2024屆高考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試復(fù)習(xí)專題三第9講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第9講　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
剖析：(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，還應(yīng)注意：①必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；②運(yùn)算的先后順序．(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù)．(3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)．
2．指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 (1)(2023·廣東模擬)下列數(shù)值大于1的是(　　)A．1.70.2　　　　　B．．lg 2 D．ln 0.5(2)已知函數(shù)f(x)＝ax＋1－2(a＞0且a≠1)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則a的取值范圍為____________．解析：(1)1.70.2>1.70＝1，A正確；0．71.30且a≠1，故a＝2.故選D.
A．① B．②C．③ D．④
6．函數(shù)y＝a3－x－1(a>0，a≠1)的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)是_______．解析：指數(shù)函數(shù)y＝ax恒過(guò)定點(diǎn)(0，1)，令3－x＝0得x＝3，此時(shí)y＝a3－3－1＝0，故函數(shù)y＝a3－x－1(a>0，a≠1)的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)是(3，0)．答案：(3，0)
8．已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)A(－3，8)．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m，2m]上的最大值是最小值的4倍，求實(shí)數(shù)m的值．

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