1．已知點P（﹣3，m）在第二象限，則Q（m，﹣3）點在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．若分式的值為0，則x的值為（ ）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0
3．在平行四邊形ABCD中，若∠A＝∠B+60°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．100°B．120°C．130°D．140°
4．一組數(shù)據(jù)4，5，x，7，9的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）
A．4B．5C．7D．9
5．若點A（﹣4，a），B（﹣2，b），C（1，c）在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
6．小萬家、學(xué)校、小州家依次在同一條筆直的公路旁．一天放學(xué)后，小萬到家發(fā)現(xiàn)錯拿小州的作業(yè)本，于是返回并歸還作業(yè)本．小萬先從家跑步到學(xué)校找小州，發(fā)現(xiàn)小州已經(jīng)回家，小萬又跑到小州家，然后騎共享單車返回自己家．小萬與自己家的距離y（米）與小萬從家出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．小萬在學(xué)校停留了10分鐘
B．小州家離學(xué)校600米
C．小萬跑步速度為每分鐘180米
D．小萬騎共享單車的速度為每分鐘200
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線交AD于點E，∠BCD的角平分線交AD于點F，若AB＝7，BC＝10，則EF的長為（ ）
A．4B．3C．6D．5
8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AH⊥BD交BD于點H，AH＝5，且OH＝2BH，則OH的長為（ ）
A．B．C．2D．
9．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且CE＝BF，連接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于點G，若∠AED＝2β，則∠AGD的度數(shù)為（ ）
A．90°﹣βB．45°+βC．45°+2βD．90°﹣2β
10．已知一個分式（m為正整數(shù)），對該分式的分母與分子分別加1，為第一次操作，記為a1＝，對 a1的分母與分子分別加1，為第二次操作，記為a2＝，……，第k次操作后為ak＝，則下列說法：①第五次操作后為a5＝；②若第十次操作后得到的分式可以化為整數(shù)，則正整數(shù)m的值共有4個；③若ak﹣＝20，則滿足這個條件的正整數(shù)k、m有無數(shù)對．其中正確的有（ ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。
11．據(jù)悉，華為Mate 70有望搭載中芯國際的5nm（其中1nm＝0.000000001m）工藝芯片．這款芯片將帶來更高的性能和更低的功耗，讓用戶在享受極致體驗的同時，也能夠更加節(jié)能環(huán)保．華為Mate 70的發(fā)布，無疑將再次引領(lǐng)行業(yè)潮流，展現(xiàn)中國科技的實力和創(chuàng)新精神．其中0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．某校的“校園之聲”社團招聘成員時，需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識儲備、朗讀水平三個項目．每個項目滿分均為100分，并按照應(yīng)變能力占20%，知識儲備占30%，朗讀水平占50%，若小明參加應(yīng)聘并在這三個項目中分別取得85分、90分、92分的成績，則他的最終成績是 分．
13．經(jīng)統(tǒng)計，甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量（噸/公頃）和方差分別為：甲＝10，S甲2＝0.02，乙＝10，S乙2＝0.244，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計， 種水稻試驗品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定．
14．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C是點B關(guān)于原點O的對稱點，連接AC，則△ABC的面積為 ．
15．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，DH⊥BC于點H，AC＝16，BD＝12，則DH的長為 .
16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，點E為線段AB的中點，連接CE，點F在邊AD上，連接CF，將△CDF沿CF翻折得到△CGF，點G在線段CE上，則AF的長為 .
