第二輪復(fù)習(xí)是為了將第一輪復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、線結(jié)合，交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是第一輪復(fù)習(xí)的延伸和提高，所以要注重與實(shí)際問題的聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)該側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加難度，要有針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、創(chuàng)新點(diǎn)、重點(diǎn)，特別是近幾年的中考?？純?nèi)容選定專題。一、復(fù)習(xí)方法：1.以專題復(fù)習(xí)為主。2.重視方法思維的訓(xùn)練。3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。二、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：1.專題的選擇要準(zhǔn)，安排時(shí)間要合理。2.專項(xiàng)復(fù)習(xí)要以題帶知識(shí)。3.在復(fù)習(xí)的過程中要兼顧基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)增加變式和難度，提高能力。
專題03 函數(shù)、方程及不等式的應(yīng)用
2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件
題型01 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
利用隱含的平面直角坐標(biāo)系確定地理位置的坐標(biāo)的一般步驟：1)根據(jù)已知地理位置的坐標(biāo)找出原點(diǎn)的位置:2)根據(jù)原點(diǎn)的位置建立平面直角坐標(biāo)系;3)由平面直角坐標(biāo)系得到其他地理位置的坐標(biāo).用坐標(biāo)表示地理位置確定物體位置的方法：有行列定位法、方向角+距離定位法、經(jīng)緯定位法，最常用的是用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)來表示位置解答此類問題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系，而建立平面直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn),確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置一般分兩種情況:(1)題目隱含條件中已經(jīng)給定:(2)任意選擇，自建坐標(biāo)系.
1．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是（4，1）和（5，4），則教學(xué)樓的坐標(biāo)是（　　）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，2）
2．（2019·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是（????）A．在南偏東75o方向處B．在5km處C．在南偏東15o方向5km處D．在南偏東75o方向5km處
從函數(shù)圖象中獲取信息的方法(1)首先弄清坐標(biāo)軸所表示的意義：x軸和y軸上的點(diǎn)分別表示自變量和因變量，要弄清自變量與因變量及其取值范圍是什么:(2)弄清圖象上的點(diǎn)所表示的意義：由該點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，當(dāng)自變量取x軸上的垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)時(shí)，因變量取y軸上的垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù).(3)弄清圖象上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別表示的意義：最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)著函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)著函數(shù)的最小值，進(jìn)而求出函數(shù)的取值范圍,(4)弄清圖象上的上升線、下降線、水平線分別表示的意義:上升線表示函數(shù)值隨自變量取值的增加而增大，下降線表示函數(shù)值隨自變量取值的增加而減下，水平線表示函數(shù)值隨自變量取值的增加而不變.
列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1）審題：弄清題意；2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值；5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案.
與一次方程（組）有關(guān)應(yīng)用題的常見類型：
類型一 一元一次方程與實(shí)際問題
3．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）近年來，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．(1)甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？(2)商店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．如果此次購(gòu)買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購(gòu)買多少只甲種頭盔，使此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小？最小費(fèi)用是多少元？
1．（2022·陜西寶雞·統(tǒng)考一模）某醫(yī)療器械企業(yè)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)20臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)口罩，已知生產(chǎn)口罩面的機(jī)器每臺(tái)每天的產(chǎn)量為12000個(gè)，生產(chǎn)耳掛繩的機(jī)器每臺(tái)每天的產(chǎn)量為96000個(gè)，口罩是一個(gè)口罩面和兩個(gè)耳掛繩構(gòu)成，為使每天生產(chǎn)的口罩面和耳掛繩剛好配套，該企業(yè)應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)生產(chǎn)口罩面和生產(chǎn)耳掛繩的機(jī)器各多少臺(tái)？
2．（2022·山西運(yùn)城·統(tǒng)考一模）在落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策的過程中，政府為某村修建一條長(zhǎng)為400米的公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工．甲工程隊(duì)獨(dú)立施工2天后乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)聯(lián)合施工4天后，還剩70米的工程．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多施工5米，求甲、乙工程隊(duì)每天各施工多少米？
類型二 列二元一次方程組
類型三 二元一次方程組與實(shí)際問題
1．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校課后興趣小組在開展手工制作活動(dòng)中，美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒，準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面．已知每張卡紙可以裁出2個(gè)側(cè)面，或者裁出3個(gè)底面，如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個(gè)數(shù)為（????）A．6B．8C．12D．16
2．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費(fèi)2800元；第二次購(gòu)進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費(fèi)1200元(1)求購(gòu)進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價(jià)分別是多少元；(2)若該禮品店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過4500元，那么至少購(gòu)進(jìn)A種禮品盒多少盒？
用分式方程解決實(shí)際問題的步驟：審：理解并找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解方程;驗(yàn)：考慮求出的解是否具有實(shí)際意義;+1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列分式方程的解.2）檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義.答：實(shí)際問題的答案.
