題型8 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型3 利潤(rùn)最值問(wèn)題29題（專題訓(xùn)練）-2024年中考數(shù)學(xué)二輪題型突破（全國(guó)通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

(2)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)（兩種都有），其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為w元．
①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；
②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】(1)甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為10元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為12元；
(2)①w與m的函數(shù)關(guān)系式為；②購(gòu)進(jìn)甲粽子134個(gè)，乙粽子66個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為466元
【分析】（1）設(shè)甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同”列出分式方程，解方程即可；
（2）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲粽子m個(gè)，則乙粽子個(gè)，，由題意得，再由甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，得；
②由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：設(shè)甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，
則，
答：甲粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為10元，則乙粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)為12元；
（2）解：①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲粽子m個(gè)，則乙粽子個(gè)，利潤(rùn)為w元，
由題意得：，
∵甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，
∴，
解得：，
∴w與m的函數(shù)關(guān)系式為；
②∵，則w隨m的增大而減小，，即m的最小整數(shù)為134，
∴當(dāng)時(shí)，w最大，最大值，
則，
答：購(gòu)進(jìn)甲粽子134個(gè)，乙粽子66個(gè)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為466元．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．
2.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為10元，若每件按20元的價(jià)格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價(jià)格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價(jià)格x（單位：元）的一次函數(shù)．
(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn)．
【答案】(1)
(2)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元
【分析】（1）設(shè)，把，和，代入求出k、b的值，從而得出答案；
（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×每月銷售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得答案．
(1)解：設(shè)，把，和，代入可得
，解得，
則；
(2)解：每月獲得利潤(rùn)

．
∵，
∴當(dāng)時(shí)，P有最大值，最大值為3630．
答：當(dāng)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到其中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，然后再利用二次函數(shù)求最值．
3．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷．若購(gòu)買種型號(hào)帳篷2頂和種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購(gòu)買種型號(hào)帳篷3頂和種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．
(1)求每頂種型號(hào)帳篷和每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格；
(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買），購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量的，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買種型號(hào)帳篷和種型號(hào)帳篷各多少頂？購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？
【答案】(1)每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元
(2)當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元
【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出二元一次方程組，解出方程組后得到答案；
（2）根據(jù)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量的，列出一元一次不等式，得出種型號(hào)帳篷數(shù)量范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，取種型號(hào)帳篷數(shù)量的最大值時(shí)總費(fèi)用最少，從而得出答案．
【詳解】（1）解：設(shè)每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元．
根據(jù)題意列方程組為：，
解得，
答：每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元．
（2）解：設(shè)種型號(hào)帳篷購(gòu)買頂，總費(fèi)用為元，則種型號(hào)帳篷為頂，
由題意得，
其中，得，
故當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為，
答：當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
4.某服裝店以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個(gè)月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10件，設(shè)T恤的銷售單價(jià)提高元．
（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤(rùn)3360元，并且盡可能減少庫(kù)存，問(wèn)T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】（1）2元；（2）當(dāng)服裝店將銷售單價(jià)50元時(shí)，得到最大利潤(rùn)是4000元
【分析】
（1）根據(jù)題意，通過(guò)列一元二次方程并求解，即可得到答案；
（2）設(shè)利潤(rùn)為M元，結(jié)合題意，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算得利潤(rùn)最大值對(duì)應(yīng)的的值，從而得到答案．
【詳解】
（1）由題意列方程得：（x＋40-30）（300-10x）＝3360
解得：x1＝2，x2＝18
∵要盡可能減少庫(kù)存，
∴x2＝18不合題意，故舍去
∴T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高2元；
（2）設(shè)利潤(rùn)為M元，由題意可得：
M＝（x＋40-30）（300-10x）＝-10x2＋200x＋3000＝
∴當(dāng)x＝10時(shí)，M最大值＝4000元
∴銷售單價(jià)：40＋10＝50元