17．若關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+4）x+a﹣5的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則符合條件的所有整數(shù)a的和是 ．
18．對于一個四位自然數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個位數(shù)字之和，這樣的四位數(shù)稱為“均衡數(shù)”．例如：四位數(shù)2563，2+6＝5+3，則2563是“均衡數(shù)”．若四位數(shù)是“均衡數(shù)”，則符合條件的所有“均衡數(shù)”的和是 ；已知四位自然數(shù)為“均衡數(shù)”，規(guī)定：，，并令F（A）＝P（A）﹣Q（A），當(dāng)F（A）能被3整除時，則滿足條件的A的最大值和最小值的差是 ．
三、解答題（本大題8個小題，19題8分，其余每小題8分，共78分）解答時每小題給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
19．（8分）計算（1）﹣；
（2）化簡 ．
20．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點M為AB邊上一點，連接CM，N為CM上一點，且BM＝CN，MN＝AB．連接BD、DN、BN．
（1）用尺規(guī)完成下面基本作圖：作∠BND的角平分線交BD于點E；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）求證：NE⊥BD．
請將下列證明過程補充完整：
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
又∵M(jìn)N＝AB，
∴① ．
∵AB∥CD，
∴② ．
又∵③ ，
∴△BMN≌△NCD（SAS），
∴④ ，
∵NE平分∠BND，
∴NE⊥BD．
21．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且，連接CE、BE．
（1）求證：四邊形CODE是矩形；
（2）若AB＝AC＝2，求BE的長度．
22．（10分）“淡淡粽葉香，濃濃世間情”，端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日之一，有其獨特的由來和習(xí)俗活動．為了引導(dǎo)學(xué)生感受傳統(tǒng)文化魅力，更好地繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)美德，增強民族自豪感．某校七、八年級全體學(xué)生開展“濃情端午，粽享歡樂”的知識競賽活動，現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取了20名學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析（競賽成績滿分為100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生成績分為A，B，C，D四個等級：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面給出了部分信息：
七年級學(xué)生的競賽成績中位于C組的所有數(shù)據(jù)為：81，82，87，82，80，84，82，88．
八年級學(xué)生的競賽成績：61，62，66，70，70，75，76，76，81，84，84，84，84，85，86，90，90，91，92，93．
七、八年級競賽成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；m＝ ．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的競賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）若本次競賽七年級有1050名學(xué)生參加，八年級有1260名學(xué)生參加，估計本次競賽活動這兩個年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)有多少人？
23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線相交于點O，AB＝4，OA＝．動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→C方向運動，到達(dá)點C時停止運動，設(shè)點P運動的路程為x（x＞0），連接CP，記△ACP的面積為y1，請解答下列問題：
（1）請直接寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）已知函數(shù)y2＝﹣的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y1≥y2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．
24．（10分）“五月枇杷黃似橘，誰思荔枝同此時”，5月是枇杷成熟的季節(jié)，萬州區(qū)熊家鎮(zhèn)的枇杷成熟了，該鎮(zhèn)種植了“麻子”枇杷和“貴妃”枇杷，“麻子”枇杷果肉橙黃色，汁多味濃；“貴妃”枇杷更是枇杷中的貴族，果肉黃白，濃甜回甘．某水果店老板到該鎮(zhèn)采購兩種類型的枇杷進(jìn)行售賣．
（1）若第一次用4200元購進(jìn)兩種枇杷共300千克，已知“麻子”枇杷每千克進(jìn)價為8元，“貴妃”枇杷每千克進(jìn)價為18元，求兩種類型的枇杷各采購多少千克？
（2）由于兩種枇杷都深受萬州人民喜愛，很快購進(jìn)的枇杷銷售一空，于是該水果店老板決定第二次購進(jìn)兩種枇杷，但隨著枇杷的大量上市，“麻子”枇杷和“貴妃”枇杷的進(jìn)價大幅下降，結(jié)果“貴妃”枇杷每千克進(jìn)價是“麻子”枇杷的2.5倍，“麻子”枇杷的采購額為1200元，“貴妃”枇杷的采購額為1500元，“麻子”枇杷比“貴妃”枇杷多采購100千克，求“貴妃”枇杷每千克進(jìn)價是多少元？
