2024屆高考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)專題三第12講函數(shù)的圖象課件

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第12講　函數(shù)的圖象1．描點法作圖的方法步驟(1)確定函數(shù)的定義域．(2)化簡函數(shù)的解析式．(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值(甚至變化趨勢)．(4)描點連線，畫出函數(shù)的圖象．
2．圖象變換(1)平移變換．
2．識圖與辨圖 (1)函數(shù)y＝3－|x|的大致圖象是(　　)
(2)已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(－x＋1)的圖象可能是(　　)
剖析：函數(shù)圖象的識辨可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢．(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性．(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(5)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象．
3．函數(shù)圖象的應(yīng)用 (1)如圖是高為H，容量為V0的容器，在它注滿水后，在容器下底開一個小孔讓水勻速流出，則容器內(nèi)水量V與水深h的函數(shù)圖象大致為(　　)
(2)方程|3x－1|＝k有兩解，則k的范圍為________．(3)已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.①求實數(shù)m的值；②作出函數(shù)f(x)的圖象；③根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；④根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；⑤求當(dāng)x∈[1，5)時函數(shù)的值域．解析：(1)剛開始水深h＝H，水量V＝V0，當(dāng)水勻速流出時，V隨著h的減小先慢后快，故選C.
(2)因為方程|3x－1|＝k有兩解，所以函數(shù)y＝|3x－1|與y＝k的圖象有兩個交點，在同一坐標(biāo)系中畫出y＝|3x－1|與y＝k的圖象，如圖：所以k的取值范圍是：(0，1)答案：(1)C　(2)(0，1)
③f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，4]．④由圖象可知，f(x)>0的解集為{x|04，所以由圖象知，函數(shù)在[1，5)上的值域為[0，5)．
剖析：(1)利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)對于已知或易畫出其在給定區(qū)間上圖象的函數(shù)，其性質(zhì)[單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零點]常借助于圖象研究，但一定要注意性質(zhì)與圖象特征的對應(yīng)關(guān)系．(2)利用函數(shù)的圖象可解決某些方程和不等式的求解問題，方程f(x)＝g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點的橫坐標(biāo)；不等式f(x)0，且a≠1)的圖象恒過定點P，若點P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則冪函數(shù)f(x)的圖象大致是(　　)
6．設(shè)f(x)＝|lg(x－1)|，若0