∴當(dāng)服裝店將銷售單價(jià)50元時(shí)，得到最大利潤(rùn)是4000元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程、二次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程、二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．
5．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）近年來(lái)，市民交通安全意識(shí)逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費(fèi)2920元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高11元．
(1)甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？
(2)商店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲種頭盔按單價(jià)的八折出售，乙種頭盔每只降價(jià)6元出售．如果此次購(gòu)買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購(gòu)買多少只甲種頭盔，使此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最??？最小費(fèi)用是多少元？
【答案】(1)甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是65元， 54元．
(2)購(gòu)14只甲種頭盔，此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為1976元
【分析】（1）設(shè)購(gòu)買乙種頭盔的單價(jià)為x元，則甲種頭盔的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，求解；
（2）設(shè)購(gòu)m只甲種頭盔，此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小,設(shè)總費(fèi)用為w,則，解得，故最小整數(shù)解為，，根據(jù)一次函數(shù)增減性，求得最小值=．
【詳解】（1）解:設(shè)購(gòu)買乙種頭盔的單價(jià)為x元，則甲種頭盔的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得
解得，，
，
答：甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是65元， 54元．
（2）解：設(shè)購(gòu)m只甲種頭盔，此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小,設(shè)總費(fèi)用為w,
則，解得，故最小整數(shù)解為，
，
∵，則w隨m的增大而增大，
∴時(shí)，w取最小值，最小值．
答：購(gòu)14只甲種頭盔，此次購(gòu)買頭盔的總費(fèi)用最小,最小費(fèi)用為1976元．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，確定自變量取值范圍是解題的關(guān)鍵．
6.某企業(yè)投入60萬(wàn)元（只計(jì)入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝24－x，第一年除60萬(wàn)元外其他成本為8元/件．
(1)求該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為4萬(wàn)元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計(jì)入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求該產(chǎn)品第一年的售價(jià)；②若第二年售價(jià)不高于第一年，銷售量不超過(guò)13萬(wàn)件，則第二年利潤(rùn)最少是多少萬(wàn)元？
【答案】(1)
(2)①第一年的售價(jià)為每件16元，②第二年的最低利潤(rùn)為萬(wàn)元．
【分析】（1）由總利潤(rùn)等于每件產(chǎn)品的利潤(rùn)乘以銷售的數(shù)量，再減去投資成本，從而可得答案；
（2）①把代入（1）的函數(shù)解析式，再解方程即可，②由總利潤(rùn)等于每件產(chǎn)品的利潤(rùn)乘以銷售的數(shù)量，再減去投資成本，列函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解利潤(rùn)范圍即可得到答案．
(1)解：由題意得：

(2)①由（1）得：當(dāng)時(shí)，
則即
解得：
即第一年的售價(jià)為每件16元，
② 第二年售價(jià)不高于第一年，銷售量不超過(guò)13萬(wàn)件，
解得：
其他成本下降2元/件，
∴
對(duì)稱軸為
當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最高，為77萬(wàn)元，而
當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）
當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）

所以第二年的最低利潤(rùn)為萬(wàn)元．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．
7．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某水果種植基地為響應(yīng)政府號(hào)召，大力種植優(yōu)質(zhì)水果．某超市看好甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查，這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
該超市購(gòu)進(jìn)甲種水果15千克和乙種水果5千克需要305元；購(gòu)進(jìn)甲種水果20千克和乙種水果10千克需要470元．
(1)求a，b的值；
(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克進(jìn)行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不少于30千克，且不大于80千克．實(shí)際銷售時(shí)，若甲種水果超過(guò)60千克，則超過(guò)部分按每千克降價(jià)3元銷售．求超市當(dāng)天售完這兩種水果獲得的利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(3)在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)y（元）取得最大值時(shí)，決定售出的甲種水果每千克降價(jià)元，乙種水果每千克降價(jià)m元，若要保證利潤(rùn)率（）不低于，求m的最大值．
【答案】(1)；(2)；(3)1.2
【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量的數(shù)量為x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果的數(shù)量的數(shù)量為千克，根據(jù)題意分兩種情況：和，然后分別表示出總利潤(rùn)即可；
（3）首先根據(jù)題意求出y的最大值，然后根據(jù)保證利潤(rùn)率（）不低于列出不等式求解即可．
【詳解】（1）由題意列方程組為：，
解得；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量的數(shù)量為x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果的數(shù)量的數(shù)量為千克，
∴當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
；
綜上所述，；
（3）當(dāng)時(shí)，，
∴當(dāng)時(shí)，y取最大值，此時(shí)（元），
當(dāng)時(shí)，，
∴（元），
∴由上可得：當(dāng)時(shí)，y取最大值520（元），
∴由題意可得，，
∴解得．
∴m的最大值為1.2．
【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．
8.某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果．經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同．
（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；
（2）從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示：
已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1≤x＜10）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
