廣東省廣州市天河區(qū)匯景實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是（）
A x≥3B. x≥0C. x＞3D. x≠3
2. 下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）
A. B. C. D.
3. 下列計算正確的是（）
A B. C. D.
4. 下列命題中，是真命題的是（）
A. 四條邊都相等的四邊形是正方形B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形
C. 對角線相等的四邊形是平行四邊形D. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形
5. 如圖，在矩形中，，，動點從點出發(fā)，沿的路線勻速前進(jìn)，到達(dá)點停止．設(shè)點的運(yùn)動路程為，則的面積與之間的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（）
A. B.
C. D.
6. 如圖：已知點A的坐標(biāo)為，菱形的對角線交于坐標(biāo)原點O，則C點的坐標(biāo)是（）

A. B. C. D.
7. 如圖，為的中位線，點F在上，且，若，，則的長為（）
A. 1B. C. 2D.
8. 如圖，在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某小區(qū)游泳池兩側(cè)A、B兩個入水點之間距離，現(xiàn)測得，則A、B兩個入水點之間的距離為（）

A. mB. m
C. mD. m
二、多項選擇題（本題2小題，每小題4分，共8分，全部選對的得4分）
9. 如圖，在矩形中，，連接，分別以點A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線分別交，于點E，F(xiàn)．下列結(jié)論：其中正確結(jié)論是（）
A. 四邊形是菱形B.
C. D. 若平分，則
10. 如圖，正方形中，對角線，相交于點O，過點O作射線，，分別交，于點E，F(xiàn)，且，連接，給出下列結(jié)論其中正確的是（）
A. B. 四邊形的面積為正方形面積的
C. 平分D.
三、填空題（本題6小題，每小題3分，共18分）
11. 計算：_____．
12. 已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為_________．
13. 直角三角形有兩邊長分別為3，4，則該直角三角形第三邊為______．
14. 如圖，點是以為圓心，為半徑的圓弧與數(shù)軸的交點，則數(shù)軸上點表示的實數(shù)是__________．
15. 如圖，在菱形中點E，F(xiàn)分別為上的動點，連接，若菱形的面積為12，，則的最小值為______．
16. 如圖，將，的矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中，頂點B、C在x軸上，E為邊上一點，連接，將紙片沿折疊，使點B落在邊與y軸的交點F處，則E點的坐標(biāo)為______．
四、解答題（8小題，共70分，要求寫出證明過程或計算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 如圖，是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中點A、B、C均在網(wǎng)格的格點上．
（1）直接寫出格點的面積為______；
（2）在網(wǎng)格中畫出的點D；
（3）直接寫出線段的長為______．
19. 已知：．求下列各式的值．
（1）；
（2）．
20. 如圖，矩形的對角線交于點F，延長到點C，使，延長到點D，使，連接
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求菱形的面積．
21. 在中，，C是的中點，過點D作，且，連接交于F．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，菱形面積為40，求的長．
22. 在中，的平分線交直線于點E．且，求的周長．
23. 如圖，在中，，過上一點D作交于點E，以E為頂點，為一邊，作，另一邊交于點F．
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）延長圖①中的到點G，使．連接得到圖②，若判斷四邊形的形狀，并說明理由．
24. 如圖，在中，，，，點D從點C出發(fā)沿CA方向以的速度向點A勻速運(yùn)動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以的速度向點B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是秒（）．過點作于點F，連接DE，EF．
（1）求證：；
（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形？請說明理由．
25. 已知AOB和△MON都等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．
（1）如圖1：連AM，BN，求證：AOM≌BON；
（2）若將RtMON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A，M，N恰好在同一條直線上時，如圖2所示，線段OH//BN，OH與AM交點為H，若OB＝4，ON＝3，求出線段AM的長；
（3）若將MON繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點N恰好落在AB邊上時，如圖3所示，MN與AO交點為P，求證：MP2+PN2＝2PO2．