（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）
1. 式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式有意義，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0，進行求解即可．
【詳解】解：由題意，得：，
∴；
故選B．
2. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了最簡二次根式的定義；
根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)中不含分母，分母不能帶根號，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A.，不是最簡二次根式；
B.是最簡二次根式；
C.，不是最簡二次根式；
D.，不是最簡二次根式；
故選：B．
3. 下列二次根式中能與合并的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的知識，其中化成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．先化成最簡二次根式，再判斷即可．
【詳解】解：A、，不能和合并，故本選項不符合題意；
B、不能和合并，故本選項不合題意；
C、，能和合并，故本選項符合題意；
D、不能和合并，故本選項不合題意；
故選：C．
4. 下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）
A. 9，12，15B. 3，4，5C. 6，8，11D. 7，24，25
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理逐一進行判斷即可．
【詳解】解：A、，9，12，15能作為直角三角形的三邊長，不符合題意；
B、，3，4，5能作為直角三角形的三邊長，不符合題意；
C、，6，8，11不能作為直角三角形的三邊長，符合題意；
D、，7，24，25能作為直角三角形的三邊長，不符合題意；
故選C．
【點睛】本題考查勾股定理．熟記常見的勾股數(shù)可以快速的解題．
5. 在中，，，的對邊分別是a，b，c，則下列條件中不能說明是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，如果得出一個內(nèi)角為90度或者滿足勾股逆定理性質(zhì)，即可證明是直角三角形，據(jù)此逐項分析，即可作答．
【詳解】解：A、∵，
∴，
∴是直角三角形，故該選項不符合題意；
B、∵，
∴，即，
∴是直角三角形，故該選項不符合題意；
C、∵，
∴設(shè)，
則，
∵，
∴，
解得
∴
∴是直角三角形，故該選項不符合題意；
D、∵。
∴設(shè)
則
∵
∴不直角三角形，故該選項符合題意；
故選：．
6. 如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，理解平行四邊形的所有性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．直接利用平行四邊形的對邊平行，對邊相等，對角相等等性質(zhì)分別判斷可得出答案．
【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴，，，，
∴，
∴C選項不符合題意；
故選：C．
7. 菱形具有但是平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）
A. 對角線互相平分B. 鄰邊相等C. 對角線相等D. 是中心對稱圖形
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是平行四邊形與性質(zhì)的性質(zhì)，熟記平行四邊形與菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、對角線互相平分菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；
B、鄰邊相等，菱形具有平行四邊形不具有，故本選項正確；
C、對角線相等，菱形和平行四邊形都不具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；
D、是中心對稱圖形，菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項錯誤；
故選：B．
8. 若三角形的三邊長分別為，且滿足，則這個三角形的形狀是（ ）
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法判斷
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，絕對值非負性，平方根的非負性質(zhì)，根據(jù)絕對值非負性，平方根的非負性質(zhì)得出a，b，c的值，再利用勾股定理的逆定理即可得出三角形的形狀．
【詳解】解：∵，
∴，，，
∴，，，
∴，，
∴，
∴這個三角形是直角三角形，
故選：B．
9. 如圖，中，，，，則的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，先證明，，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可得答案.
【詳解】解：如圖所示：
∵四邊形是平行四邊形，，，
，，
在中，由三角形的三邊關(guān)系得：
即，
故選A
10. 如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查勾股定理及兩點間距離公式，熟記勾股定理的公式是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)勾股定理的公式算出正方形的對角線長，即可得到答案．
【詳解】解：數(shù)軸上正方形的邊長為1，
則正方形的對角線長為：，
則點A表示的數(shù)為
故選：C．
11. 如圖，已知，作圖：①在的兩邊上分別截取，，使；②分別以點，為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；③連接，，，．若，四邊形的面積為．則的長為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)作法判定出四邊形是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．
詳解】解：根據(jù)作圖得：，
，
，
四邊形是菱形，
，四邊形的面積為，
，
，
故選：B．
12. 如圖，在中，D是斜邊的中點，E是上一點，F(xiàn)是的中點．若，，則的長為( )
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形中位線定理求出，進而求出，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：∵D是的中點，F(xiàn)是的中點，，
∴是的中位線，
∴，
∵，
∴，
在中，D是斜邊的中點， 則，
故選：D．
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13. 若兩個最簡二次根式與可以合并，則________．
【答案】3
【解析】
【分析】本題考查的是最簡二次根式的含義，同類二次根式的定義，根據(jù)兩個二次根式可以合并，可得，再解方程即可．
【詳解】解：由題意，得，
解得．
故答案為：
14. 如圖，在中，平分，，，則的周長是_______
【答案】20
【解析】
【分析】本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對等邊的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準確識圖并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得，然后利用平行四邊形對邊相等求出、的長度，再求出的周長．
【詳解】解：平分，
，
中，，
，
，
，
在中，，，
，
，
，
的周長．
故答案為：20
15. 若，則的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，二次根式的性質(zhì)，代數(shù)式求值，利用完全平方公式可把原式轉(zhuǎn)化為，把代入轉(zhuǎn)化后的式子計算即可求解，掌握完全平方公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：
，
，
，
，
故答案為：．
16. 如圖，在中，，，．以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊，于點，；再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點；作射線交于點，則的長為______．
【答案】##
【解析】
【分析】本題考查了基本作圖，全等三角形的性質(zhì)及勾股定理．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及勾股定理列方程求解．
【詳解】解：過作于，
由作圖得：平分，
，，．
，，
，
，
，
，
設(shè)．
則，即：，
解得：，
故答案為：．
三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）
17. 計算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了實數(shù)的運算，正確處理每一項的運算及符號是解答本題的關(guān)鍵．
根據(jù)零指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)以及二次根式的乘法法則分別化簡計算．
【詳解】解∶原式＝
=
=．
18. 如圖，在中，點，分別是，上的點，且，連結(jié)，．

