安徽省馬鞍山市花山區(qū)馬鞍山市第八中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：本題共10小題，共30分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 下列各數(shù)中：，，，，，，無理數(shù)的個數(shù)有（）
A. 個B. 個C. 個D. 個
2. 已知，則下列不等式不成立的是（）
A. B. C. D.
3. 估計的值在（）
A. 0到1之間B. 1到2之間C. 2到3之間D. 3至4之間
4. 已知，若，均為整數(shù)，則的值不可能為（）
A. B. C. D.
5. 下列運(yùn)算正確的是（）．
A. B.
C D.
6. 若，，，，則（）
A. B. C. D.
7. 下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）
A. B. C. D.
8. 若多項式分解因式的結(jié)果為，則n的值是（）
A 2B. 4C. 6D. 8
9. 政務(wù)區(qū)銀泰百貨商場促銷，真真將促銷信息告訴了媽媽，現(xiàn)假設(shè)某一商品的定價為x元，真真媽媽根據(jù)信息列出了不等式，那么真真告訴媽媽的信息是（）
A. 買兩件等值商品可減元，再打八折，最后不超過元
B. 買兩件等值的商品可打八折，再減元，最后不超過元
C. 買兩件等值的商品可減元，再打八折，最后不到元
D. 買兩件等值的商品可打八折，再減元，最后不到元
10. 如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）
A. 255054B. 255064C. 250554D. 255024
二、填空題：本題共8小題，共24分.
11. 比較大?。篲_______．（填、或）
12. 若試寫出用，的代數(shù)式表示為___________．
13. 分解因式：__________．
14. 若m是的算術(shù)平方根，則 ______ ．
15. 2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_．
16. 若|2a-7|=7-2a，則a=________（請寫出一個符合條件的正無理數(shù)）．
17. 已知關(guān)于x的不等式組的解集為3≤x5，則的值為_____．
18. 已知三個實數(shù)，，滿足，且，那么則下列結(jié)論一定正確的是______．（只需要填序號）
①；②；③；④
三、解答題：本題共6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟.
19. 計算：|-2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣．
20. 解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
21. 先化簡，再求值：(2x－y)(2x+y)－(2x－y)2，其中x=，y=－1．
22. 已知，
（1）求和的值；
（2）求的值．
23. 科幻電影《流浪地球》的成功標(biāo)志著中國電影工業(yè)化邁向了新的臺階．某企業(yè)眼光獨(dú)到，準(zhǔn)備生產(chǎn)一批樂高模型投放市場，計劃生產(chǎn)“笨笨”、“”兩種產(chǎn)品共件，需購買價格為元/千克的A種材料和價格為元/千克的B種材料．通過調(diào)研，獲得以下信息：
信息1：生產(chǎn)一件“笨笨”需A種材料4千克，B種材料1千克；
信息2：生產(chǎn)一件“”需A種材料3千克，B種材料4千克．
根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）現(xiàn)工廠用于購買A、B兩種材料的資金不能超過元，且生產(chǎn)“”不少于件，請問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？
（2）在（1）的條件下，若生產(chǎn)一件“笨笨”需加工費(fèi)元，生產(chǎn)一件“”需加工費(fèi)元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？
24. 【發(fā)現(xiàn)】通過計算，我們發(fā)現(xiàn)：
①；
②；
③；
④．
（1）【猜想】請用字母表示上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：______．
（2）【驗證】試用你所學(xué)知識說明這個規(guī)律的正確性．
因為，
又因為任何數(shù)的平方______0，（填“”、“”、“”、“”或“”）
所以于______．（填“”、“”、“”、“”或“”）
（3）【應(yīng)用】根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，回答：
①若，則有最______值，這個值是______．
②若，且均為正數(shù)，求的最大值．