類型二 分式方程與實(shí)際問題
1.（2023青島市一模）小李從A地出發(fā)去相距4.5千米的B地上班，他每天出發(fā)的時(shí)間都相同．第一天步行去上班結(jié)果遲到了5分鐘．第二天騎自行車去上班結(jié)果早到10分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的1.5倍：(1)求小李步行的速度和騎自行車的速度分別為多少千米每小時(shí)；(2)有一天小李騎自行車出發(fā)，出發(fā)1.5千米后自行車發(fā)生故障．小李立即跑步去上班（耽誤時(shí)間忽略不計(jì)）為了至少提前5分鐘到達(dá)．則跑步的速度至少為多少千米每小時(shí)？
2.（2023梁山縣三模）某商場(chǎng)計(jì)劃銷售A，B兩種型號(hào)的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用600元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多30元．（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，已知A型商品的售價(jià)為200元/件，B型商品的售價(jià)為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤(rùn)最小是多少？
一元一次不等式（組）的應(yīng)用題的關(guān)鍵語句：1）列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系，因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．2）對(duì)一些實(shí)際問題的提示還要注意結(jié)合實(shí)際.有些不等關(guān)系隱含于生活常識(shí)中,如小王用50元去買單價(jià)為6元的筆記本.設(shè)買x本，求x的取值范圍時(shí),其問題中就隱含著所花錢數(shù)不能超過50元.由此可得出不等式 6x≤50.
1．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）某校開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購(gòu)買了A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人模型．A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購(gòu)買A型機(jī)器人模型和用1200元購(gòu)買B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．(1)求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型共40臺(tái)，購(gòu)買B型機(jī)器人模型不超過A型機(jī)器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號(hào)機(jī)器人模型均打八折的優(yōu)惠．問購(gòu)買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺(tái)時(shí)花費(fèi)最少?最少花費(fèi)是多少元?
2．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．(1)求該班的學(xué)生人數(shù)；(2)這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元．購(gòu)買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5400元，請(qǐng)問至少購(gòu)買了甲樹苗多少棵？
1.（2023·廣東佛山·統(tǒng)考二模）日前市教育局發(fā)布了《佛山市教育局關(guān)于做好2023年我市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試工作的通知》，確定了考試項(xiàng)目可由學(xué)生自行選擇．某校為了保證九年級(jí)畢業(yè)生有足夠的訓(xùn)練器材，計(jì)劃增購(gòu)一批籃球和足球，如果購(gòu)買20個(gè)足球和15個(gè)籃球，共需2050元；如果購(gòu)買10個(gè)足球和20個(gè)籃球，共需1900元．(1)足球與籃球的單價(jià)分別為多少元？(2)若學(xué)校計(jì)劃用不超過2800元的經(jīng)費(fèi)購(gòu)買足球和籃球共50個(gè)，且足球數(shù)不多于籃球數(shù)的3倍，則最多購(gòu)買多少個(gè)籃球？
2.（2022·云南昆明·統(tǒng)考三模）某地區(qū)為打造鄉(xiāng)村振興示范區(qū)．實(shí)行大面積機(jī)械化種植，今年共計(jì)種植某作物700畝，預(yù)計(jì)租用10臺(tái)作物收割機(jī)在一天之內(nèi)完成該作物的收割.已知可租用A、B兩種型號(hào)的作物收割機(jī)，2臺(tái)A型號(hào)收割機(jī)與3臺(tái)B型號(hào)收割機(jī)一起工作1天共收制該作物310畝，1臺(tái)A型號(hào)收割機(jī)和1臺(tái)B型號(hào)收割機(jī)一起工作1天共收割該作物130畝，租用A型號(hào)收割機(jī)的租金為每天3000元，租用B型號(hào)收割機(jī)的租金為每天2000元．(1)兩種型號(hào)收割機(jī)每臺(tái)每天平均收割多少畝該作物?(2)設(shè)租用x臺(tái)A型號(hào)的收割機(jī)，完成該作物的收割需要的總租金為y元，一共有多少種租賃方案，并求出最少的總租金．
3．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，將△BCD分割成兩對(duì)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a＝4，b＝2，則矩形ABCD的面積是 ．