【答案】（1）10%；（2）y＝﹣3x2+60x+80，第9天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是377元
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得相應(yīng)的百分率；
（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x（1≤x＜10）之間的函數(shù)解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少．
【詳解】
解：（1）設(shè)該水果每次降價(jià)的百分率為x，
10（1﹣x）2＝8.1，
解得，x1＝0.1，x2＝1.9（舍去），
答：該水果每次降價(jià)的百分率是10%；
（2）由題意可得，
y＝（8.1﹣4.1）×（120﹣x）﹣（3x2﹣64x+400）＝﹣3x2+60x+80＝﹣3（x﹣10）2+380，
∵1≤x＜10，
∴當(dāng)x＝9時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝377，
由上可得，y與x（1≤x＜10）之間的函數(shù)解析式是y＝﹣3x2+60x+80，第9天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是377元．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識(shí)解答．
9.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某商場(chǎng)在世博會(huì)上購(gòu)置A，B兩種玩具，其中B玩具的單價(jià)比A玩具的單價(jià)貴25元，且購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元．
(1)求A，B玩具的單價(jià)；
(2)若該商場(chǎng)要求購(gòu)置B玩具的數(shù)量是A玩具數(shù)量的2倍，且購(gòu)置玩具的總額不高于20000元，則該商場(chǎng)最多可以購(gòu)置多少個(gè)A玩具？
【答案】(1)A、B玩具的單價(jià)分別為50元、75元；(2)最多購(gòu)置100個(gè)A玩具．
【分析】（1）設(shè)A玩具的單價(jià)為x元每個(gè)，則B玩具的單價(jià)為元每個(gè)；根據(jù)“購(gòu)置2個(gè)B玩具與1個(gè)A玩具共花費(fèi)200元”列出方程即可求解；
（2）設(shè)A玩具購(gòu)置y個(gè)，則B玩具購(gòu)置個(gè)，根據(jù)“購(gòu)置玩具的總額不高于20000元”列出不等式即可得出答案．
【詳解】（1）解：設(shè)A玩具的單價(jià)為x元，則B玩具的單價(jià)為元；
由題意得：；
解得：，
則B玩具單價(jià)為（元）；
答：A、B玩具的單價(jià)分別為50元、75元；
（2）設(shè)A玩具購(gòu)置y個(gè)，則B玩具購(gòu)置個(gè)，
由題意可得：，
解得：，
∴最多購(gòu)置100個(gè)A玩具．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于中考常規(guī)考題，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系．
10.國(guó)慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購(gòu)物需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：
已知用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同．
（1）求的值；
（2）若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
【答案】（1）16；（2）購(gòu)進(jìn)甲種水果75千克，則乙種水果25千克，獲得最大利潤(rùn)425元
【分析】
（1）根據(jù)用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同列出分式方程，解之即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果100-m千克，利潤(rùn)為y，列出y關(guān)于m的表達(dá)式，根據(jù)甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，求出m的范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．
【詳解】
解：（1）由題意可知：
，
解得：x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=16是原方程的解；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果m千克，則乙種水果100-m千克，利潤(rùn)為y，
由題意可知：
y=（20-16）m+（25-16-4）（100-m）=-m+500，
∵甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，
∴m≥3（100-m），
解得：m≥75，即75≤m＜100，
在y=-m+500中，-1＜0，則y隨m的增大而減小，
∴當(dāng)m=75時(shí)，y最大，且為-75+500=425元，
∴購(gòu)進(jìn)甲種水果75千克，則乙種水果25千克，獲得最大利潤(rùn)425元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了分式方程和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程和函數(shù)表達(dá)式．
11．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購(gòu)進(jìn)，兩種文創(chuàng)飾品對(duì)游客銷售．已知1400元采購(gòu)種的件數(shù)是630元采購(gòu)種件數(shù)的2倍，種的進(jìn)價(jià)比種的進(jìn)價(jià)每件多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購(gòu)這兩種飾品共600件，采購(gòu)種的件數(shù)不低于390件，不超過(guò)種件數(shù)的4倍．
(1)求，飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
(2)若采購(gòu)這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購(gòu)種超過(guò)150件時(shí)，種超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)打6折．設(shè)購(gòu)進(jìn)種飾品件，
①求的取值范圍；
②設(shè)計(jì)能讓這次采購(gòu)的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤(rùn)．
【答案】(1)種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元；(2)①且為整數(shù)，②當(dāng)采購(gòu)種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤(rùn)為3630元
【分析】（1）分別設(shè)出，飾品每件的進(jìn)價(jià)，依據(jù)數(shù)量列出方程求解即可；
（2）①依據(jù)題意列出不等式即可；
②根據(jù)不同的范圍，列出不同函數(shù)關(guān)系式，分別求出最大值，比較即可得到李榮最大值．
【詳解】（1）（1）設(shè)種飾品每件的進(jìn)價(jià)為元，則B種飾品每件的進(jìn)價(jià)為元．
由題意得：，解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意．
種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元．
（2）①根據(jù)題意得：，
解得：且為整數(shù)；
②設(shè)采購(gòu)種飾品件時(shí)的總利潤(rùn)為元．
當(dāng)時(shí)，，
即，
，
隨的增大而減小．
當(dāng)時(shí)，有最大值3480．
當(dāng)時(shí)，
整理得：，
，
隨的增大而增大．
當(dāng)時(shí)，有最大值3630．
，
的最大值為3630，此時(shí)．
即當(dāng)采購(gòu)種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤(rùn)為3630元．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)利潤(rùn)最大化方案問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)分段函數(shù)的理解和正確求出最大值．
