安徽省馬鞍山市成功學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿(mǎn)分100分；時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 4的算術(shù)平方根是（）
A. B. C. 2D.
2. 在，，，，，，（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
3. 下列各式中，正確的是（）
A. B. C. D.
4. 某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
5. 下列不等式的變形不一定成立的是（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
6. 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是x，則比這個(gè)數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）
A. x2+2B. +2C. D.
7. 如圖，數(shù)軸上與實(shí)數(shù)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是（）．

A. B. C. D.
8. 若方程組的解，滿(mǎn)足，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
9. 商店為了對(duì)某種商品促銷(xiāo)，將定價(jià)為30元商品，以下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)是（）
A. 9件B. 10件C. 11件D. 12件
10. 定義為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如，，．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中正確的是（）
A. B. C. （n為整數(shù)）D.
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11. 分解因式：______．
12. 若2024是正數(shù)的平方根，是的另一個(gè)平方根，則的值為_(kāi)_____．
13. 若不等式解集是，那么的取值范圍是______．
14. 若是一個(gè)完全平方式，則=__________ ．
15 已知：，，則______．
16. 已知，，則___________．
17. 若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
18. 觀察下列等式：；；，…，小明發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著一定運(yùn)算規(guī)律．并利用這個(gè)運(yùn)算規(guī)律求出了式子______．
三、解答題（本大題共6小題，共46分）
19. 計(jì)算：．
20. 解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

21. 先化簡(jiǎn)，在求值：
，其中，．
22. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如可以用來(lái)表示的小數(shù)部分．表示的小數(shù)部分等．請(qǐng)回答：
（1）若x表示整數(shù)部分，y表示的小數(shù)部分，求的值；
（2）已知：，a為整數(shù)，，求的值．
23. 某校為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)置的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)，乙種書(shū)柜2個(gè)，共需要資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．
（1）甲乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，且學(xué)校至多提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．
24. 【閱讀理解】例：若滿(mǎn)足，求的值．
解：設(shè)、，則，，
．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
【跟蹤訓(xùn)練】
（1）若滿(mǎn)足，求的值．
（2）若滿(mǎn)足，求的值．
（3）已知正方形的邊長(zhǎng)為，、分別是、上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是15，分別以，為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積．

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