（全卷共26個(gè)大題，考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）
注意：
1．請(qǐng)將答案作答在答題卡規(guī)定的區(qū)域，不得在試卷上作答．
2．客觀題用2B鉛筆填涂，主觀題用黑色簽字筆書寫，不能用鉛筆、圓珠筆書寫．
一、單選題（每小題4分，共40分）
1．下列各式：中，是分式的共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．對(duì)于分式，下列變形正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知m、n是實(shí)數(shù)，且，那么點(diǎn)在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
4．李老師每天早上都去公園鍛煉，他從家里步行到公園，在公園里打太極拳鍛煉身體，然后步行回家，在這個(gè)過程中，李老師和家的距離y與時(shí)間x的對(duì)應(yīng)圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
5．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象一定不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象過點(diǎn)
B．其圖象可由的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到
C．隨的增大而增大
D．圖象經(jīng)過一、二、三象限
7．若關(guān)于的方程無解，則的值為（ ）
A．或B．0或5C．或5D．0或
8．已知反比例函數(shù)圖象的兩支分布在第二、四象限，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，…，觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，找出規(guī)律，推測(cè)的坐標(biāo)分別是（ ）
A．B．C．D．
10．一列數(shù)，，，……滿足，，，……以此類推，且規(guī)定：，，，……，其中m為正整數(shù)，則以下說法中正確的有（ ）
①
②當(dāng)時(shí)，
③若恒成立，則
A．0B．1C．2D．3
二、填空題（每小題4分，共32分）
11．分式，則x的值是 ．
12．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ．
13．一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)解析式為 ．
14．若，則分式的值為 ．
15．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是 ．

16．若數(shù)使關(guān)于的不等式組的解集為，且使關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為 ．
17．如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，，若的面積是6，則的值為 ．
18．對(duì)于任一個(gè)四位正整數(shù)，若各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等，且滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字之差等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差等于3，則稱為“吉安數(shù)”，例如：，∵且，是“吉安數(shù)”．若一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)為完全平方數(shù)，例如：，則4為完全平方數(shù)．若一個(gè)“吉安數(shù)”為，則這個(gè)數(shù)為 ；若是“吉安數(shù)”，記，當(dāng)是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，則滿足條件的“吉安數(shù)”的最大值為
三、解答題（本大題共8小題，第19題8分，其余每小題10分）
19．（1）計(jì)算：
（2）解方程：
20．如圖，在中，點(diǎn)D為邊上的中點(diǎn)，連接．

(1)尺規(guī)作圖：在下方作射線，使得，且射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
(2)在（1）所作的圖中，連接，求證：．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵點(diǎn)D為邊上的中點(diǎn)，
∴，（ ① ）
在和中，
∴（ ② ）
∴ ③ ，
在和中
∴（ ④ ）
∴，
∴（ ⑤ ）．
21．先化簡(jiǎn)，再求值：其中．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為和．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍；
(3)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上第一象限的一點(diǎn)，若，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
23．陽(yáng)春三月催新芽，植樹造林正當(dāng)時(shí)，為提升人們的環(huán)保意識(shí)，傳播普及“植綠、護(hù)綠、愛綠”的生態(tài)文明意識(shí)，同時(shí)又為大家創(chuàng)造親身體驗(yàn)勞動(dòng)的樂趣，感受美化環(huán)境的意義．開心農(nóng)場(chǎng)在3月初推出了植樹活動(dòng)．農(nóng)場(chǎng)購(gòu)入甲、乙兩種樹苗，購(gòu)買甲種樹苗花費(fèi)了4000元，購(gòu)買乙種樹苗花費(fèi)了5400元，已知購(gòu)買一棵甲種樹苗比購(gòu)買一棵乙種樹苗多花4元，且購(gòu)買的乙種樹苗的數(shù)量是購(gòu)買的甲種樹苗的數(shù)量的1.5倍．
（1）求購(gòu)買一棵甲種樹苗、一棵乙種樹苗各需要多少元？
（2）適逢植樹節(jié)在周末，且天氣晴好，不斷有客戶預(yù)約參加植樹活動(dòng)，于是農(nóng)場(chǎng)決定第二次購(gòu)入甲、乙兩種樹苗共300棵．在第二次購(gòu)買中，一棵甲種樹苗的價(jià)格比第一次購(gòu)買時(shí)的價(jià)格降低了12.5%，一棵乙種樹苗的價(jià)格比第一次購(gòu)買時(shí)的價(jià)格減少了4元．如果第二次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用不超過10000元，那么該農(nóng)場(chǎng)第二次最多可購(gòu)買甲種樹苗多少棵？
24．如圖，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)E，F(xiàn)的距離為y．

