原來有油的質(zhì)量－倒出的質(zhì)量，列方程，解方程。
【詳解】解：設(shè)甲桶原來有油x千克，則乙桶原來有油（67－x）千克。
（1－）x＝67－x－4
x＝63－x
x＋x＝63－x＋x
x＝63
x÷＝63÷
x＝63×
x＝35
則甲桶原有油35千克。
【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
13．7
【分析】如圖：

將三個陰影稱為 A 、 B 、 C ，可以發(fā)現(xiàn)，大圓就是由四個 A 、四個 B 、四個 C 組成的，即陰影部分的面積等于大圓面積的，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的2倍，其面積是小圓面積的4倍，即28cm2，由此即可求出陰影部分面積。
【詳解】根據(jù)分析，設(shè)小圓的半徑為 r cm，則大圓的半徑為2rcm，
小圓的面積：πr2＝7
大圓的面積：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2）
陰影部分的面積：28×＝7（cm2）
所以，陰影部分的面積是7cm2。
【點睛】考查了不規(guī)則圖形的面積計算，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于大圓面積的。
14．125.6
【分析】截去2分米的一段后，表面積減少的部分正好是這段2分米鋼材的側(cè)面積，用側(cè)面積除以高，求出底面圓的周長，利用圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，求出底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，計算出體積。
【詳解】1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方米）
一根1米長的圓柱體鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少了25.12平分方米，原來這根鋼材的體積是125.6立方米。
【點睛】本題考查圓柱表面積及體積的計算方法，根據(jù)表面積減少情況計算出原鋼材的底面半徑，再結(jié)合鋼材的長進一步計算出體積，注意單位名數(shù)的換算。
三、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）
15．×
【分析】假分數(shù)的分子大于或等于分母，所以假分數(shù)大于或等于1，一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)乘1，積等于這個數(shù)。
【詳解】兩個假分數(shù)的積大于或等于這兩個假分數(shù)。例如：
原題干說法錯誤。
故答案為：×
16．√
【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義知道，每相鄰的兩個自然數(shù)相差1，所以用m÷5求出5個數(shù)的平均數(shù)，就是這5個數(shù)中的中間的數(shù)，由此求出中間的兩個數(shù)，進而求出這5個數(shù)中最小的數(shù)。
【詳解】5個數(shù)的平均數(shù)：m÷5＝
這5個數(shù)中最小的數(shù)是：，所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】靈活利用自然數(shù)的意義與平均數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。
17．√
【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)的值，再比較即可。
【詳解】假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1
甲數(shù)：1÷
＝1×
＝
乙數(shù)：1÷
＝1×2
＝2
＜2
甲、乙都不為0，甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)一定比乙數(shù)小。原題干說法正確。
故答案為：√
18．√
【分析】兩條直線相交形成的四個角，任意相鄰的兩個角組成一個平角。其中一個角是直角，則另一個角也是直角。同理可知其余的角均為直角。據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：兩條直線相交組成的四個角中如果有一個角是直角，那么其它三個角也是直角，所以原題說法正確；
故答案為：√
【點睛】兩條直線相交，有兩種情況，一種是四個角均為直角；另一種情況是有兩個鈍角和2個銳角。
19．√
【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。
【詳解】根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓錐的體積一定，即乘積一定，那么它的底面積和高成反比例。
原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。
四、反復比較，合理選擇。（共5分）
20．D
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。所以選項A、C的分數(shù)與原分數(shù)相等。假設(shè)真分數(shù)是，分別寫出選項B、D的分數(shù)，并比較大小（分子除以分母化成小數(shù)，從高位到低位比較每個數(shù)位的數(shù)字大小），據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，所以；假設(shè)真分數(shù)是，，；因為，所以，最大的分數(shù)是。
