江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 下列說法中，正確是（）
A. 投擲一個標(biāo)有數(shù)字的均勻正六面體骰子，奇數(shù)朝上比偶數(shù)朝上的可能性較大
B. 用反證法來證明，應(yīng)首先假設(shè)
C. 分式的值為0，這是不可能事件
D. 我們的數(shù)學(xué)老師是最帥（漂亮）的！這是必然事件
3. 順次連接菱形四邊的中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）
A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 以上都不對
4. 下列說法錯誤的是（）
A. 平行四邊形的對角相等B. 矩形的對角線平分一組對角
C. 四條邊都相等的四邊形是菱形D. 有一角是直角的菱形是正方形
5. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. B. C. D.
6. 如圖，四邊形是菱形，，，于H，則等于（）
A. B. C. 5D. 4
7. 正方形邊上有一動點(diǎn)，以為邊作矩形，且邊過點(diǎn)，在點(diǎn)從點(diǎn)移動到點(diǎn)的過程中，矩形的面積（）
A. 先變大后變小B. 先變小后變大C. 一直變大D. 保持不變
8. 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）
9. 某市對400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68～1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為_____．
10. 若分式有意義，則的取值范圍是________
11. 如果，則 ___．
12. 如圖，把矩形沿折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若，則邊的長為___．
13. 在一個不透明的盒子中裝有10個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則__．
14. 如果分式方程無解，則___．
15. 如圖，已知平行四邊形對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段的中點(diǎn)，若，的周長是，則____．
16. 以正方形的為邊，作等邊，則___．
17. 如圖，在矩形中，，，把邊沿對角線平移，點(diǎn)，分別對應(yīng)點(diǎn)、．給出下列結(jié)論：
①順次連接點(diǎn)，，，的圖形一定是平行四邊形；
②點(diǎn)到它關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的距離為48；
③的最大值為15；
④的最小值為36．其中正確結(jié)論的序號是____．
18. 如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為，第2幅圖中“”的個數(shù)為，第3幅圖中“”的個數(shù)為，，以此類推，若，（為正整數(shù)），則n的值為____．
三、解答題（共10題，計(jì)96分）
19. （1）計(jì)算：
（2）解方程：
20. 如圖，正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，每格均為1個單位.請按要求畫圖填空：
（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，畫出．
（2）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的．
（3）在平面直角坐標(biāo)系找一點(diǎn)D，使得A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（4）網(wǎng)格中共有個格點(diǎn)P，使．
21. 為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調(diào)查了多少人？
（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)學(xué)生有多少人？
22. 如圖，在中，，將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C，A的對應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，點(diǎn)E落在上，連接．
（1）若．則的度數(shù)為；
（2）若，求的長．
23. 先化簡，再求值：，其中m為滿足的整數(shù)，取一個合適的值，并代入計(jì)算出結(jié)果．
24. 已知關(guān)于x的分式方程+＝．
（1）若方程有增根，求k的值．
（2）若方程的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．
25. 學(xué)校組織八年級同學(xué)進(jìn)行游學(xué)活動，學(xué)生分乘甲乙兩輛大巴車從學(xué)校出發(fā)前往相距70km“天樂湖”游玩．下午游覽結(jié)束兩車同時(shí)原路返校，途中甲車進(jìn)加油站加油，耗時(shí)15分鐘，乙車在距離學(xué)校5千米處出故障拋錨，不得已老師帶領(lǐng)學(xué)生下車步行回校，由于抄小路少走了2千米．大巴車的平均行駛速度是學(xué)生步行速度的12倍，最終步行的學(xué)生老師比另一批晚到達(dá)16分鐘．求大巴車速度．
26. 如圖，菱形的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，過C點(diǎn)作，兩線交于E點(diǎn)，連接、，交于點(diǎn)F．
（1）求證：；
（2）若菱形的邊長為4，，求的長．
27. 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．
材料一：在解決某些連等式問題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“K”，將連等式變成幾個值為K的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題．
例：若，且，求的值．
解：令則，，，∴；
材料二：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的．
例：已知：，求代數(shù)式的值．
解：∵，∴即
∴∴
根據(jù)材料回答問題：
（1）已知，求的值；
（2）解分式方程組；
（3）已知，求的值．
28. 如圖，正方形的頂點(diǎn)、分別在、的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與邊、分別交于點(diǎn)、，并且滿足．點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)．
（1）連接、，求證：四邊形是平行四邊形；
（2）作交于，當(dāng)面積為2.6時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)是軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．