(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)t的值．
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A在x軸上，，，且、，交y軸于M，
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求此時(shí)P的坐標(biāo)．
(3)點(diǎn)N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
26．在中，，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線上的點(diǎn)，且．
(1)如圖1，若，，且，求線段的長(zhǎng)；
(2)如圖2，若，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：；
(3)如圖3，若，且，過點(diǎn)C作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，連接，，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出的面積．
參考答案與解析
1．B
【分析】本題主要考查了分式的定義：形如， A、B是整式，且B中含有字母，這樣的式子叫做分式．注意是常數(shù)，不是字母．
【解答】解：在中，分式有，共2個(gè)．
故選B．
2．B
【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【解答】解：A、，故A不符合題意；
B、，故B符合題意；
C、，故C不符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：B．
3．D
【分析】本題主要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷其所在的象限，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確求出m、n的值．先根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出m、n的值，然后判斷其所在的象限即可．
【解答】解：∵，
∴，
解得，
∴點(diǎn)在第四象限，
故選D．
4．D
【分析】根據(jù)在每段中，離家的距離隨時(shí)間的變化情況即可進(jìn)行判斷．
【解答】解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段，第一階段：步行到離家較遠(yuǎn)的公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大，故選項(xiàng)A、B不符合題意；
第二階段：打了一會(huì)兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變；
第三階段：跑步回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，故選項(xiàng)C不符合題意，并且這段的速度大于第一階段的速度，則選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)圖象問題，理解每階段中，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象的傾斜度判斷運(yùn)動(dòng)的速度是解決本題的關(guān)鍵．
5．A
【分析】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的圖象可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷出函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，得出不過的象限．
【解答】解：由函數(shù)的圖象過一、三、四象限，可知，，
于是：的圖象應(yīng)該過二、三、四象限，不過第一象限，
故選：A．
6．B
【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)平移的特點(diǎn)逐一分析，即可得到答案．
【解答】解：對(duì)于一次函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，因此圖象不經(jīng)過點(diǎn)，故A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；
的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；
，因此隨的增大而減小，故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；
圖象經(jīng)過一、二、四象限，故D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；
故選B．
7．A
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到整式方程無解和分式方程有增根，兩種情況進(jìn)行求解即可.掌握分式方程無解的條件，是解題的關(guān)鍵.
【解答】解：兩邊同時(shí)乘得：
整理得：
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程無解
當(dāng)時(shí)，
此時(shí)時(shí)，方程無解，
即：或
當(dāng)時(shí)，，即;
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不成立;
綜上，或，
故選：A．
8．D
【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，據(jù)此求解即可．
【解答】解：∵反比例函數(shù)圖象的兩支分布在第二、四象限，
∴，
∴，
故選：D．
9．D
【分析】根據(jù)圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，依次寫出，．再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化的特點(diǎn)寫出的坐標(biāo)即可．
【解答】解：，
；
，
；
故選：D．
【點(diǎn)撥】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確寫出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)、找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】本題考查了分式的規(guī)律性問題；
①根據(jù)題意求出，再根據(jù)和之間的關(guān)系求和即可；②根據(jù)題意求出，表示出，然后計(jì)算時(shí)的值即可；③根據(jù)得出，移項(xiàng)得，求出的最值，即可得到m的取值范圍．
【解答】解：①由題意得：，，，…，
∴，
∴，
∴，正確；
②由題意得：，
，
，…，
∴，
∴
，
∴當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤；
③∵，恒成立，
∴恒成立，即，
∵，
∴，正確；
綜上，正確的有2個(gè)，
故選：C．
11．
【分析】此題考查分式值為零，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式值為零的條件：分子為零，分母不為零．
【解答】解：∵，
∴，解得，
故答案為：．
12．
【分析】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分母是解題的關(guān)鍵．
【解答】解：∵代數(shù)式有意義，
∴，解得，
故答案為：．
13．
【分析】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能得出關(guān)于k、b的方程組是解此題的關(guān)鍵．
【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：，代入得：
，解得，
∴一次函數(shù)解析式為，
故答案為：．
14．##0.125
【分析】取原式倒數(shù)，可得，再取原式的倒數(shù)并變形得：，最后代入求值即可．
【解答】解：由得，
∴，
而，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．
15．
【分析】圖象法解不等式即可．
【解答】解：由圖象可知，時(shí)，直線在直線的上方，
∴不等式的解集為；
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D象法解不等式．
16．
【分析】先由一元一次不等式組的解集確定，，再由分式方程的解得情況確定且，，從而確定符合條件的a的值，然后求和．
【解答】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵關(guān)于的不等式組的解集為，
∴，解得，
解分式方程得且，
∵關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，
∴，解得且，
綜上，且，
∴符合條件的所有整數(shù)的和為，
故答案為：．
【點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組、解分式方程，熟練掌握一元一次不等式組的解法、分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．
17．8
【分析】本題考查了反比例函數(shù)值的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，連接，則，根據(jù)題意得到，，利用同底等高的兩個(gè)三角形面積相等得到，即，解得值即可．
【解答】解：設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，連接，則，
反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，
，
，，
軸于點(diǎn)，
∴軸，
的面積是6，
，
，
．
故答案為：8．
18．
【分析】根據(jù)“吉安數(shù)”的概念列方程求出a的值，進(jìn)而求出這個(gè)數(shù)；首先根據(jù)題意設(shè)，然后根據(jù)“吉安數(shù)”的概念求解判斷即可．
【解答】∵一個(gè)“吉安數(shù)”為，
∴
解得，
∴這個(gè)數(shù)為；
∵是一個(gè)完全平方數(shù)
∴設(shè)，x是正整數(shù)，
∴
當(dāng)時(shí)，
∵若是“吉安數(shù)”，是一個(gè)四位正整數(shù)
∴不符合題意，應(yīng)舍去，
∴當(dāng)時(shí)，
∵，
∴9461是一個(gè)“吉安數(shù)”，
∴滿足條件的“吉安數(shù)”的最大值為9461．
故答案為：，．
【點(diǎn)撥】此題主要考查了新定義的理解和掌握，熟記“吉安數(shù)”的概念是解題的關(guān)鍵．
19．（1）；（2）無解
【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解分式方程，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的運(yùn)算和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．
（1）先去絕對(duì)值，計(jì)算零指數(shù)次冪，立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪，然后合并解題即可；
（2）先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程并驗(yàn)根即可解題．
【解答】（1）解：原式
；
（2）解：

