（滿分150，考試時間120分鐘）
溫馨提示：請把答案寫在答題卷上！請不要錯位、越界答題?。?br>一、精心選一選，你一定能選準(zhǔn)！（每小題只有一個正確答案，每題4分，共40分）
1．下列方程中，（ ）是一元一次方程．
A．B．C．D．
2．不等式的解集是（ ）．
A．B．C．D．
3．若，且，則a的值可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4、若是關(guān)于x的方程的解，則a的值等于（ ）
A．20B．15C．4D．3
5．方程與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．C．D．
7．在如圖所示的2024年4月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（ ）
A．27B．51C．69D．65
8．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
9．若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．定義：對于任意數(shù)a，符號表示不大于a的最大整數(shù)，例如：，，，若，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、細(xì)心填一填，你一定能填好?。啃☆}4分，共24分）
11．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：x的5倍加上1是非負(fù)數(shù)，可列出不等式：______．
12．已知是方程的解，則______．
13．如果方程組的解為，那么表示的數(shù)是______．
14．不等式的正整數(shù)解是______．
15．若不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的取值范圍是______．
16．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的，兩根鐵棒長度之和為11a厘米，此時木桶中水的深度是______厘米（用含a的代數(shù)式表示）．
三、耐心解一解，你一定能行?。ü?6分）
17．解下列方程或方程組：（5＋5＋6＋7，共23分）
（1）（2）
（3）（4）
18．（7分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：
19．（8分）．解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為_______．
20．（8分）已知，，解答下列問題：
（1）當(dāng)時，求x的值；
（2）當(dāng)x取何值時，．
21．（8分）某班將舉行“我的中國夢”演講比賽，班長安排小明購買獎品，下面兩幅圖（如圖）是小明買回獎品時與班長的對話情境：
請根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本．
22．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為，且，則該方程是差解方程．
（1）判斷：方程______差解方程（填“是”或“不是”）
（2）若關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，求m的值．
23．（10分）將長為1，寬為a的長方形紙片（）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后剩下的長方形為正方形，則操作終止，
（1）第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為______；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則求a的值，寫出解答過程；
（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，如圖，試求a的值．
24．（14分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場調(diào)查得知，購買6輛男式單車與8輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；
（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？
華安縣2023-2024學(xué)年下學(xué)期初中期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測
數(shù)學(xué)參考答案
一．選擇題：（每題4分，共40分）
二．填空題：（每題4分，共24分）
11．；12．； QUOTE y=2x-5 13．4 QUOTE x+2y?3 ；14．1、2、3（錯填、漏填不得分）；15．；16．；
三．解答題：
17．（1）解：去括號，得，移項(xiàng)，得
即，兩邊同除以4，得
（2）解：解：去分母，得，去括號，得
移項(xiàng)，得，即
（3）解：解法1【代入法】：由①得③，把③代入②，得 QUOTE 3x-21-2x=-9 ，
解得 QUOTE x=-1 ，把入③，得．∴ QUOTE &x=-1&y=3 ．
解法2【加減法】：①×2，得③，②＋③，得
解這個方程，得，把代入①，得，
所以原方程組的解為
（4）解法一：將①代入③后整理得：，
把代入②可得：，把，代入②得
故該方程組的解為：
解法二：將①代入②后整理得：④，將①代入③后整理得：⑤，
④－3×⑤得，把代入⑤可得，把，代入①得，
故該方程組的解為：
18．解：解：去括號得，，移項(xiàng)得，，
合并得，，系數(shù)化為1，得．
解集在數(shù)軸上表示為：
19解：（1）解不等式①，得；
（2）解不等式②，得；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（4）原不等式組的解集為．
20．解：解：（1）由題意得：．，，∴
（2）由題意得：，，，∴
21．解：設(shè)單價為5元的筆記本買了x本，則單價為8元的筆記本買了本．
由題意得：，解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．則．
答：單價為5元的筆記本買了25本，單價為8元的筆記本買了15本．
22．解：（1）是
∵（方程的解為，∴方程是差解方程）
（2）∵方程的解是，
又∵方程是差解方程，∴，∴．
23．解：（1）第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為a，，
（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則或，
解得：或（舍去）．
（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，如圖所示，
則或，
解得：或．
24．解：（1）解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，
根據(jù)題意，得：解得：
答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；
（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車輛，根據(jù)題意，得：
解得：，
∵m為整數(shù)，∴m的值可以是9、10、11，即該社區(qū)有三種購置方案；
設(shè)購置總費(fèi)用為W，則，
∵，W隨m的增大而增大，
∴當(dāng)時，W取得最小值，最小值為41500，
答：該社區(qū)共有三種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為41500元．題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
A
C
D
A
C
B

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