一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
1. 下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命題是假命題的是（ ）
A. 有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形
B. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
C. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D. 一組鄰邊相等矩形是正方形
5. 如圖，若平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，若，則菱形的周長(zhǎng)為（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 16
7. 如圖，在矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知，則的長(zhǎng)為（ ）
A. 3B. C. D. 6
8. 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝6，折疊紙片使邊AD落在對(duì)角線BD上，折痕為DG，則AG的長(zhǎng)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 的整數(shù)部分是、小數(shù)部分是，則的值為（ ）
A. B. C. －2D. 2
10. 如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和的最小值為（ ）
A B. C. D.
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
11. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．
12. 如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)是____．

13. 若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的面積為________．
14. 在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)＋|a－2|的結(jié)果為____________．
15. 已知在中，，高．則的長(zhǎng)為___________．
16. 如圖，已知分別為正方形的邊的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有___________．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. （1）計(jì)算：；
（2）計(jì)算：．
18. 已知：，，求代數(shù)式x2﹣xy+y2的值．
19. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線上兩點(diǎn)，且．求證：．
20. 如圖在四邊形中，，，，且，求的度數(shù)．
21. 在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小明和他的同學(xué)遇到一道題：已知，求的值．他是這樣解答的：
，
．
．
．
．
請(qǐng)你解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若，求值．
22. 學(xué)校校內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為30元，學(xué)校修建這個(gè)花園需要投資多少元？
23. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）
（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？
（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？
24. 如圖，在正方形中，O是的中點(diǎn)，E是上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)H，作于點(diǎn)于點(diǎn)G，連接．
（1）求證：；
（2）求證：．
25. 在菱形中，的頂點(diǎn)分別在邊、邊上．
（1）如圖①，若，判斷的形狀并給出證明；
（2）如圖②，若，（1）中的結(jié)論是否還成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，在（1）中條件的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)B作交折線于點(diǎn)G（點(diǎn)G與點(diǎn)不重合），且交于點(diǎn)，連接，若，求的周長(zhǎng)最小值，并說(shuō)明理由．

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