注意事項(xiàng)：
1．本試題分第I卷和第I卷兩部分．第I卷為選擇題，共58分；第II卷為非選擇題，共92分；滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．客觀題請(qǐng)將選出的答案標(biāo)號(hào)（A、B、C、D）涂在答題卡上，主觀題用黑色簽字筆答題．
第I卷（共58分）
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
1. 在中，已知，，，則（ ）
A. 1B. C. D. 3
2. 若，則（ ）
A B. C. D.
3. 在中，已知，，且的面積為3，則A=（ ）
A B. C. 或D. 或
4. 已知，點(diǎn)C在內(nèi)，且.設(shè)，則等于（ ）
A. B. 3C. D.
5. 將函數(shù)的圖象向左平移m個(gè)單位（），若所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則m的最小值為（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，，，，若在上的投影向量為（是與同向的單位向量），則（ ）
A. 169B. 13C. 196D. 14
7. 已知，則（ ）．
A. B. C. D.
8. 如圖所示，為線段外一點(diǎn)，若中任意相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，，則用表示，其結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題（本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，由多項(xiàng)符合題目要求）
9. 計(jì)算下列各式，結(jié)果為的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A. 若是銳角三角形，則
B. 若是邊長為1的正三角形，則
C. 若，，，則有一解
D. 若，則是等腰直角三角形
11. 下列說法正確的是（ ）
A. 設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，若向量與向量共線，則
B. 在中，若，則
C. 設(shè)，且，則
D. 若是內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則
第II卷（共92分）
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）
12. 已知向量滿足，且，則與夾角為_________．
13. 已知，則 ________．
14. 如圖所示，某摩天輪設(shè)施，其旋轉(zhuǎn)半徑為50米，最高點(diǎn)距離地面110米，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪座艙，并開始計(jì)時(shí)，則第7分鐘時(shí)他距離地面的高度大約為________米．
四、解答題
15. 已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期；
（2）若，且，求．
16. 已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）若，與夾角為銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
17. 如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，試求：
（1）輪船D與觀測點(diǎn)B的距離；
（2）救援船到達(dá)D點(diǎn)所需要的時(shí)間．
18. 在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，．
（1）求；
（2）若點(diǎn)是上的點(diǎn)，平分，且，求面積的最小值．
19. “費(fèi)馬點(diǎn)”是由十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出并征解的一個(gè)問題．該問題是：“在一個(gè)三角形內(nèi)求作一點(diǎn)，使其與此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最?。币獯罄麛?shù)學(xué)家托里拆利給出了解答，當(dāng)?shù)娜齻€(gè)內(nèi)角均小于時(shí)，使得的點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)；當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于時(shí)，最大內(nèi)角的頂點(diǎn)為費(fèi)馬點(diǎn)．試用以上知識(shí)解決下面問題：已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且
（1）求；
（2）若，設(shè)點(diǎn)為的費(fèi)馬點(diǎn)，求；
（3）設(shè)點(diǎn)為的費(fèi)馬點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的最小值．

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