福建省泉州市永春縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）
A B. C. D.
2. 二元一次方程組的解是（）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 有大小兩個盛酒的捅，已知個大桶和個小桶可以盛酒斛（斛，古代一種容器單位）．個大桶和個小桶盛酒斛，設(shè)個大桶盛酒斛，個小桶酒斛，可列方程組為（）
A. B. C. D.
5. 若，則下列各式中正確是( )
A. B. C. D.
6. 若方程和方程的解相同，則（）
A. 1B. 2C. D.
7. 已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則的值是（）
A. B. 2C. 3D.
8. 已知關(guān)于的不等式組無解,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
9. 若關(guān)于x，y的方程組（a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）
A B. C. D.
10. 若定義一種新的取整符號，即表示不超過的最大整數(shù)．例如：，，則下列結(jié)論錯誤的個數(shù)有（）
（1）；（2）或-1；（3）方程的解有無數(shù)多個；（4）若，則的取值范圍是．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11. 已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則__________．
12. y的6倍減去2的差是一個非負(fù)數(shù)，用不等式表示為：__________．
13. 若是關(guān)于、的二元一次方程的解，則________．
14. 已知不等式組的解集為，則的值是______．
15. 已知、、是三個非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足，，若，則最大值與最小值的差為________．
16. 小杰到學(xué)校食堂買飯，看到，兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為人，，且為偶數(shù)），就站在窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，窗口每分鐘有8人買了飯離開隊(duì)伍，且窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加6人．若小杰迅速從窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)，且到達(dá)窗口所花的時間比繼續(xù)在窗口排隊(duì)到達(dá)窗口所花的時間少，則的最小整數(shù)是________（不考慮其他因素）．
三、計(jì)算題：本大題共4小題，共34分．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18 解下列方程組：
（1）；
（2）．
19. 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
20. 求不等式組的最大整數(shù)解．
四、解答題：本題共5小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
21. 小王和小李同解一個二元一次方程組小明把方程①抄錯，求得的解為，小文把方程②抄錯，求得的解為，求，的值．
22. 已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，求a的值及方程組的解．
23. 某公司準(zhǔn)備產(chǎn)品會展，需要進(jìn)購―批盆景，已知有A，B兩種款式的盆景，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，這兩種盆景購買的價格表如下：
（1）A，B兩種款式的盆景每盆的價格分別是多少元？
（2）若該公司準(zhǔn)備購進(jìn)該盆景20盆，兩種款式都要具有，并且至多準(zhǔn)備資金3750元，請寫出所有購買方案．
24. 規(guī)定符號（是正整數(shù)）滿足下列性質(zhì)：
①當(dāng)為質(zhì)數(shù)時，；
②對于任意兩個正整數(shù)和，．例如：．
（1）________，________；
（2）求和的值；
（3）求滿足不等式組恰好有4個整數(shù)解，求的取值范圍．
25. 我們定義，關(guān)于同一個未知數(shù)的不等式和，若兩個不等式的解集相同，則稱與為同解不等式．
（1）若關(guān)于的不等式：，不等式：是同解不等式，求的值；
（2）若關(guān)于的不等式：，不等式：是同解不等式，其中，是正整數(shù)，求，的值；
（3）若關(guān)于的不等式：，不等式：是同解不等式，試求關(guān)于的不等式的解集．
A款式（盆）
B款式（盆）
總費(fèi)用（元）
2
3
1020
3
4
1440