1. 下列四個漢字是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（ ）．
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
3. 下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列命題中正確的個數(shù)是（ ）
（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
（2）斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似
（3）兩個等邊三角形一定相似
（4）任意兩個矩形一定相似
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則∠A的余弦值為（ ）
A 3B. C. D.
6. 如圖，點在上，，則的度數(shù)為（ ）
A. 15°B. 30°C. 50°D. 60°
7. 二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)只有一交點，則b的值為（ ）.
A. B. b=2或b=12C. D. 或
8. 如圖，在中，，以點C為圓心，長為半徑作弧交于點D，分別以點A和點D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作直線，交于點F，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖所示，一次函數(shù)（是常數(shù)，）與正比例函數(shù)（m是常數(shù)，）的圖象相交于點，下列判斷錯誤的是（ ）
A. 關(guān)于x的方程的解是
B. 關(guān)于x的不等式的解集是
C. 當(dāng)時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大
D. 關(guān)于x，y的方程組的解是
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于，兩點，在線段上取一點，過作軸于，軸于，連接，當(dāng)最短時，點C的坐標(biāo)為（ ）

A B.
C D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 因式分解：__________．
12. 如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，事件“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為奇數(shù)”發(fā)生的概率為__________．
13. 如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移3個單位，再向下平移5個單位，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 _____．
14. 如圖，在菱形中，對角線，相交于點，，，，交于點，則的長為__________．
15. 如圖，與的邊相切，切點為．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，使點落在上，邊交線段于點．若，則______度．
16. 由沈康身教授所著，數(shù)學(xué)家吳文俊作序的《數(shù)學(xué)的魅力》一書中記載了這樣一個故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個小正方形（陰影部分）．則圖中的長應(yīng)是______．
三、答題：本題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17. 計算：．
18. 先化簡，再求值：，其中
19. 如圖，在△ABC中，，，∠ACB的平分線交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的平分線BO交CD于點O．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求∠BOD的度數(shù)．
20. 購物支付方式日益增多，主要有：A微信，B支付寶，C現(xiàn)金，D其他．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組對消費者的支付方式進行了抽樣調(diào)查，得到如兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名消費者？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中D對應(yīng)的圓心角度數(shù)．
21. 如圖，某學(xué)校門口安裝了體溫監(jiān)測儀器，體溫檢測有效識別區(qū)域長為米，當(dāng)身高為米的學(xué)生進入識別區(qū)域時，在點處測得攝像頭的仰角為，在點處測得攝像頭的仰角為，求學(xué)校大門的高是多少米．
22. 如圖，中，分別是的中點，，過點B作，交的延長線于點F．
（1）求證：四邊形是菱形．
（2）若BC=2, ∠BCE=60 ° ，求菱形的面積．
23. 在村村通公路某項目建設(shè)中，計劃修建公路共15千米，有甲、乙兩個工程隊可供選擇，已知甲隊每天比乙隊每天多修路0.5千米，乙隊單獨完成修路所需時間是甲隊單獨完成修路所需時間1.5倍．
（1）求甲、乙兩隊每天修路多少米？
（2）已知甲隊每天工作費用7500元，乙隊每天工作費用6000元，若該項目由甲、乙兩隊合作完成，且工程總工作費用不超過78000元，求甲隊至少要工作多少天？
24. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于點和．給出如下定義：如果，那么稱點Q為點P“沉毅點”．例如點的“沉毅點”為點，點的“沉毅點”為點．
（1）若直線上點M的“沉毅點”是，求點M的坐標(biāo)；
（2）若雙曲線上點P的“沉毅點”為點Q，且=4，求k的值；
（3）若點P在函數(shù)上，其“沉毅點”Q的縱坐標(biāo)的取值范圍是，結(jié)合圖象寫出的取值范圍．
25. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線∶與雙曲線交于點和．過作軸于，交于，且．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）點是線段上的一動點，過作軸于，連接，若面積為，求的取值范圍（如圖2）．
（3）經(jīng)過點的直線交軸于點H，在直線上是否存在點M，使得？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由（如圖3）．

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