故答案為：D
【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，及比較分數(shù)的大小。
21．A
【分析】質(zhì)數(shù)是一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。則最小的質(zhì)數(shù)是2，則輪胎數(shù)是22個。一輛汽車有4個輪胎，一輛摩托車有2個輪胎。設(shè)汽車有x輛，則汽車的輪胎有4x個，摩托車有（8－x）輛，摩托車的輪胎有[2（8－x）]個。數(shù)量關(guān)系式為：汽車輪胎的數(shù)量＋摩托車輪胎的數(shù)量＝22，列出方程求出方程的解。
【詳解】設(shè)：汽車有x輛，摩托車有（8－x）輛。
4x＋2（8－x）＝22
4x＋2×8－2x＝22
4x＋16－2x＝22
4x－2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
其中汽車有3輛。
故答案為：A
22．D
【分析】設(shè)原來有黑棋子x個，白棋子y個。先放入一些白棋子，這樣使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子沒有發(fā)生改變，則現(xiàn)在的白棋子是黑棋子的，則白棋子有個，則放進白棋子的的數(shù)量＝現(xiàn)在白棋子的數(shù)量－原來白棋子的數(shù)量＝個。然后又放入一些黑棋子，這樣使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的數(shù)量沒有發(fā)生改變，現(xiàn)在黑棋子的數(shù)量是白棋子的，則現(xiàn)在黑棋子的數(shù)量為個，那么放進去的黑棋子的數(shù)量＝現(xiàn)在黑棋子的數(shù)量－原來黑棋子的數(shù)量＝個。根據(jù)放入的黑棋子和白棋子的數(shù)量比是3∶7列出比例，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡比例得出，根據(jù)比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【詳解】設(shè)：原來有黑棋子x個，白棋子y個。
x∶y＝3∶4
原來盒子中黑、白棋子的數(shù)量之比是3∶4
故答案為：D
23．C
【分析】假設(shè)正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意可知，一個寬為4厘米的長條，長為x厘米，一個寬為5厘米的長條，長為（x－4）厘米，已知兩個長條的面積相等，根據(jù)長方形的面積公式，可列方程為：5×（x－4）＝4x，然后解出方程，進而求出長條的面積。
【詳解】解：設(shè)原正方形邊長為x厘米。
5×（x－4）＝4x
5x－20＝4x
5x－4x－20＝4x－4x
x－20＝0
x－20＋20＝0＋20
x＝20
20×4＝80（平方厘米）
一個長條面積為80平方厘米。
故答案為：C
24．B
【分析】由題意可知，第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4＋1＝5個正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9個正方形……
以此類推，根據(jù)以上操作，則第n次得到4n＋1個正方形，由此規(guī)律代入求得答案即可。
【詳解】第1次：得到4×1＋1＝5（個）正方形；
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9（個）正方形……
設(shè)第n次得到53個正方形。
4n＋1＝53，
解：4n＋1－1＝53－1
4n＝52
4n÷4＝52÷4
n＝13
故答案為：B
【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。
五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共4分）
25．見詳解。
【分析】把購買圖書的總數(shù)看作單位“1”，科技書和連環(huán)畫的本數(shù)占總數(shù)的（1－30%－5%），科技書和連環(huán)畫的總本數(shù)是（320＋200）本，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，先用除法求出總數(shù)；再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出故事書的本數(shù)、其他書的本數(shù)；再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法求出科技書、連環(huán)畫各占總數(shù)的百分之幾。據(jù)此完成統(tǒng)計圖。
【詳解】圖書的總本數(shù)：（320＋200）÷（1－30%－5%）
＝520÷65%
＝520÷0.65
＝800（本）
故事書的本數(shù)：800×30%＝240（本）
其他書的本數(shù)：800×5%＝40（本）
科技書占總數(shù)的分率：320÷800
＝0.4
＝40%
連環(huán)畫占總數(shù)的分率：200÷800
＝0.25
＝25%
作圖如下：
【點睛】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
六、活學活用，解決問題。（共40分）
26．5天