12.某公司生產(chǎn)的一種營(yíng)養(yǎng)品信息如下表．已知甲食材每千克的進(jìn)價(jià)是乙食材的2倍，用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克．
（1）問(wèn)甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該公司每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．
①問(wèn)每日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？
②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營(yíng)養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時(shí)，每日所獲總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)為多少元？
【答案】（1）甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別為40元、20元；（2）①每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克；②當(dāng)為400包時(shí)，總利潤(rùn)最大．最大總利潤(rùn)為2800元
【分析】
（1）設(shè)乙食材每千克進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)用80元購(gòu)買的甲食材比用20元購(gòu)買的乙食材多1千克列分式方程即可求解；
（2）①設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材千克，乙食材千克．根據(jù)每日用18000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完，利用進(jìn)貨總金額為180000元，含鐵量一定列出二元一次方程組即可求解；
②設(shè)為包，根據(jù)題意，可以得到每日所獲總利潤(rùn)與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，可以得到m的取值范圍，從而可以求得總利潤(rùn)的最大值．
【詳解】
解：（1）設(shè)乙食材每千克進(jìn)價(jià)為元，則甲食材每千克進(jìn)價(jià)為元，
由題意得，解得．
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意．
（元）．
答：甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價(jià)分別為40元、20元．
（2）①設(shè)每日購(gòu)進(jìn)甲食材千克，乙食材千克．
由題意得，解得
答：每日購(gòu)進(jìn)甲食材400千克，乙食材100千克．
②設(shè)為包，則為包．
記總利潤(rùn)為元，則
．
的數(shù)量不低于的數(shù)量，
，．
，隨的增大而減小。
當(dāng)時(shí)，的最大值為2800元．
答：當(dāng)為400包時(shí)，總利潤(rùn)最大．最大總利潤(rùn)為2800元．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程、二元一次方程的應(yīng)用，解答本題時(shí)要明確題意、弄清表格數(shù)據(jù)的意義及各種量之間關(guān)系，利用方程的求未知量和一次函數(shù)的性質(zhì)解答，注意分式方程要檢驗(yàn)．
13．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）低碳生活已是如今社會(huì)的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．低碳環(huán)保，綠色出行成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的自行車，其中甲型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)元，乙型自行車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)元．該公司銷售臺(tái)甲型自行車和臺(tái)乙型自行車，可獲利元，銷售臺(tái)甲型自行車和臺(tái)乙型自行車，可獲利元．
(1)該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)各是多少元？
(2)為滿足大眾需求，該公司準(zhǔn)備加購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的自行車共臺(tái)，且資金不超過(guò)元，最少需要購(gòu)買甲型自行車多少臺(tái)？
【答案】(1)該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)分別為元；(2)最少需要購(gòu)買甲型自行車臺(tái)
【分析】（1）該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)分別為元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；
（2）設(shè)需要購(gòu)買甲型自行車臺(tái)，則購(gòu)買乙型自行車臺(tái)，依題意列出不等式，解不等式求最小整數(shù)解，即可求解．
【詳解】（1）解：該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)分別為元，根據(jù)題意得，
，
解得：，
答：該公司銷售一臺(tái)甲型、一臺(tái)乙型自行車的利潤(rùn)分別為元；
（2）設(shè)需要購(gòu)買甲型自行車臺(tái)，則購(gòu)買乙型自行車臺(tái)，依題意得，
，
解得：，
∵為正整數(shù)，
∴的最小值為，
答：最少需要購(gòu)買甲型自行車臺(tái)．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組以及不等式是解題的關(guān)鍵．
14.某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克．
（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？
（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？
（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？
【分析】
（1）由月銷售量＝500﹣（銷售單價(jià)﹣50）×10，可求解；
（2）設(shè)每千克水果售價(jià)為x元，由利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售的數(shù)量，可列方程，即可求解；
（3）設(shè)每千克水果售價(jià)為m元，獲得的月利潤(rùn)為y元，由利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售的數(shù)量，可得y與x的關(guān)系式，有二次函數(shù)的性質(zhì)可求解．
【解析】
（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克；
（2）設(shè)每千克水果售價(jià)為x元，
由題意可得：8750＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]，
解得：x1＝65，x2＝75，
答：每千克水果售價(jià)為65元或75元；
（3）設(shè)每千克水果售價(jià)為m元，獲得的月利潤(rùn)為y元，
由題意可得：y＝（m﹣40）[500﹣10（m﹣50）]＝﹣10（m﹣70）2+9000，
∴當(dāng)m＝70時(shí)，y有最大值為9000元，
答：當(dāng)每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大值為9000元．
15．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷．若購(gòu)買種型號(hào)帳篷2頂和種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購(gòu)買種型號(hào)帳篷3頂和種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．
(1)求每頂種型號(hào)帳篷和每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格；
(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買），購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量的，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買種型號(hào)帳篷和種型號(hào)帳篷各多少頂？購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？
