一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)你將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡內(nèi)）
1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．任選一個(gè)三角形的兩邊，其和大于第三邊B．小明買彩票中獎(jiǎng)
C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D．從裝滿紅球的袋子里摸出黃球
3．下列命題是假命題的是（ ）
A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．三角形的一個(gè)外角等于內(nèi)角的和
C．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)D．等角的補(bǔ)角相等
4．中國(guó)對(duì)聯(lián)，文辭精煉，既是一種生動(dòng)的藝術(shù)表現(xiàn)形式，又是一種我國(guó)優(yōu)秀的文化遺產(chǎn)，一直為廣大人民群眾所喜愛、欣賞．若將回文聯(lián)的上聯(lián)“處處飛花飛處處”中的每一字分別寫在一張卡片上，并從這些卡片中隨機(jī)抽出一張卡片，則抽到“處”的概率為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，直尺經(jīng)過(guò)一副三角尺中的一塊三角板的頂點(diǎn)B，若，，則度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
6．有6張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著0，，，，，1.010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1）…隨機(jī)抽取一張，則抽到的數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中，，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
8．我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里數(shù)羊，如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)相同，設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
10．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)一“抖空竹”引入體育社團(tuán)．圖1是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知，，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請(qǐng)你將答案填寫在答題卡內(nèi)）
11．命題“如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形”的條件是____________________________．
12．已知是二元一次方程組的解，則________．
13．如圖是用相同正方形磚鋪成的地面，一寶物藏在其中某一塊磚的下面，則寶物在灰色區(qū)域的概率是________．
14．如圖，四邊形中，點(diǎn)M，N分別在，上，將沿翻折，得，若，，則________．
15．閱讀理解：已知實(shí)數(shù)x，y滿足，在求和的值時(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①②可得：，由①②可得：．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．利用“整體思想”解決：對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．已知，，則________．
三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟）
16．（本題滿分6分）
解方程組：（1）（2）
17．（本題滿分6分）
漢字之美，美在精髓，美在風(fēng)骨．為繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫漢字的良好習(xí)慣，某校舉辦了“一聽一寫承漢韻，一撇一捺傳華魂”漢字聽寫大賽．學(xué)校為在大賽中獲得一、二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份80元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份60元，共花費(fèi)了2000元，獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別是多少？（用方程組的知識(shí)解答）
18．（本題滿分6分）
在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是．
（1）任意摸出一個(gè)球是黑球的概率是________；
（2）小明從盒子里取出m個(gè)白球（其他顏色球的數(shù)量沒(méi)有改變），使得從盒子里任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，m的值為________．
19．（本題滿分6分）
如圖，，，．求證：．
20．（本題滿分7分）
如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有2，3，4，5，6，7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，求：
（1）轉(zhuǎn)到數(shù)字1是________；（從“隨機(jī)事件”、“必然事件”、“不可能事件”選一個(gè)填入）
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少？
（3）現(xiàn)有兩張分別寫有2和3的卡片，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度（長(zhǎng)度單位均是厘米）．這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？
21．（本題滿分8分）
甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地，如圖，線段表示貨車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線表示轎車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求線段的函數(shù)關(guān)系式；
（2）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？
22．（本題滿分8分）
如圖，已知，，．
（1）求的度數(shù)；
（2）若平分，于E，求的度數(shù)．
23．（本題滿分8分）
某科技公司銷售A，B兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：
（1）若該科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬(wàn)元，該科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種多媒體各多少套？
（2）若該科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種多媒體共50套，其中購(gòu)進(jìn)A種多媒體m套（），當(dāng)把購(gòu)進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求購(gòu)進(jìn)A種多媒體多少套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
A
B
進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）
3
2.4
售價(jià)（萬(wàn)元/套）
3.3
2.8

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