【分析】將這項工程的工作量當作單位“1”，則甲、乙的工作效率分別、，則乙單獨做3天能完成總工作量×3＝，其余的1－由他們合做完成，則根據(jù)工作量÷工作效率＝工作時間可知，甲、乙合做的天數(shù)為（1－）÷（）。
【詳解】（1－×3）÷（）
＝（1－×3）÷（）
＝（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＝5（天）
答：甲、乙合做了5天。
27．550千米
【分析】相遇時甲、乙兩人所行的路程比為6∶5，相遇后甲速度∶乙速度＝[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]＝3∶4，乙從相遇點到達A時行了全程的，則甲行了全程的（×＝），進一步計算出甲離B地的25千米是全程的（1－－），據(jù)此根據(jù)已知數(shù)÷對應(yīng)分率＝單位“1”，求出A、B兩地的距離。
【詳解】相遇后甲、乙的速度比：
[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]
＝[6×75%]∶[5×120%]
＝[6×0.75]∶[5×1.2]
＝4.5∶6
＝（4.5÷1.5）∶（6÷1.5）
＝3∶4
相遇后甲行的路程：
×
＝
＝
A、B兩地的路程：
25÷（1－－）
＝25÷（1－－）
＝25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝25×22
＝550（千米）
答：A、B兩地的路程是550千米。
28．甲桶裝油42.5升；乙桶裝油62.5升。
【分析】是把乙桶原來的質(zhì)量看作單位“1”，“甲桶油比乙桶油少20升，變成甲桶油比乙桶油多5升，”由原來的甲桶油比乙桶油少，到后來的甲桶油比乙桶油多，那么實際是倒入了（20＋5）升的一半，也就是原來乙桶油的，即原來乙桶油的就是（20＋5）升，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可。
【詳解】
＝
＝62.5（升）
62.5－20＝42.5（升）
答：原來甲桶油有42.5升，原來乙桶油有62.5升。
【點評】關(guān)鍵是找準單位“1”，找準單位“1”對應(yīng)的具體的數(shù)量和單位“1”對應(yīng)的分數(shù)，用除法計算即可。
29．（1）24千米
（2）六（1）班出發(fā)0.5小時、2小時、4小時，兩隊相距2千米。
【分析】（1）聯(lián)絡(luò)員走的時間就是后隊追上前隊的時間，設(shè)后隊出發(fā)x小時后追趕上前隊，根據(jù)后隊x小時走的距離＝4千米＋前隊x小時走的距離，列方程求解。再用聯(lián)絡(luò)員的速度乘追上前隊的時間即是聯(lián)絡(luò)員走的路程；
（2）分三種情況①后隊未出發(fā)前隊出發(fā)走了2千米；②后隊將要追及上前隊之前，距離前隊2千米；③后隊與前隊相遇之后，前隊由于速度慢行走在后面，前隊后隊可能再次相距2千米。
【詳解】（1）解：設(shè)后隊出發(fā)x小時后追趕上前隊，
6x＝4＋4x
6x－4x＝4＋4x－4x
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
12×2＝24（千米）
答：后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是24千米。
（2）分三種情況
①后隊未出發(fā)前隊出發(fā)走了2千米，用的時間是2÷4＝0.5（小時）
即六（1）班出發(fā)0.5小時，兩隊相距2千米；
②后隊出發(fā)還未追及上前隊，設(shè)后隊需y小時兩隊相距2千米
（6－4）y＝2
2y＝2
2y÷2＝2÷2
y＝1
1＋1＝2（小時）
即六（1）班出發(fā)2小時，兩隊再次相距2千米；
③后隊與前隊相遇之后，設(shè)前隊再需z小時，兩隊相距2千米，
（6－4）z＝2
2z＝2
2z÷2＝2÷2
z＝1
1＋2＋1＝4（小時）
即六（1）班出發(fā)4小時，兩隊第三次相距2千米。
答：六（1）班出發(fā)0.5小時、2小時、4小時，兩隊相距2千米。
【點睛】本題考查追及問題，速度差×追及時間＝路程差，以及分情況討論問題的解題方法。
30．25.92立方厘米
【分析】由題意可知，正放時，空余部分的體積即為高為2厘米的圓柱的體積，據(jù)此利用容積除以（8＋2）求出瓶子的底面積，再利用底面積乘膠水的高度即可。
【詳解】32.4÷（8＋2）×8
＝32.4÷10×8
＝3.24×8
＝25.92（立方厘米）
答：瓶內(nèi)膠水的體積是25.92立方厘米。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解膠水的體積包括正放時圓柱部分的體積。
31．34元
【分析】當購物為超過200但不超過500元時，最大的優(yōu)惠是買了500元的物品。則需要花500×90%＝450元，王叔叔第一次付了482元，則可以得出王叔叔第一次購物享受了第三種優(yōu)惠方式。設(shè)他第一次所購物品的原價是元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：500元的九折的價格＋超過500元的8折價格＝482元，列出方程求出原價。而第二次購物170元則原價沒有超過200元的。算出原價后發(fā)現(xiàn)價格和是符合第三種優(yōu)惠方式的，再按照第三種優(yōu)惠方式算出價格。兩種價格進行比較算出省的錢。
【詳解】500×90%＝450（元）
482元＞450
設(shè)他第一次所購物品的原價是元。
（元）
＝
＝
＝（元）
＝
＝（元）
答：可比兩次分別購買省34元。

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