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：1）一次函數(shù)應(yīng)用問題的求解思路：①建立一次函數(shù)模型→求出一次函數(shù)解析式→結(jié)合函數(shù)解析式、函數(shù)性質(zhì)作出解答；②利用函數(shù)并與方程(組)、不等式(組)聯(lián)系在一起解決實(shí)際生活中的利率、利潤(rùn)、租金、生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)問題以及經(jīng)濟(jì)決策、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用.2）利用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題的一般步驟：①觀察圖象，獲取有效信息；②對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、處理，理清各數(shù)量之間的關(guān)系；③選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具(如函數(shù)、方程、不等式等)，通過建模解決問題.【提示】時(shí)刻注意根據(jù)實(shí)際情況確定變量的取值范圍.
3）求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案，解法有兩種：①可將所有求得的方案的值計(jì)算出來，再進(jìn)行比較；②直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應(yīng)分類討論，先計(jì)算出每個(gè)分段函數(shù)的取值，再進(jìn)行比較．【提示】一次函數(shù)本身并沒有最值，但在實(shí)際問題中，自變量的取值往往有一定的限制，其圖象為射線或線段.涉及最值問題的一般思路：確定函數(shù)表達(dá)式→確定函數(shù)增減性→根據(jù)自變量的取值范圍確定最值．4）當(dāng)需要利用函數(shù)和函數(shù)圖象比較數(shù)的大小，主要有三種方法：①直接把x值代入函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的y值，比較數(shù)的大小；②在函數(shù)圖象上描出各點(diǎn)，再根據(jù)各點(diǎn)的位置情況，比較數(shù)的大??；③利用函數(shù)的增減性，比較數(shù)的大小.
1．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考中考真題）冰墩墩（Bing Dwen Dwen）、雪容融（Shuey Rhn Rhn）分別是2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的吉祥物．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國(guó)．小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，第一次小雅用1400元購(gòu)進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元，銷售時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元，每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元．(1)求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？(2)第二次小雅進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍．小雅計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩偶共40個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
1．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線y1＝x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線y2＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則m的最大值與最小值之差為（　?。〢．1B．2C．4D．6
【詳解】∵點(diǎn)P (m， 2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的點(diǎn)．∴點(diǎn)P在直線y= 2上，如圖所示，，當(dāng)P為直線y= 2與直線y2的交點(diǎn)時(shí)，m取最大值，當(dāng)P為直線y= 2與直線y1的交點(diǎn)時(shí)，m取最小值，∵y2 =-x+ 3中令y=2，則x= 1，∵y1 =x+ 3中令y=2，則x= -1，∴m的最大值為1， m的最小值為- 1．則m的最大值與最小值之差為：1- (-1)= 2．故選：B．
1．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）為增加校園綠化面積，某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗．已知購(gòu)買20棵甲種樹苗和16棵乙種樹苗共花費(fèi)1280元，購(gòu)買1棵甲種樹苗比1棵乙種樹苗多花費(fèi)10元．(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？(2)若購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購(gòu)買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，則購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵時(shí)花費(fèi)最少？請(qǐng)說明理由．
類型四 方案選擇問題
2．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）某移動(dòng)公司推出A，B兩種電話計(jì)費(fèi)方式．(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫時(shí)間為tmin，根據(jù)上表，分別寫出在不同時(shí)間范圍內(nèi)，方式A，方式B的計(jì)費(fèi)金額關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)若你預(yù)計(jì)每月主叫時(shí)間為350min，你將選擇A，B哪種計(jì)費(fèi)方式，并說明理由；(3)請(qǐng)你根據(jù)月主叫時(shí)間t的不同范圍，直接寫出最省錢的計(jì)費(fèi)方式．