25．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)相交于點A（1，6）、B（a，2），與x軸、y軸分別交于點C、點D，點M是x軸負(fù)半軸上一動點，連接OA、MA、MB．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若S△ABM＝3S△AOD時，求點M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將直線AM向下平移2個單位得到直線l，若點E是平移后直線l上一點，在y軸上是否在點F，使以點A、B、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出所有滿足條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE、CE，且BE＝CE，BE⊥CE，點F是CE上一動點，連接BF．
（1）如圖1，若點F是CE的中點，BF＝5，求平行四邊形ABCD的面積．
（2）如圖2，若AB⊥BF，連接DF，試探究AB、BF、DF三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，以BF為直角邊作等腰直角△BFG，∠GBF＝90°，連接GE，若，CD＝5，請直接寫出當(dāng)點F在運動過程中，△BEG周長的最小值．
參考答案
一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每個小題都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。
1．解：∵點P（﹣3，m）在第二象限，
∴m＞0，
∴點Q（m，﹣3）在第四象限．
故選：D．
2．解：∵分式的值為零，
∴x2﹣4＝0，
∴x＝±2，
∵x﹣2≠0，
∴x≠2，
∴x＝﹣2，
故選：B．
3．解：在?ABCD中，如圖，∠A+∠B＝180°，
又∵∠A＝∠B+60°，
∴∠B+60°+∠B＝180°，
∴∠B＝60°，
∴∠A＝120°，
故選：B．
4．解：∵數(shù)據(jù)4，5，x，7，9的平均數(shù)為6，
∴x＝6×5﹣4﹣5﹣7﹣9＝5，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；
故選：B．
5．解：∵反比例函數(shù)y＝﹣（m為常數(shù)）中，k＝﹣m2﹣1＜0，
∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵點A（﹣4，a），B（﹣2，b），C（1，c）在反比例函數(shù)y＝﹣（m為常數(shù)）的圖象上，﹣4＜﹣2＜0＜1，
∴b＞a＞c，
故選：C．
6．解：由圖象知，小萬在學(xué)校停留時間為20﹣10＝10（分鐘），
故A正確，不符合題意；
小州家離學(xué)校的距離為：1800﹣1200＝600（米），
故B正確，不符合題意；
小萬跑步的速度為：＝120（米/分），
故C不正確，符合題意；
小萬騎共享單車的速度為：1800÷（39﹣30）＝200（米/分），
故D正確，不符合題意．
故選：C．
7．解：∵平行四邊形ABCD，
∴∠DFC＝∠FCB，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠FCB，
∴∠DFC＝∠DCF，
∴DF＝DC，
同理可證：AE＝AB，
∴2AB﹣BC＝AE+FD﹣BC＝EF＝14﹣10＝4．
故選：A．
8．解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，BD＝AC，OB＝BD，OA＝AC，
∴OA＝OB，
∵HO＝2BH，
∴設(shè)BH＝x，OH＝2x，
∴OB＝OA＝3x，
∵AE⊥BD，
∴∠AHB＝∠AHO＝90°，
在Rt△AOH中，∵OH2+AH2＝OA2，
∴（2x）2+52＝（3x）2，
解得：x＝，
∴OH＝2；
故選：B．
9．解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD＝AD，∠ADE＝∠DCF，AD∥BC，
∵CE＝BF，
∴DE＝CF，
∴△DFC≌△AED（ASA），
∴∠AED＝∠DFC＝2α，
∴∠ADF＝∠DFC＝2α，
∵DG平分∠ADF，
∴∠ADG＝β，
∴∠AGD＝90°﹣β．
故選：A．
10．解：①根據(jù)定義可得：，故①正確；
②根據(jù)定義可得：，第十次操作后得到的分式可以化為整數(shù)，
∴，
∵m為正整數(shù)，
∴m+10可以取19，38，57，
m可以取9，28，47三個正整數(shù)，故②不正確；
③根據(jù)定義可得：0，
∴0，
∵k，m都是整數(shù)，
∴
：m2﹣20m是19的倍數(shù)，
即m（m﹣20）是19的倍數(shù)，
∴m的值可以是39，78，無數(shù)個，
故③正確，
綜上，①③正確，
故選：C．
二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。
11．解：5nm＝0.000000005m＝5×10﹣9m．
故答案為：5×10﹣9．
12．解：由題意可得，
85×20%+90×30%+92×50%
＝17+27+46
＝90（分），
即小明最終成績是90分，
故答案為：90．
13．解：∵S甲2＝0.02，S乙2＝0.244，
又∵0.02＜0.244，
∴乙種水稻試驗品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定．
故答案為：乙．
14．解：∵點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AB⊥x軸于點B，
∴S△ABO＝＝5，
∵點B，C關(guān)于原點對稱，
∴BO＝CO，