【答案】(1)每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元；(2)當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．
【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出二元一次方程組，解出方程組后得到答案；
（2）根據(jù)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量的，列出一元一次不等式，得出種型號(hào)帳篷數(shù)量范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，取種型號(hào)帳篷數(shù)量的最大值時(shí)總費(fèi)用最少，從而得出答案．
【詳解】（1）解：設(shè)每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元．
根據(jù)題意列方程組為：，
解得，
答：每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元．
（2）解：設(shè)種型號(hào)帳篷購(gòu)買頂，總費(fèi)用為元，則種型號(hào)帳篷為頂，
由題意得，
其中，得，
故當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為，
答：當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
16.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)y＝kx+b，且當(dāng)售價(jià)定為50元/件時(shí)，每周銷售30件，當(dāng)售價(jià)定為70元/件時(shí)，每周銷售10件．
（1）求k，b的值；
（2）求銷售該商品每周的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式，并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤(rùn)．
【分析】
（1）利用待定系數(shù)法可求解析式；
（2）由銷售該商品每周的利潤(rùn)w＝銷售單價(jià)×銷售量，可求函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解．
【解析】
（1）由題意可得：30=50k+b10=70k+b，
∴k=-1b=80，
答：k＝﹣1，b＝80；
（2）∵w＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣x+80）＝﹣（x﹣60）2+400，
∴當(dāng)x＝60時(shí)，w有最大值為400元，
答：銷售該商品每周可獲得的最大利潤(rùn)為400元．
17．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售兩種品牌的鹽皮蛋，若購(gòu)買9箱種鹽皮蛋和6箱種鹽皮蛋共需390元；若購(gòu)買5箱種鹽皮蛋和8箱種鹽皮蛋共需310元．
(1)種鹽皮蛋、種鹽皮蛋每箱價(jià)格分別是多少元？
(2)若某公司購(gòu)買兩種鹽皮蛋共30箱，且種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過(guò)種的2倍，怎樣購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．
【答案】(1)種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元；(2)購(gòu)買種鹽皮蛋18箱，種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元
【分析】（1）設(shè)種鹽皮蛋每箱價(jià)格是元，種鹽皮蛋每箱價(jià)格是元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得；
（2）設(shè)購(gòu)買種鹽皮蛋箱，則購(gòu)買種鹽皮蛋箱，根據(jù)題意建立不等式組，解不等式組可得的取值范圍，再結(jié)合為正整數(shù)可得所有可能的取值，然后根據(jù)（1）的結(jié)果逐個(gè)計(jì)算總費(fèi)用，找出總費(fèi)用最少的購(gòu)買方案即可．
【詳解】（1）解：設(shè)種鹽皮蛋每箱價(jià)格是元，種鹽皮蛋每箱價(jià)格是元，
由題意得：，
解得，
答：種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元．
（2）解：設(shè)購(gòu)買種鹽皮蛋箱，則購(gòu)買種鹽皮蛋箱，
購(gòu)買種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過(guò)種的2倍，
，
解得，
又為正整數(shù)，
所有可能的取值為18，19，20，
①當(dāng)，時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為（元），
②當(dāng)，時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為（元），
③當(dāng)，時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為（元），
所以購(gòu)買種鹽皮蛋18箱，種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．
18.在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以，兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，原料的單價(jià)是原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購(gòu)原料會(huì)比用900元收購(gòu)原料少．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要原料和原料，每盒還需其他成本9元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷售500盒；每漲價(jià)1元，每天少銷售10盒．
（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費(fèi)＋其他成本）；
（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是元（是整數(shù)），每天的利潤(rùn)是元，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；
（3）若每盒產(chǎn)品的售價(jià)不超過(guò)元（是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每天的最大利潤(rùn)．
【答案】（1）每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）；（3）當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為16000元；當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為元．
【分析】
（1）設(shè)原料單價(jià)為元，則原料單價(jià)為元．然后再根據(jù)“用900元收購(gòu)原料會(huì)比用900元收購(gòu)原料少”列分式方程求解即可；
（2）直接根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量”列出解析式即可；
（3）先確定的對(duì)稱軸和開口方向，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)原料單價(jià)為元，則原料單價(jià)為元．
依題意，得．
解得，，．
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．
∴每盒產(chǎn)品的成本為：（元）．
答：每盒產(chǎn)品的成本為30元．
（2）
；
（3）∵拋物線的對(duì)稱軸為=70，開口向下
∴當(dāng)時(shí)，a=70時(shí)有最大利潤(rùn)，此時(shí)w=16000，即每天的最大利潤(rùn)為16000元；
當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤(rùn)為元．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確理解題意、列出分式方程和函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．
19.某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元/件．
（1）如圖，設(shè)第x（0＜x≤20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬(wàn)元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示．求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）．
