安徽省合肥市部分學校2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

注意事項：
1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間共120分鐘。
2．考生答題時獨立思考，誠信答題。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1. 下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）
A. B. C. D.
2. 隨著科技的快速發(fā)展某種基因芯片的每個探針單元的面積可以達到，將用科學記數(shù)法表示應為（）
A. B. C. D.
3. “的平方根是±”, 下列各式表示正確的是（）
A. =±B. ±=±C. =D. ±=
4. 若，則下列各式一定正確的是（）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，計算正確的是（）
A. B.
C. D.
6. 不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）
A. B.
C. D.
7. 如圖是一個數(shù)值轉換程序，當輸入的x值為64時，輸出的y值為（）
A. B. C. D. 4
8. 關于，下列說法不正確的是（）
A. 它是一個無理數(shù)B. 它可以用數(shù)軸上的一個點表示
C. 它可以表示面積為7正方形的邊長D. 它不是實數(shù)
9. 某商品進價為800元/個，標價為1200元/個．在某次活動期間，為回饋顧客，進行打折促銷活動，要保證利潤率不低于5%，則最多可以打幾折（）
A. 六B. 七C. 八D. 九
10. 定義一種運算：，則不等式解集是（）
A. 或B. C. 或D. 或
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 比較大小：________．（填、或）
12. 如表，是甲乙兩位同學對冪變形，其中正確的是______．
13. 計算：________．
14. 已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足．求
（1）實數(shù)a的取值范圍是______．
（2）若關于x的不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)a的和為______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算：
16. 解不等式組：，并把解集數(shù)軸上表示出來．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 先化簡，再求值：，其中，．
18. 以下是某同學作業(yè)中的一道解題過程：
化簡
（1）請你認真檢查該同學解題過程，在標出的①②③④的幾項中出現(xiàn)錯誤的是______，寫出正確的解答過程．
（2）若的值為4，請你求出此時A的值．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 如圖，已知A點表示的數(shù)為，點A向右平移2個單位長度到達點B
（1）則點B表示的數(shù)為______；
（2）在數(shù)軸上還有C，D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．
20. 如圖是由黑白兩種正方形地磚拼成的圖案，且每塊正方形地磚邊長為0.6m．
（1）按圖示規(guī)律，圖1的長為______m，圖2的長為______m，圖3的長為______m；
（2）設圖案的長為，當黑色地磚塊數(shù)為n（n為正整數(shù)）時，______（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）若要使不小于72m，則至少需要黑色地磚多少塊?
六、（本題滿分12分）
21. 閱讀下段材料：
若a，b是有理數(shù)，且，求a，b的值．
由題意可得
因為a，b都是有理數(shù)
所以，也是有理數(shù)
因為是無理數(shù)
所以，，即，
根據(jù)閱讀材料，解決問題：
設x，y都是有理數(shù)，且滿足，求的值．
七、（本題滿分12分）
22. 某校為豐富學生的課余生活，并拓展同學們的知識視野，準備舉辦一次趣味知識答題活動，計劃購買，兩種獎品鼓勵答題的同學．若購買種獎品20件，種獎品15件，那么共需380元；若購買種獎品15件，種獎品10件，那么共需280元．
（1）求，兩種獎品每件各多少元？
（2）現(xiàn)需要購買，兩種獎品共100件．
①若預算資金不超過900元，那么最多購買種獎品多少件？
②若預算資金不低于860元且不超過900元，有哪幾種購買方案?
八、（本題滿分14分）
23. “平方差公式”和“完全平方公式”應用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題，請閱讀并解決下列問題：
（1）問題一：．則A=______，B=______；
（2）計算：；
（3）問題二：已知，則P=_____，Q=______；
（4）已知長和寬分別為a，b的長方形，它的周長為14，面積為10，如圖所示，求的值．
甲：；
乙：．