∴S△ABC＝2S△ABO＝2×5＝10．
故答案為：10．
15．解：∵菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC＝16，BD＝12，
∴AC⊥BD，OC＝AC＝8，OB＝BD＝6，
∴BC＝＝10，
∵S菱形ABCD＝BC?DH＝AC?BD＝×16×12＝96，
∴DH＝9.6．
故答案為：9.6．
16．解；如圖，連接EF，
∵將△CDF沿CF翻折得到△CGF，
∴GF＝DF，∠1＝∠2，∠FGC＝∠D＝90°＝∠EGF，CG＝CD，
在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，點E為線段AB的中點，
∴AE＝BE＝5，CD＝10，AD＝12，
在Rt△EBC中，CE＝＝13，
∴CG＝10，
∴EG＝CE﹣CG＝3，
設(shè)AF＝x，則GF＝DF＝12﹣x，
∵EF2＝AF2+AE2＝EG2+FG2，
∴x2+52＝32+（12﹣x）2，
∴x＝
∴AF＝．
故答案為：．
17．解：，
整理得：2x＝6﹣a，
解得：x＝，
∵一次函數(shù)y＝（a+4）x+a﹣5的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∴，
解得：﹣4＜a＜5，
∴符合題意的a值為：﹣2，0，4．
∴符合題意的a值的和為：2．
故答案為：2．
18．解：①四位數(shù)是“均衡數(shù)”，
∴1+4＝b+d，
即b+d＝5．
當(dāng)b＝0時，d＝5，
當(dāng)b＝1時，d＝4，
當(dāng)b＝2時，d＝3，
當(dāng)b＝3時，d＝2，
當(dāng)b＝4時，d＝1，
當(dāng)b＝5時，d＝0，
綜上所述，滿足條件的均衡數(shù)為：1045，1144，1243，1342，1441，1540．
則符合條件的所有“均衡數(shù)”的和是：1045+1144+1243+1342+1441+1540＝7755．
故答案為：7755．
②∵四位自然數(shù)為“均衡數(shù)”，
根據(jù)定義，可知a+c＝b+d，
由于A是“均衡數(shù)”，所以各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，
已知F（A）＝P（A）﹣Q（A）＝abc﹣bcd＝bc（a﹣d）．
∵F（A）能被3整除，根據(jù)3的倍數(shù)特征，可知bc（a﹣d）的各位數(shù)字之和能被3整除．
由于b，c互不相等且均不為0，所以bc一定是3的倍數(shù)．
那么，bc的可能取值為：12，15，18，21，24，27，36，42，45，48，51，54，57，63，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96
由于a+c＝b+d，且a，b，c，d互不相等．
∴A的最大值為9631，最小值為1245，
∴滿足條件的A的最大值和最小值的差是 9631﹣1245＝8386．
故答案為：8386．
三、解答題（本大題8個小題，19題8分，其余每小題8分，共78分）解答時每小題給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
19．解：（1）﹣
＝﹣1+1﹣4
＝﹣4；
（2）
＝?
＝?
＝．
20．（1）解：如圖，即為所求．
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
又∵M(jìn)N＝AB，
∴MN＝CD．
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2．
又∵BM＝CN，
∴△BMN≌△NCD（SAS），
∴BN＝ND．
∵NE平分∠BND，
∴NE⊥BD．
故答案為：①MN＝CD；②∠1＝∠2；③BM＝CN；④BN＝ND．
21．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC，
∴∠DOC＝90°，
∵DE∥AC，DE＝AC，
∴DE＝OC，DE∥OC，
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵∠DOC＝90°，
∴平行四邊形OCED是矩形；
（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
∵AB＝AC，
∴AB＝AC＝BC＝AD＝CD，
∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，
∴OA＝OC＝AC＝1，OB＝OD＝，
∵四邊形OCED是矩形，
∴∠ODE＝90°，OC＝DE＝1，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE＝＝＝．
22．解：（1）∵20×（15%+25%）＝8（人），
∴七年級學(xué)生的競賽成績從小到大排列第10、11個數(shù)為81，82，
∴a＝（81+82）÷2＝81.5，
∵八年級中得分84的人數(shù)最多，
∴b＝84，
七年級C組所占的百分比為：100%＝40%，
∴m%＝1﹣15%﹣25%﹣40%＝20%，
∴m＝20．
故答案為：81.5，84，20；
（2）年級學(xué)生的競賽成績更好．
理由如下：
根據(jù)表中可得，七、八年級的平均數(shù)一樣，但八年級的中位數(shù)，眾數(shù)均高于七年級，因此八年級年級學(xué)生的競賽成績更好；
（3）1050×20%+1260×
＝210+315
＝525（人），
答：估計本次競賽活動這兩個年級成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)有525人．
23．（1）解：在矩形ABCD中，OB＝OD＝OA＝OC，∠BAD＝90°，
∵AB＝4，，
∴，
∴BD＝5，
∴，
∴BC＝AD＝3，
當(dāng)點P在AB上運動時，此時0≤x≤4，AP＝x，
∴，
當(dāng)點P在BC上運動時，此時，4＜x≤7，
∴，
綜上：；