（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大為多少萬(wàn)元？（利潤(rùn)＝收入﹣成本）
【分析】
（1）分別得出當(dāng)0＜x≤12時(shí)和當(dāng)12＜x≤20時(shí)，z關(guān)于x的函數(shù)解析式即可得出答案；
（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，①當(dāng)0＜x≤12時(shí)，可得出w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得相應(yīng)的最大值；②當(dāng)12＜x≤20時(shí)，可得出w關(guān)于x的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得相應(yīng)的最大值．?、佗谥休^大的最大值即可．
【解析】
（1）由圖可知，當(dāng)0＜x≤12時(shí)，z＝16，
當(dāng)12＜x≤20時(shí)，z是關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)z＝kx+b，
則12k+b=16，20k+b=14，
解得：k=-14，b=19，
∴z=-14x+19，
∴z關(guān)于x的函數(shù)解析式為z=16，(0＜x≤12)z=-14x+19，(12＜x≤20)．
（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤(rùn)為w萬(wàn)元，
①當(dāng)0＜x≤12時(shí)，w＝（16﹣10）×（5x+40）＝30x+240，
∴由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x＝12時(shí)，w最大值＝30×12+240＝600（萬(wàn)元）；
②當(dāng)12＜x≤20時(shí)，
w＝（-14x+19﹣10）（5x+40）
=-54x2+35x+360
=-54（x﹣14）2+605，
∴當(dāng)x＝14時(shí)，w最大值＝605（萬(wàn)元）．
綜上所述，工廠第14個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大是605萬(wàn)元．
20.甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對(duì)外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對(duì)話：
說(shuō)明：①汽車數(shù)量為整數(shù)；
②月利潤(rùn)=月租車費(fèi)-月維護(hù)費(fèi)；
③兩公司月利潤(rùn)差=月利潤(rùn)較高公司的利潤(rùn)-月利潤(rùn)較低公司的利潤(rùn)．
在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤(rùn)是_______元；當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為_______輛時(shí)，兩公司的月利潤(rùn)相等；
（2）求兩公司月利潤(rùn)差的最大值；
（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤(rùn)仍高于乙公司月利潤(rùn)，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時(shí)，甲公司剩余的月利潤(rùn)與乙公司月利潤(rùn)之差最大，求a的取值范圍．
【答案】（1）48000，37；（2）33150元；（3）
【分析】
（1）用甲公司未租出的汽車數(shù)量算出每輛車的租金，再乘以10，減去維護(hù)費(fèi)用可得甲公司的月利潤(rùn)；設(shè)每個(gè)公司租出的汽車為x輛，根據(jù)月利潤(rùn)相等得到方程，解之即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)兩公司的月利潤(rùn)分別為y甲，y乙，月利潤(rùn)差為y，同（1）可得y甲和y乙的表達(dá)式，再分甲公司的利潤(rùn)大于乙公司和甲公司的利潤(rùn)小于乙公司兩種情況，列出y關(guān)于x的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合x的范圍求出最值，再比較即可；
（3）根據(jù)題意得到利潤(rùn)差為，得到對(duì)稱軸，再根據(jù)兩公司租出的汽車均為17輛，結(jié)合x為整數(shù)可得關(guān)于a的不等式，即可求出a的范圍．
【詳解】
解：（1）=48000元，
當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤(rùn)是48000元；
設(shè)每個(gè)公司租出的汽車為x輛，
由題意可得：，
解得：x=37或x=-1（舍），
∴當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為37輛時(shí)，兩公司的月利潤(rùn)相等；
（2）設(shè)兩公司的月利潤(rùn)分別為y甲，y乙，月利潤(rùn)差為y，
則y甲=，
y乙=，
當(dāng)甲公司的利潤(rùn)大于乙公司時(shí)，0＜x＜37，
y=y甲-y乙=
=，
當(dāng)x==18時(shí)，利潤(rùn)差最大，且為18050元；
當(dāng)乙公司的利潤(rùn)大于甲公司時(shí)，37＜x≤50，
y=y乙-y甲=
=，
∵對(duì)稱軸為直線x==18，
當(dāng)x=50時(shí)，利潤(rùn)差最大，且為33150元；
綜上：兩公司月利潤(rùn)差的最大值為33150元；
（3）∵捐款后甲公司剩余的月利潤(rùn)仍高于乙公司月利潤(rùn)，
則利潤(rùn)差為=，
對(duì)稱軸為直線x=，
∵x只能取整數(shù)，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時(shí)，月利潤(rùn)之差最大，
∴，
解得：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題時(shí)要讀懂題意，列出二次函數(shù)關(guān)系式，尤其（3）中要根據(jù)x為整數(shù)得到a的不等式．
21.黔東南州某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購(gòu)進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時(shí)，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
請(qǐng)寫出當(dāng)11≤x≤19時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【分析】
（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是a、b元/件，由題意得關(guān)于a、b的二元一次方程組，求解即可．
（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b1，用待定系數(shù)法求解即可．
（3）根據(jù)利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)乘以銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
【解析】
（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是a、b元/件，由題意得：
3a+2b=602a+3b=65，
解得：a=10b=15．
∴甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10、15元/件．
（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b1，將（11，18），（19，2）代入得：
11k1+b1=1819k1+b1=2，解得：k1=-2b1=40．
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+40（11≤x≤19）．
（3）由題意得：
w＝（﹣2x+40）（x﹣10）
＝﹣2x2+60x﹣400
＝﹣2（x﹣15）2+50（11≤x≤19）．
∴當(dāng)x＝15時(shí)，w取得最大值50．
∴當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)定為15元/件時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是50元．
22.超市購(gòu)進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．
（1）求蘋果的進(jìn)價(jià)．
