1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. 2023D.
2. 2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細效應實驗、水球變“懶”實驗等，相應視頻在某短視頻平臺點贊量達到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 計算的結果是（ ）
A. B. C. D.
4. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 以下列數(shù)值為長度各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4，5，6
6. 為了調(diào)查我市某校學生的視力情況，在全校的2000名學生中隨機抽取了300名學生，下列說法正確的是（ ）
A. 此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B. 樣本容量是300
C. 2000名學生是總體D. 被抽取的每一名學生稱為個體
7. 如圖，在中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線，交于點E．已知，，的面積為（ ）
A. 6B. 9C. 12D. 18
8. 如圖，直角三角板的直角頂點放在直線b上，且，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
9. 關于一次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A. 圖象不經(jīng)過第三象限B. y隨著x的增大而減小
C. 圖象與x軸交于D. 圖象與y軸交于
10. A，B，C，D，E五名學生猜測自己能否進入市中國象棋前三強．A說：“如果我進入，那么B也進入．”B說：“如果我進入，那么D也進入．”D說：“如果我進入，那么E也進入，則進入前三強的三個人是（ ）
A. A，B，CB. B，C，DC. C，D，ED. D，E，A
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11. 分解因式：=______．
12. 不等式組的解集是 ____________________．
13. 已知m是，0，1，2，3中的一個數(shù)，則關于x的方程有解的概率為 __________________．
14. 如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，軸，已知點B，C關于原點對稱，則的面積為_____．
15. 如圖，在中，是直徑，弦，垂足為E，若，，則的半徑為 ________________．
16. 若扇形的圓心角為，半徑為4，則它的弧長為 _____．（結果保留π）
三、解答題（本大題共9個小題，共72分）
17. 計算：．
18. 先化簡，再求值：，其中．
19. 某校數(shù)學社團開展“探索生活中的數(shù)學”研學活動，小亮想測量某大廈樓頂上的一個廣告牌的高度，從與大廈相距的A處觀測廣告牌頂部D的仰角，觀測廣告牌底部的仰角，如圖所示．
（1）求大廈的高度；（結果精確到）
（2）求廣告牌的高度．（結果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）
20. 打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習慣，某校舉行了以“禮、才、恩”為主題的讀書活動，學生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：政史類，B：文學類，C：科技類，D：藝術類，E：其他類）．柳老師組織數(shù)學興趣小組對學校部分學生進行了問卷調(diào)查，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）此次被調(diào)查的學生人數(shù)為 名，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C“科技類”所對應的圓心角度數(shù)是 ；
（3）若該校有3000名學生，請你估計最喜歡閱讀文學類書籍的學生人數(shù)；
（4）甲同學從A，B，C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學從B，C兩類書籍中隨機選擇一種請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學選擇相同類別書籍概率．
21. 如圖，點C在線段上，，．
（1）求證：；
（2）已知，求的面積．
22. 為了調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，某校八年級舉行了數(shù)學計算題比賽，為表彰獲獎的選手，A，B兩種文具作為獎品．已知A文具的單價比B文具的單價貴8元，且用720元購買A文具的數(shù)量與用480元購買B文具的數(shù)量相同．
（1）求A，B兩種文具的單價；
（2）若年級組需要購買A，B兩種文具共100件，且購買這兩種文具的總費用不超過2080元，則年級組至少購買B種文具多少件？
23. 在中，，D是中點，E是中點，過點A作交的延長線于點F．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求的長．
24. 在平面直角坐標系中有且只有一個交點的兩個函數(shù)稱為“親密函數(shù)”，這個唯一的交點稱為他們的“密接點”．例如：與有且只有一個交點，則稱這兩個函數(shù)為“親密函數(shù)”，點稱為他們的“密接點”．
（1）判斷下列幾組函數(shù)，是“親密函數(shù)”的在 內(nèi)記“”，不是“親密函數(shù)”的在 內(nèi)記“”；
與；
與；
與．
（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)（其中為常數(shù)，)，且他們的“密接點”到原點的距離等于，求的值．
（3）兩條直線與都是二次函數(shù)的“親密函數(shù)”，且“密接點”分別為．記直線與的交點的縱坐標為，直線與軸的交點的縱坐標為．試判斷與的關系，并證明你的判斷．
25. 如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線，．

（1）求證：．
（2）當時，記，記．
①當時，求t的值；
②求t的最大值．
（3）當為直徑時，連接交于點E，滿足以下條件：①；②；③（m，n均為正整數(shù)）；求的半徑r的值．

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