求證：．
【答案】見解析
【解析】
【分析】根據(jù)已知條件證明四邊形為平行四邊形即可．
【詳解】∵四邊形為平行四邊形，
∴．
又，
∴四邊形為平行四邊形．
∴．
【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，牢記平行四邊形的判定定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19. 三月草長鶯飛，萬物復蘇，在一個陽光明媚的周末，李明與同學相約公園放風箏，如圖所示風箏線斷了、風箏被掛在了樹上A點處，他想知道此時風箏距地而的高度，于是他先拉住風箏線垂直到地面上B點、發(fā)現(xiàn)風箏線多出2米，然后把風箏線沿直線向后拉開6米，發(fā)現(xiàn)風箏線末端剛好接觸地而C點（如圖所示），請你幫李明求出風箏距離地面的高度．
【答案】風箏距離地面的高度為8米
【解析】
【分析】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．
根據(jù)題意可知，利用勾股定理解答即可．
【詳解】解：由題可知，
，
解得
答：風箏距離地面的高度為8米．
四、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）
20. 為了更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護工作，某公園對園內(nèi)的4棵百年古樹都利用坐標確定了位置，并且定期巡視．
（1）請在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使得古樹，的位置分別表示為，；
（2）在（1）建立的平面直角坐標系中．
①表示古樹C的位置的坐標為______，并在網(wǎng)格中標出古樹的位置；
②現(xiàn)需要在沿軸的道路某處點向古樹，修建兩條步道，使得點到古樹，的距離和最小．
請在網(wǎng)格中畫出點（保留作圖痕跡，不寫作圖過程）；
該距離和的最小值為______．
【答案】（1）見解析 （2）①，點的位置見解析
②
【解析】
【分析】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)已知點的坐標確定原點的位置，將軍飲馬模型；
（1）根據(jù)，找到原點確定坐標系即可；
（2）①根據(jù)坐標系中點的位置即可求出坐標，再根據(jù)點坐標確定位置即可；
②利用將軍飲馬模型，作點作關(guān)于軸的對稱點為，連接與軸交于點，此時最小等于的長度，再利用勾股定理求的長度即可；
【小問1詳解】
如圖所示，
【小問2詳解】
①點，點的位置如圖所示；
②過點作關(guān)于軸的對稱點為，則，連接與軸交于點，此時最小等于的長度；
，
∴點到古樹，的距離和的最小值為；
故答案為：