（2）解：y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，
該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x＝4時，y1取得最大值6；
（3）解：聯(lián)立，解得，
聯(lián)立，解得，
結(jié)合函數(shù)圖象可得當(dāng)y1≥y2時，2≤x≤6．
24．解：（1）設(shè)“麻子”枇杷采購了x千克，“貴妃”枇杷采購了y千克，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：“麻子”枇杷采購了120千克，“貴妃”枇杷采購了180千克；
（2）設(shè)“麻子”枇杷每千克進(jìn)價是m元，則“貴妃”枇杷每千克進(jìn)價是2.5m元，
根據(jù)題意得：﹣＝100，
解得：m＝6，
經(jīng)檢驗，m＝6是所列方程的解，且符合題意，
∴2.5m＝2.5×6＝15．
答：“貴妃”枇杷每千克進(jìn)價是15元．
25．解：（1）∵反比例函數(shù)y＝（m≠0）過點A（1，6），
∴m＝1×6＝6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，
∵B（a，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴2＝，
∴a＝3，
∴B（3，2），
將A（1，6），B（3，2）一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）得，
解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+8；
（2）設(shè)M（t，0），∵一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+8，當(dāng)x＝0時，y＝8，
∴D（0，8），
∴S△AOD＝×8×1＝4，
過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x 軸于F，
∴S△ABM＝S△AME+S四邊形AEFBA﹣S△BMF＝×6×（1﹣t）+（6+2）（3﹣1）﹣×2×（3﹣t）＝3×4，
解得t＝﹣2，
∴點M的坐標(biāo)為（﹣2，0）；
（3）存在，設(shè)直線AM的解析式為y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直線AM的解析式為y＝2x+4，
∵將直線AM向下平移2個單位得到直線l，
∴直線l的解析式為y＝2x+2，
∵點E是平移后直線l上一點，
∴設(shè)E（m，2m+2），F(xiàn)（0，n），A（1，6）、B（3，2），
∵以點A、B、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，
∴當(dāng)AE為平行四邊形的對角線時，
，
解得，
∴F（0，10）；
當(dāng)AF為平行四邊形的對角線時，
，
解得，
∴F（0，﹣6）；
當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時，E（m，2m+2），F(xiàn)（0，n），A（1，6）、B（3，2），
，
解得，
∴F（0，﹣2），
綜上所述，點F的坐標(biāo)為（0，10）或（0，﹣6）或（0，﹣2）．
26．解：（1）如圖1，作EL⊥BC于點L，
∵BE⊥CE，
∴∠BEF＝90°，
∵BE＝CE，F(xiàn)是CE中點，
∴EF＝CE＝BE，
∵BE2+EF2＝BF2，且BF＝5，
∴BE2+（BE）2＝52，
∴BE2＝4，
∴S平行四邊形ABCD＝BC?EL＝2×BC?EL＝2S△EBC＝2×BE?CE＝BE2＝4；
（2）AB+DF＝BF．理由如下：
如圖2，延長BE、CD交于點R，則∠CER＝∠BEF＝90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠R＝∠ABE，
∵BF⊥AB，
∴∠ABF＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣∠EBF＝∠BFE，
∴∠R＝∠BFE，
∵BE＝CE，
∴△CER≌△BEF（AAS），
∴CR＝BF，ER＝EF，
∵AD∥BC，
∴∠RED＝∠EBC，∠FED＝∠ECB，
∵∠EBC＝∠ECB，
∴∠RED＝∠FED，
∴ED＝ED，
∴△RED≌△FED（SAS），
∴DR＝DF，
∵CD＝AB，
∴AB+DF＝CD+DR＝CR＝BF．
（3）如圖3，作BK⊥BE，GK⊥BK于點K，延長KG交射線CE于點P，
∵∠EBK＝∠FBG＝90°，
∴∠KBG＝∠EBF＝90°﹣∠GBE，
∵∠K＝∠BEF＝90°，BG＝BF，
∴△BKG≌△BEF（AAS），
∴BK＝BE；
∵∠EBK＝∠K＝∠BEP＝90°，
∴四邊形BEPK是正方形，
∴PE＝BE＝CE，
∴當(dāng)點F在CE上運動時，點G在PK上運動；
延長EP到點Q，使PQ＝PE，連接BQ交PK于點G，
∵PK垂直平分EQ，
∴點Q與點E關(guān)于直線PK對稱，
∵兩點之間，線段最短，
∴此時GE+GB＝GQ+GB＝BQ最小，
∵BE為定值，
∴此時GE+GB+BE即△BEG的周長最??；
作DH⊥CE于點H，則∠DHE＝∠DHC＝90°，
∵∠ECB＝∠EBC＝45°，
∴∠HED＝∠ECB＝45°，
∴∠HDE＝45°＝∠HED，
∴DH＝EH，
∴DH2+EH2＝2DH2＝DE2＝（3）2，
∴DH＝EH＝3；
∴CH＝＝＝4，
∴BE＝CE＝EH+CH＝3+4＝7，
∴EQ＝2PE＝2BE＝14，
∵∠BEQ＝90°，
∴BQ＝＝＝7，
∴GE+GB+BE＝7+7，
∴△BEG周長的最小值為7+7．
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
80
a
82
八年級
80
84
b

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