經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，
∴原方程無解．
20．(1)見解析
(2)①線段中點(diǎn)的定義；②；③，④；⑤內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【分析】（1）根據(jù)作與已知角相等的角的尺規(guī)作圖方法作圖即可；
（2）先證明 得到，再證明 得到，由此即可證明．
【解答】（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）證明：∵點(diǎn)D為邊上的中點(diǎn)，
∴，（線段中點(diǎn)的定義）
在和中，
∴
∴，
在和中
，
∴
∴，
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：①線段中點(diǎn)的定義；②；③，④；⑤內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，作與已知角相等的角的尺規(guī)作圖，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
21．原式，；
【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，先通分計(jì)算括號(hào)里算式，再分解因式約分，化到最簡(jiǎn)代入求解即可得到答案；
【解答】解：原式
，
當(dāng)時(shí)，
原式．
22．(1)
(2)或
(3)P點(diǎn)坐標(biāo)
【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合：
（1）先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出反比例函數(shù)解析式即可；
（2）借助圖象得到時(shí)自變量的取值范圍即可；
（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出的面積，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即可得到答案．
【解答】（1）∵點(diǎn)在圖象上
∴，
∴，點(diǎn)A在上，
，
∴反比例函數(shù)的解析式；
（2）∵在上，
∴
根據(jù)圖象可得，當(dāng)或，時(shí)；
（3）∵與x軸相交點(diǎn)C，
∴，，
設(shè)P在第一象限反比例的坐標(biāo)，
，
，，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)．
23．（1）購(gòu)買一棵甲種樹苗需要40元，購(gòu)買一棵乙種樹苗需要36元；（2）該農(nóng)場(chǎng)第二次最多可購(gòu)買甲種樹苗133棵．
【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一棵乙種樹苗需要x元，則購(gòu)買一棵甲種樹苗需要(x＋4)元，根據(jù)“購(gòu)買的乙種樹苗的數(shù)量是購(gòu)買的甲種樹苗的數(shù)量的1.5倍”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)設(shè)該農(nóng)場(chǎng)第二次購(gòu)買甲種樹苗y棵，則購(gòu)買乙種樹苗（300－y）棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過10000元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)買一棵乙種樹苗需要x元，則購(gòu)買一棵甲種樹苗需要(x＋4)元，
由題意，得：，
解得：x＝36，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝36是原方程的解，
∴x＋4＝40，
答：購(gòu)買一棵甲種樹苗需要40元，購(gòu)買一棵乙種樹苗需要36元；
（2）40×（1－12.5%）＝35（元），
36－4＝32（元），
設(shè)該農(nóng)場(chǎng)第二次可購(gòu)買甲種樹苗y棵，
由題意，得：35y＋32（300－y）≤10000，
解得：y≤，
∴y的最大整數(shù)值為133，
答：該農(nóng)場(chǎng)第二次最多可購(gòu)買甲種樹苗133棵．
【點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
24．(1)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
(2)圖象見解析，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
(3)t的值為3或
【分析】（1）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答；當(dāng)時(shí)，利用周長(zhǎng)減去即可；
（2）在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可；
（3）利用分別求解即可．
【解答】（1）解：當(dāng)時(shí)，
連接，

