考試時(shí)間：120分鐘 試題滿分：120分
第1卷 選擇題（36分）
一、單選題（3分每題，12個(gè)小題共36分）
1．如果收入100元記作元，那么支出30元應(yīng)記作 （ ）
A．元B．元C．元D．元
2．的相反數(shù)是 ( )
A．2023B．C．D．
3．徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（ ）
A．11℃B．－11℃C．7℃D．－7℃
4．若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，用剪刀沿虛線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）
A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
C．兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)D．兩點(diǎn)之間，線段最短
6．下列各單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列變形正確的是（ ）
A．由?3y=9?2y，得y?9B．由????24，得x ???12
C．x?2，得x?3D．由2a?3a，得2?3
8．淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（ ）

A．南偏西方向B．南偏東方向
C．北偏西方向D．北偏東方向
9．解方程時(shí)，去分母正確的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，O是的中點(diǎn)，T是線段上任意一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，那么下列四個(gè)等式中，不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢(qián)．多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢(qián)，則下列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若圖1所示的正方體表面展開(kāi)圖是圖2，則正方體上面的幾何圖形是（ ）．
A．B．C．D．
第2卷 非選擇題（84分）
二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共12分）
13．用四舍五入法對(duì)0.05049（精確到千分位）取近似值是 ．
14．方程是關(guān)于x的一元一次方程，則 ．
15．已知，且，則的值為 ．
16．已知線段 ，點(diǎn)在直線上，，則 .
三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分）
17．計(jì)算：．
18．計(jì)算： ．
19．化簡(jiǎn)：
四、解答題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）
20．先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．
21．解方程：．
22．解方程：．
23．如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．
(1)求的度數(shù)；
(2)若平分，，求的度數(shù)．
五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）
24．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
25．獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：
(1)第一次小李用1200元購(gòu)進(jìn)了A、B兩款玩偶共35個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？
(2)小李第二次進(jìn)貨時(shí)，決定購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共80個(gè)．當(dāng)他這兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售完后，獲得的利潤(rùn)為1580元，則他第二次進(jìn)貨時(shí)A款玩偶購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)？
六、解答題（本大題共2個(gè)小題，26小題9分，27小題10，共19分）
26．學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后，我們可以認(rèn)為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即當(dāng)時(shí)，，根據(jù)以上閱讀完成下面的問(wèn)題：
(1) ；
(2)如果有理數(shù)，則 ；
(3)請(qǐng)利用你探究的結(jié)論計(jì)算下面式子：
(4)如圖，數(shù)軸上有a、b、c三點(diǎn)，化簡(jiǎn)．

27．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON＝_______（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想：∠MON＝_______（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
答案與解析
1．A
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量，如果收入記作正，那么支出記作負(fù)．
【詳解】解：如果收入100元記作元，那么支出30元應(yīng)記作元，
故選：A．
2．A
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫作互為相反數(shù)”，根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．
【詳解】解：的相反數(shù)是2023．
故選：A
3．A
【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．
【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，
∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．
4．C
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）解決此題．
【詳解】解：由題意得：m＝ ，n＝4．
∴m+n＝．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．
【詳解】解：用剪刀沿虛線將一片平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，
能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解即可．
【詳解】解：A、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、與所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．
7．C
【分析】依次分析每個(gè)選項(xiàng)即可判斷．
【詳解】解：A選項(xiàng)應(yīng)為y=-9，故錯(cuò)誤，不符合題意；
B選項(xiàng)應(yīng)為x=-288,故錯(cuò)誤，不符合題意；
C選項(xiàng)正確，符合題意；
D選項(xiàng)由于不能確定a的值是否為0，因此不能兩邊同除以a，故錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是牢記等式的性質(zhì)，尤其是兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果才相等．
8．D
【分析】根據(jù)方向角的定義可得答案．
【詳解】解：如圖：∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，
∴淇淇家位于西柏坡的北偏東方向．

