考試時間：120分鐘 滿分：150分
一、選擇題（每題4分，共40分，請將答案涂在答題卡的相應(yīng)位置上）
1. 計算a2·a3 的結(jié)果是 （ ）
A. a4B. a5C. a6D. a8
2. 如圖，直線相交于點，若，則度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
3. 對于圓的周長公式，下列說法正確的是（ ）
A. C，是變量，2是常量B. r是變量，C是常量
C. C變量，r是常量D. C，r是變量，是常量
4. 如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（ ）

A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°
5. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印，在圖中畫出了他的跳遠距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）
A. 兩點之間，線段最短B. 垂線段最短
C. 兩點確定一條直線D. 經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
7. 變量與之間的關(guān)系式是，當自變量時，因變量的值是（ ）
A B. C. 2D. 1
8. 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，下列條件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，為上方一點，H、G分別為上的點，、的角平分線交于點的角平分線與的延長線交于點，下列結(jié)論：①；②；③；④，則．其中正確的結(jié)論有（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④
二、填空題（每題4分，共24分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）
11. 很多人可能都知道藍鯨是迄今發(fā)現(xiàn)的地球上最大的動物，卻都不了解體積最小的動物，世界上體積最小的動物要比螞蟻小很多倍，它是被命名為H39的原生動物，它的最長直徑也不過才0.0000003米．其中數(shù)據(jù)0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12. 已知，，則______．
13. 等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長是______．
14. 某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的型汽車進行油耗試驗（油箱已加滿），試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系如下表：
則與之間的關(guān)系式為______．
15. 如圖，，點在直線上，點在直線上，．若，則∠1的度數(shù)為______．
16. 如圖，已知四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點E為線段的中點．如果點P在線段上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為______厘米/秒時，能夠使與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等．
三、解答題（本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）（簡便計算）
18. 先化簡，再求值：，其中．
19. 如圖，已知，試說明：．

20. 閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：
如圖，小明站在堤岸涼亭A點處，正對他的B點（與堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．
21 完成下面推理填空：
如圖，點E，F(xiàn)分別在和上，與互余，于點．求證：．
證明：
（ ① ）

② （ ③ ）
（ ④ ）

與互余
（ ⑤ ）
（ ⑥ ）
22. 如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上．
（1）過點E向上作射線，使得；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，在射線上截取，連接，若，試說明：．
23. 甲、乙兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單位：）和行駛時間t（單位：h）之間的關(guān)系的圖象如圖所示，且甲停止一段時間后再次行走的速度是原來的一半，回答下列問題：

（1）求乙的速度；
（2）兩人相遇時，離B地的路程是多少千米？
24. 若x滿足，求值．
解：設(shè)，則，則
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若滿足，則的值為 ；
（2）若滿足，求的值；
（3）已知正方形的邊長為x，E，F(xiàn)分別是、上的點，且，長方形的面積是15，分別以、為邊作正方形，求陰影部分的面積．
25. 如圖，在中，，動點是線段上一點，連接，以為邊向右作，使得，連接與交點為．

（1）若，則 ， ；
（2）點D在線段上運動的過程中，試說明：是的角平分線．
（3）點在線段上運動的過程中，若是的中線時，如圖所示，依照題意補全圖形，并說明此時是的高．（小時）
0
1
2
3
（升）
80
72
64
56
課題
測量涼亭與游艇之間的距離
問題解決：
（1）任務(wù)一：根據(jù)測量步驟將測量方案示意圖補充完整；
（2）任務(wù)二：小明的解答如下，請你幫忙補充完整；
米，米，，
，
在和中
（③）（④）
（ ）米
測量工具
皮尺
測量方案示意圖（不完整）
測量步驟
①小明沿堤岸走到電線桿C旁（直線與堤岸平行）；
②再往前走相同的距離，到達D點；
③他到達D點后向左轉(zhuǎn)90度直行，當自己，電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時小明位于點E處
測量數(shù)據(jù)
米，米，米

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