21. 若，，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查二次根式，完全平分公式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)，然后把，的值，代入，即可．
【詳解】∵，
∴當，時，．
五、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）
22. 如圖四邊形中，，求四邊形的面積．
【答案】36
【解析】
【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理．根據(jù)勾股定理可求得的長，再根據(jù)勾股定理逆定理可求得為直角三角形，，即可求得結(jié)果．
詳解】解：∵，
∴為直角三角形，
又∵，
∴根據(jù)勾股定理得： ，
又∵，
∴，
∴，
∴為直角三角形，，
∴．
即四邊形的面積是36．
23. 如圖，E、F、M、N分別是正方形四條邊上的點，且，
（1）求證：四邊形是正方形；
（2）若，，求四邊形的周長．
【答案】（1）見解析；
（2）．
【解析】
【分析】（1）結(jié)合題意易證，得到，，由易證即，從而證明結(jié)論；
（2）由（1）和題意求得，利用勾股定理求得正方形邊長，從而求得正方形周長．
【小問1詳解】
證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴四邊形是菱形，
∵，
∴，
∴，
∴四邊形是正方形；
【小問2詳解】
解：∵，，
∴，
∴，
∴正方形EFMN的周長為：．
【點睛】本題考查了全等三角形證明和性質(zhì)、正方形的證明、勾股定理的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是證明三角形全等，并用全等的性質(zhì)求解．
六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）
24. 化簡
解：
請回答下列問題：
（1）歸納：請直接寫出下列各式的結(jié)果①___________②___________
（2）應(yīng)用：化簡
（3）拓展：___________
【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題主要考查了二次根式的混合運算，分母有理化，準確熟練的進行計算是解題的關(guān)鍵．
（1）利用分母有理化進行計算即可；
（2）先進行分母有理化，然后進行計算即可得到答案；
（3）先進行分母有理化，然后進行計算即可得到答案．
【小問1詳解】
解：①；
②；
【小問2詳解】
解：
；
【小問3詳解】
解：
．
故答案為：．
25. 如圖，在正方形中，點E是邊上的一點，，且交正方形外角的平分線于點P．
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：；
（3）求證：．
【答案】（1）；
（2）見解析； （3）見解析．
【解析】
【分析】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識．此題綜合性很強，圖形比較復雜，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與輔助線的準確選擇．
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及角平分線的定義求解即可；
（2）先證，再證，最后得；
（3）在上截取，連接，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用判定，從而得到．
【小問1詳解】
解：∵四邊形為正方形，
∴．
∵為正方形的外角平分線，
∴．
∴．
【小問2詳解】
證明：∵四邊形為正方形，
∴．
∴，
∵，
∴，
∴，
【小問3詳解】
證明：如圖，在上截?。?br>∵四邊形為正方形，
∴，．
∴，．
∴．
∵為正方形的外角平分線，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
和中
∴．
∴．

相關(guān)試卷

四川省瀘州市合江縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題：

這是一份四川省瀘州市合江縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

四川省瀘州市合江縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題：

這是一份四川省瀘州市合江縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）：

這是一份四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版），文件包含精品解析四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題原卷版docx、精品解析四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）
四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）
四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末定時作業(yè)數(shù)學試題（原卷版+解析版）

四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末定時作業(yè)數(shù)學試題（原卷版+解析版）
四川省瀘州市合江縣合江縣馬街中學校2023-2024學年七年級（上）期末數(shù)學試題（含解析）

四川省瀘州市合江縣合江縣馬街中學校2023-2024學年七年級（上）期末數(shù)學試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部