四川省瀘州市合江縣合江少岷初中2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（總分：120分時(shí)間：120分鐘）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置）
1. 下列各式一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，則不能構(gòu)成直角三角形的是（）
A. ，2，B. 6，8，10C. 3，4，5D. 5，12，13
3. 下列二次根式中，最簡二次根式是（）
A. B. C. D.
4. 點(diǎn)A(-3,-4)到原點(diǎn)的距離為( )
A. 3B. 4C. 5D. 7
5. 代數(shù)式有意義的條件是（）
A. 且B.
C. 且D. 且
6. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)是0，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，，垂足為B，且，以A為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）
A. 1.4B. C. D. 2
7. 下列計(jì)算中，正確的是（）
A. B.
C D.
8. 如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成圖形，其中陰影部分的面積是（）
A. B. C. D.
9. 下列計(jì)算正確的是（）
A. B. C. D.
10. 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD的面積為（）
A. B. 4C. 1D. 2
11. 已知，則化簡二次根式的正確結(jié)果是（）
A. B. C. D.
12. 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)“折竹抵地”問題：“今有竹高丈，末折抵地，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高一丈（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部三尺遠(yuǎn)，問：原處還有多高的竹子？（）
A. 4尺B. 4.55尺C. 5尺D. 5.55尺
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
13. 寫出命題“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命題______．
14. 若，則的值為______．
15. 已知是的邊上的高，若，，，則的長為______．
16. 觀察下列二次根式的化簡：
；
；
；
…
則______．
三、（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）
17
18. 計(jì)算（3）×（﹣5）．
19. 如圖，∠C＝∠ABD＝90°，AC＝4，BC＝3，BD＝12，求AD的長．
四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分
20. 如圖，點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間．化簡：．
21. 如圖，在中，于點(diǎn)，，，求與的長．
五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）
22. 如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長．

23. 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？

六、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）
24. 王偉準(zhǔn)備用一段長30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用a表示第三條邊長；
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由，并求出a的取值范圍；
（3）能否使得圍成小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法；若不能，說明理由．
25. 已知是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)在斜邊所在的直線上，以為直角邊作等腰，其中．探究并解決下列問題：
圖1 圖2
（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，，則：
①線段______，______．
②猜想：，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為______．
（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長線上，（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖2給出證明過程．

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