用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：1）審：審清題意，找出題目中的常量、變量，并理清常量與變量之間的關(guān)系；2）設(shè)：根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)解析式，待定的系數(shù)用字母表示；3）列：由題目中的已知條件列出方程，求出待定系數(shù)；4）寫：寫出函數(shù)解析式，并注意解析式中變量的取值范圍；5）解：用函數(shù)解析式去解決實(shí)際問題．利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，要做到：1）能把實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；2）注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實(shí)際意義；3）問題中出現(xiàn)的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等的關(guān)系來解，然后在作答中說明．【易錯(cuò)點(diǎn)】1.利用反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，誤認(rèn)為所給出的點(diǎn)在同一曲線上；2.利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題時(shí)，容易忽視自變量在實(shí)際問題的意義．
2．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時(shí)硫化物的濃度降為4.5mg/L．從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：(1)在整改過程中，當(dāng)0≤x＜3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；
2．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，某市環(huán)保局對(duì)一企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時(shí)間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時(shí)硫化物的濃度降為4.5mg/L．從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x滿足下面表格中的關(guān)系：(2)在整改過程中，當(dāng)x≥3時(shí)，硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；(3)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？
用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：1.審：仔細(xì)審題，理清題意；2.設(shè)：找出題中的變量和常量，分析它們之間的關(guān)系，與圖形相關(guān)的問題要結(jié)合圖形具體分析，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；3.列：用二次函數(shù)表示出變量和常量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，寫出二次函數(shù)的解析式；4.解：依據(jù)已知條件，借助二次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)等求解實(shí)際問題；5.檢：檢驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行合理取舍，得出符合實(shí)際意義的結(jié)論.
利用二次函數(shù)解決面積最值的方法：先找好自變量，再利用相關(guān)的圖形面積公式，列出函數(shù)關(guān)系式，最后利用函數(shù)的最值解決面積最值問題.【注意】自變量的取決范圍.利用二次函數(shù)解決動(dòng)點(diǎn)問題的方法：首先要明確動(dòng)點(diǎn)在哪條直線或拋物線上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度是多少，結(jié)合直線或拋物線的表達(dá)式設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或表示出與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的線段長(zhǎng)度，最后結(jié)合題干中與動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的條件進(jìn)行計(jì)算．
【注意】二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用通常是在一定的取值范圍內(nèi)，一定要注意是否包含頂點(diǎn)坐標(biāo)，如果頂點(diǎn)坐標(biāo)不在取值范圍內(nèi)，應(yīng)按照對(duì)稱軸一側(cè)的增減性探討問題結(jié)論．利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)最值的方法：巧設(shè)未知數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)公式列出函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值解決利潤(rùn)最大問題是否存在最大利潤(rùn)問題.利用二次函數(shù)解決拱橋/隧道/拱門類問題的方法：先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再根據(jù)題意找出已知點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式，最后根據(jù)圖象信息解決實(shí)際問題.
利用二次函數(shù)解決存在性問題的方法：一般先假設(shè)該點(diǎn)存在，根據(jù)該點(diǎn)所在的直線或拋物線的表達(dá)式，設(shè)出該點(diǎn)的坐標(biāo)；然后用該點(diǎn)的坐標(biāo)表示出與該點(diǎn)有關(guān)的線段長(zhǎng)或其他點(diǎn)的坐標(biāo)等；最后結(jié)合題干中其他條件列出等式，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判別該點(diǎn)坐標(biāo)是否符合題意，若符合題意，則該點(diǎn)存在，否則該點(diǎn)不存在．

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