（2）如果購(gòu)進(jìn)這種蘋果不超過(guò)100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如果購(gòu)進(jìn)蘋果超過(guò)100千克，超過(guò)部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克．寫出購(gòu)進(jìn)蘋果的支出y（元）與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）超市一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量不超過(guò)300千克，且購(gòu)進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完．據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w（元）最大，求一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量．（利潤(rùn)＝銷售收入購(gòu)進(jìn)支出）
【答案】
蘋果的進(jìn)價(jià)為10元/千克；
；
（3）要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w最大，一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量為200千克．
【分析】
（1）設(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，即可求解；
（2）分兩種情況：當(dāng)x≤100時(shí)，當(dāng)x＞100時(shí)，分別列出函數(shù)解析式，即可；
（3）分兩種情況：若x≤100時(shí)，若x＞100時(shí)，分別求出w關(guān)于x的函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】
解：（1）設(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)為x元/千克，
由題意得：，解得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是方程的解，且符合題意，
答：蘋果的進(jìn)價(jià)為10元/千克；
（2）當(dāng)x≤100時(shí)，y=10x，
當(dāng)x＞100時(shí)，y=10×100+（10-2）×（x-100）=8x+200，
∴；
（3）若x≤100時(shí)，w=zx-y==，
∴當(dāng)x=100時(shí)，w最大=100，
若x＞100時(shí)，w==zx-y==，
∴當(dāng)x=200時(shí)，w最大=600，
綜上所述：當(dāng)x=200時(shí)，超市銷售蘋果利潤(rùn)w最大，
答：要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w最大，一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量為200千克．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查分式方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)解析式和分式方程，是解題的關(guān)鍵．
23.某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．
直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】；第20天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元．
【解析】
【分析】
(1)根據(jù)銷量=原價(jià)的銷量+增加的銷量即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)根據(jù)每天售出的件數(shù)×每件盈利=利潤(rùn)即可得到的W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出結(jié)論．
【詳解】
由題意可知；
根據(jù)題意可得：，
，
，
，
函數(shù)有最大值，
當(dāng)時(shí)，w有最大值為3200元，
第20天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找準(zhǔn)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
24.某工藝品廠設(shè)計(jì)了一款每件成本為11元的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價(jià)x（元）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)，試求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）該工藝品每件售價(jià)為多少元時(shí)，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】（1）y=-10x+300；（2）w=-10x2+410x-3300；（3）售價(jià)為20元或21元，利潤(rùn)最大，為900元．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求解；
（2）利用利潤(rùn)=銷售量×（售價(jià)-成本）即可表示出w；
（3）根據(jù)（2）中解析式求出當(dāng)x為何值，二次函數(shù)取最大值即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)y=kx+b，
由表可知：當(dāng)x=15時(shí)，y=150，當(dāng)x=16時(shí)，y=140，
則，解得：，
∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=-10x+300；
（2）由題意可得：
w=（-10x+300）（x-11）=-10x2+410x-3300，
∴w關(guān)于x的函數(shù)解析式為：w=-10x2+410x-3300；
（3）∵=20.5，
當(dāng)x=20或21時(shí)，代入，
可得：w=900，
∴該工藝品每件售價(jià)為20元或21元時(shí)，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是900元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了求一次函數(shù)表達(dá)式，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題中所含的數(shù)量關(guān)系，正確列出相應(yīng)表達(dá)式．
25.某公司銷售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價(jià)、日銷售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：
（1）直接寫出y與x的關(guān)系式_________________；
（2）求公司銷售該商品獲得的最大日利潤(rùn)；
（3）銷售一段時(shí)間以后，由于某種原因，該商品每件成本增加了10元，若物價(jià)部門規(guī)定該商品銷售單價(jià)不能超過(guò)a元，在日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤(rùn)是1500元，求a的值．
【答案】（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)是75元時(shí)，最大日利潤(rùn)是2025元；（3）70
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題中所給的表格中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出其關(guān)系式；
（2）根據(jù)利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)乘以件數(shù)，再利用配方法求得其最值；
（3）根據(jù)題意，列出關(guān)系式，再分類討論求最值，比較得到結(jié)果.
【詳解】
（1）設(shè)解析式為，
將和代入，可得，解得，
所以y與x的關(guān)系式為，
所以答案為；
（2）

，
∴拋物線開口向下，函數(shù)有最大值
∴當(dāng)時(shí)，
答：當(dāng)銷售單價(jià)是75元時(shí)，最大日利潤(rùn)是2025元．
（3）
當(dāng)時(shí)，
解得
，∴有兩種情況
①時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，
②時(shí)，在范圍內(nèi)，
∴這種情況不成立，．
【點(diǎn)睛】
該題考查的是有關(guān)函數(shù)的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有一次函數(shù)解析式的求解，二次函數(shù)應(yīng)用題，在解題的過(guò)程中，注意正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)單題目.