故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角，理解方向角的定義是正確解答的關(guān)鍵．
9．C
【分析】等式兩邊同時(shí)乘以6即可去分母．
【詳解】解：等式兩邊同時(shí)乘以6得：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程—去分母．用等式的性質(zhì)2，解題的關(guān)鍵是在方程的兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉，把系數(shù)為分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)為整數(shù)的方程．要注意（1）分?jǐn)?shù)線具有括號(hào)的作用，分子如果是一個(gè)多項(xiàng)式，去掉分母后，要把分子放在括號(hào)里；（2）去分母時(shí)，不能漏乘不含分母的項(xiàng)．
10．D
【分析】由中點(diǎn)的定義結(jié)合圖形逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)；
【詳解】解：∵O是的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，
∴，，，
A、，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)、線段的和差，結(jié)合圖形列出等式適當(dāng)變形即可．
11．D
【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)物價(jià)不變列方程；設(shè)物價(jià)是錢(qián)，根據(jù)人數(shù)不變即可列出一元一次方程；由此即可確定正確答案
【詳解】解：設(shè)共有x人，則有8x-3=7x+4
設(shè)物價(jià)是錢(qián)，則根據(jù)可得：
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確審題、發(fā)現(xiàn)隱藏的等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖是一四一型，其中，帶二點(diǎn)和四點(diǎn)圖案的正方形是相對(duì)的面，帶一點(diǎn)和三角形圖案的正方形是相對(duì)的面，在還原展開(kāi)圖時(shí)，可以讓四點(diǎn)圖案的正方形固定為底面，把其他各面翻折回來(lái)，即可得到結(jié)論．
【詳解】解：由正方體的表面展開(kāi)圖情況，讓四點(diǎn)圖案的正方形固定為底面，把其他各面翻折回來(lái)，可知正方體上面的圖案為：
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開(kāi)，熟練掌握正方體表面展開(kāi)圖的11種情況是解題的關(guān)鍵．
13．0.050
【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.
【詳解】解：0.05049（精確到千分位）取近似數(shù)是0.050．
故答案為：0.050.
【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.
14．3
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為1的整式方程，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，且，
∴，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．
15．6或2##2或6
【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出與的值，即可求出的值．
【詳解】解：∵，且，
∴或，
則或2，
故答案為：6或2．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值、有理數(shù)比較大小以及有理數(shù)的減法等知識(shí)，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．
16．4或12
【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則，此時(shí)BC=AB-AC；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，則,此時(shí)BC=AB+AC．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則，
此時(shí)BC=AB-AC=8-4=4；
當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，則,
此時(shí)BC=AB+AC=8+4=12
故答案為：4或12.
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．
17．
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法；
根據(jù)有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可．
【詳解】解：原式
.
18．
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
【詳解】解：
．
19．
【分析】先去括號(hào)，然后在合并同類項(xiàng).
【詳解】解：原式

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)的法則是本題的解題關(guān)鍵.
20．，
【分析】先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．
【詳解】解：，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．
21．
【分析】按照“去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將的系數(shù)化為1”的過(guò)程解出方程即可．
【詳解】解：
去括號(hào)得：
移項(xiàng)得：
合并得：
將的系數(shù)化為1得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法并計(jì)算正確的是解題關(guān)鍵．
22．
【分析】先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并，最后系數(shù)化為1即可．
【詳解】解：
去分母得：2（2x＋1）－（5x－1）＝6
去括號(hào)得：4x＋2－5x＋1＝6
移項(xiàng)得：4x－5x＝6－1－2
合并得：－x＝3
系數(shù)化為1得：x＝－3
∴方程的解為x＝－3．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母、去括號(hào)．
23．(1)的度數(shù)為
(2)
【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角和余角之間的等量關(guān)系，合理的設(shè)出未知數(shù)列出方程求解即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義和角的關(guān)系，合理設(shè)元列出方程求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)，
由題意得：，
解得．
∴的度數(shù)為．
（2）解：設(shè)，則，
∵平分，
∴ ，
由題意，，
解得，
∴；
故的度數(shù)為136°．
【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算、補(bǔ)角和余角的概念；如果兩個(gè)角的和為180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；熟練掌握設(shè)元求角是解題的關(guān)鍵．
24．安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母.
【詳解】試題分析：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程求出即可．
試題解析：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，則22﹣x=10．
答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．
點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．
25．(1)A款玩偶購(gòu)進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)了20個(gè)
(2)第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶35個(gè)
【分析】（1）解：設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；
（2）設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶a個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)A款玩偶購(gòu)進(jìn)x個(gè)，
根據(jù)題意，得，
解得，
所以．
答：A款玩偶購(gòu)進(jìn)了15個(gè)，B款玩偶購(gòu)進(jìn)了20個(gè)．
（2）設(shè)第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶a個(gè)，
由題意，得，
解得．
答：第二次進(jìn)貨時(shí)購(gòu)進(jìn)A款玩偶35個(gè)．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．
26．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
（1）根據(jù)，即可解答本題；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可以解答本題；
（3）將題目中的式子變形，然后計(jì)算即可；
（4）根據(jù)數(shù)軸可以得到，然后即可所求式子的絕對(duì)值去掉，再化簡(jiǎn)即可．
【詳解】（1）解：，
故答案為：；
（2）解：如果有理數(shù)，則，
故答案為：；
（3）解：
；
（4）解：由數(shù)軸可得，
，
∴
．
27．（1）∠MON＝45°，原因見(jiàn)解析；（2）35°；（3）
【分析】(1)求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；
(2)求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；
(3)求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．
【詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如圖2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案為：35°．
（3）如圖3，∠MON＝α，與β的大小無(wú)關(guān)．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案為：α．
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度數(shù)，并且得到∠MON=∠MOC-∠NOC這個(gè)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
類別
價(jià)格
A款玩偶
B款玩偶
進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）
40
30
銷售價(jià)（元/個(gè)）
56
42

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