由題意得，，
∴是等邊三角形，
∴；
當(dāng)時(shí)，；

（2）函數(shù)圖象如圖：

當(dāng)時(shí)，y隨t的增大而增大；
（3）當(dāng)時(shí)，即；
當(dāng)時(shí)，即，解得，
故t的值為3或．
【點(diǎn)撥】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題，一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解一元一次方程，正確理解動(dòng)點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．
25．(1)
(2)
(3)或
【分析】（1）過點(diǎn)C、B作軸，軸，垂足點(diǎn)D、E．構(gòu)造一線三直角全等模型，結(jié)合線段與坐標(biāo)的關(guān)系，計(jì)算解答即可．
（2）運(yùn)用軸對(duì)稱原理，構(gòu)造軸對(duì)稱計(jì)算的最小值即可．
（3）設(shè)，則，根據(jù)題意，得，結(jié)合，建立等式計(jì)算即可．
【解答】（1）過點(diǎn)C、B作軸，軸，垂足點(diǎn)D、E．
，，
∴，
∴，
∵、，
∴，，
∴，，
∴，，
∵點(diǎn)C在第二象限，
故．
（2）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸點(diǎn)P，此時(shí)，最小，
∵，
∴，
設(shè)直線的解析式為，根據(jù)題意，得
，
解得，
故解析式為，
故；
設(shè)直線的解析式為，根據(jù)題意，得
，
解得，
故解析式為，
當(dāng)時(shí)，，
故．
（3）∵、，
設(shè)，則，，
∴，
∵，，且、，
∴，
∴，
∵
∴，
∴，
∴或，
故或．
【點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，一線三直角全等模型，線段和最小計(jì)算，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，絕對(duì)值的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，一線三直角全等模型，線段和最小計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
26．(1)
(2)見解析
(3)
【分析】（1）先利用勾股定理求出的長(zhǎng)，然后在等腰中求的長(zhǎng)；
（2）在的延長(zhǎng)線上截取，連接，設(shè)，求出，則四點(diǎn)在以為直徑的圓上，進(jìn)而得到解題即可；
（3）先證明得到，由軸對(duì)稱可以得到作點(diǎn)B關(guān)于 的對(duì)稱點(diǎn)，連，交于點(diǎn)N，這時(shí)最小，解題即可求出．
【解答】（1）解：∵，
∴
∵，，
∴
∴
在中，
∴
∴；
（2）證明：在的延長(zhǎng)線上截取，連接，
設(shè)，則，，
在中，，
∴，
又∵
∴，
∴，
又∵
∴四點(diǎn)在以為直徑的圓上，
∴
∴
∴
（3）解：∵，
∴
即
，
∴，
又∵，
∴
∴，
∴
作點(diǎn)B關(guān)于 的對(duì)稱點(diǎn)，連，交于點(diǎn)N，這時(shí)最小，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，
則
，
∴
∴，即
解得：
點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，
∴
∴
∴
∴
【點(diǎn)撥】本題考查勾股定理，圓內(nèi)接四邊形，全等三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱等知識(shí)，截長(zhǎng)或補(bǔ)短是解決線段和等于一條線段的方法，綜合運(yùn)用以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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