26.小紅經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店以銷售文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，每周銷售數(shù)量（本）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過(guò)與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為元（，且為整數(shù)），設(shè)每周銷售該款筆記本所獲利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】（1）；（2）銷售單價(jià)為15元時(shí)，每周所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1750元．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法解答即可；
（2）根據(jù)每周銷售利潤(rùn)=每本筆記本的利潤(rùn)×每周銷售數(shù)量可得w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果．
【詳解】
解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，
把，和，代入，得
，解得：，
；
（2）根據(jù)題意，得
；
，
有最大值，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
為整數(shù)，
時(shí)，有最大值，且w最大（元）．
答：銷售單價(jià)為15元時(shí)，每周所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1750元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
27.某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元，規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷售量（件）與每件的售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
（1）求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量的取值范圍）
（2）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？
（3）物價(jià)部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤(rùn)為（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
【答案】（1）與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）這種襯衫定價(jià)為每件70元；（3）價(jià)定為65元可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是19500元．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×銷售量”列出方程并求解，最后根據(jù)盡量給客戶實(shí)惠，對(duì)方程的解進(jìn)行取舍即可；
（3）求出w的函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后求出定價(jià)的取值，即可得到售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少．
【詳解】
解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），
把x=60，y=1400和x=65，y=1300代入解析式得，
，
解得，，
∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）設(shè)該種襯衫售價(jià)為x元，根據(jù)題意得，
（x-50）(-20x+2600)=24000
解得，，，
∵批發(fā)商場(chǎng)想盡量給客戶實(shí)惠，
∴，
故這種襯衫定價(jià)為每件70元；
（3）設(shè)售價(jià)定為x元，則有：

=
∵
∴
∵k=-20＜0，
∴w有最大值，即當(dāng)x=65時(shí)，w的最大值為-20（65-90）2+32000=19500（元）．
所以，售價(jià)定為65元可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是19500元．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解答．
28.某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件，銷售價(jià)每漲1元，月銷量就減少10件．設(shè)銷售價(jià)為每件元，月銷量為件，月銷售利潤(rùn)為元．
（1）寫出與的函數(shù)解析式和與的函數(shù)解析式；
（2）商店要在月銷售成本不超過(guò)10000的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售價(jià)應(yīng)定為每件多少元；
（3）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．
【答案】（1）y=1000-10x；W=-10x2+1400x-40000；（2）銷售價(jià)應(yīng)定為每件80元；（3）銷售價(jià)定為每件70元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)9000元．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意一個(gè)月能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷量就減少10件，可得y=500-10（x-50），再利用一個(gè)月的銷售量×每件銷售利潤(rùn)=一個(gè)月的銷售利潤(rùn)列出一個(gè)月的銷售利潤(rùn)為W，寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）令W=8000，求出x的取值即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)最值的求法求解即可．
【詳解】
解：（1）由題意得：
y=500-10（x-50）=1000-10x，
W=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000；
（2）由題意得：-10x2+1400x-40000=8000，
解得：x1=60，x2=80，
當(dāng)x=60時(shí)，成本=40×[500-10（60-50）]=16000＞10000不符合要求，舍去，
當(dāng)x=80時(shí)，成本=40×[500-10（80-50）]=8000＜10000符合要求，
∴銷售價(jià)應(yīng)定為每件80元；
（3）W=-10x2+1400x-40000，
當(dāng)x=70時(shí)，W取最大值9000，
故銷售價(jià)定為每件70元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)9000元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析題意，列出二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
29.某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克．
（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？
（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元?
（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？
【答案】（1）450千克；（2）當(dāng)月銷售利潤(rùn)為元時(shí)，每千克水果售價(jià)為元或元；（3）當(dāng)該優(yōu)質(zhì)水果每千克售價(jià)為元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)銷售量的規(guī)律：500減去減少的數(shù)量即可求出答案；
（2）設(shè)每千克水果售價(jià)為元，根據(jù)題意列方程解答即可；
（3）設(shè)月銷售利潤(rùn)為元，每千克水果售價(jià)為元，根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)頂點(diǎn)式函數(shù)關(guān)系式的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
解：當(dāng)售價(jià)為元/千克時(shí)，每月銷售量為千克.
設(shè)每千克水果售價(jià)為元，由題意，得
即
整理，得
配方，得
解得
當(dāng)月銷售利潤(rùn)為元時(shí)，每千克水果售價(jià)為元或元
設(shè)月銷售利潤(rùn)為元，每千克水果售價(jià)為元，
由題意，得
即
配方，得
，
當(dāng)時(shí)，有最大值
當(dāng)該優(yōu)質(zhì)水果每千克售價(jià)為元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大．
【點(diǎn)睛】
此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，頂點(diǎn)式二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解題意，根據(jù)題意對(duì)應(yīng)的列方程或是函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答，并正確計(jì)算．
水果種類
進(jìn)價(jià)（元千克）
售價(jià)（元）千克）
甲
a
20
乙
b
23
時(shí)間（天）
x
銷量（斤）
120﹣x
儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用（元）
3x2﹣64x+400
水果單價(jià)
甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/千克）
售價(jià)（元/千克）
20
25
營(yíng)養(yǎng)品信息表
營(yíng)養(yǎng)成份
每千克含鐵42毫克
配料表
原料
每千克含鐵
甲食材
50毫克
乙食材
10毫克
規(guī)格
每包食材含量
每包單價(jià)
A包裝
1千克
45元
B包裝
0.25千克
12元
甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費(fèi)3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費(fèi)每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費(fèi)200元．
乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費(fèi)3500元，無(wú)論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計(jì)1850元．
銷售單價(jià)x（元/件）
11
19
日銷售量y（件）
18
2
每件售價(jià)x（元）
…
15
16
17
18
…
每天銷售量y（件）
…
150
140
130
120
…
銷售單價(jià)x（元）
40
60
80
日銷售量y（件）
80
60
40
銷售單價(jià)（元）
12
14
16
每周的銷售量（本）
500
400
300
售價(jià)（元/件）
60
65
70
銷售量（件）
1400
1300
1200

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