七年級(jí)數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷
一、單選題(每題3分，共30分)
1．對(duì)于2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．是有理數(shù)B．是無(wú)理數(shù)C．是實(shí)數(shù)D．是無(wú)限小數(shù)
2．點(diǎn)A在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A．(?2，3)B．(?3，2)C．(3，?2)D．(2，?3)
3．如圖，將一張矩形紙片折疊，若∠1＝78°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．51°B．56°C．61°D．78°
4．已知直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），且線段MN=4，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）
A．（5，3）B．（3，5）
C．（5，3）或（-3，3）D．（3，5）或（3，-3）
5．如圖，下列推理中正確的是（ ）
A．∵∠1=∠4，∴BC//AD
B．∵∠2=∠3，∴AB//CD
C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC
D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
6．如圖，矩形ABCD的邊AD在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)?1，點(diǎn)D表示數(shù)?4，AB=1，以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為（ ）
A．?17B．?1?17C．?10D．?1?10
7．如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠FGB＝50°，則∠CDE＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣3|+y?1＝0，則（x+y）3的平方根為（ ）
A．4B．8C．±4D．±8
9．如圖，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE=6cm，則FC的長(zhǎng)是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
10．我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)之間的折線距離為d(M，N)=|x1?x2|+|y1?y2|，例如圖①中，點(diǎn)M(?2，3)與點(diǎn)N(1，?1)之間的折線距離為d(M，N)=|?2?1|+|3?(?1)|=3+4=7．如圖②，已知點(diǎn)P(3，?4)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(t，2)，且d(P，Q)=10，則t的值為（ ）
A．?1B．5C．5或?13D．?1或7
二、填空題(每題3分，共24分)
11．如果將電影票上“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記為（6，3），那么“10排9號(hào)”可表示為 ．
12．點(diǎn)P(m，2)在第二象限內(nèi)，則m的范圍 ．
13．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2= ．
14． 已知y=x?1+1?x+4，則xy的平方根為 ．
15．下表記錄了一些數(shù)的平方：
下列結(jié)論：①285.61＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－260的整數(shù)部分為4：④一定有3個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根在16.1~16.2.其中正確的有 （填序號(hào)即可）.
16．若第四象限的點(diǎn)P（2﹣a，2a+1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等．則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．17．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 ．
18．如圖，將三角形 ABC 向左平移3cm得到三角形 DEF，AB，DF 相交于點(diǎn)G.如果三角形 ABC 的周長(zhǎng)是12cm，那么三角形ADG與三角形BGF 的周長(zhǎng)之和是 cm.
三、解答題(共8題；共66分)
19．（8分）計(jì)算：
（1）116?36+38；
（2）22?3?64+|1?2|．
20．（8分）求下列各式中的x：
（1）7x2=63；
（2）13(x+3)3?9=0．
21．（6分）已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是2，c是?57的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根．
22．（8分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求證：AD∥BE；
（2）若∠B=60°，∠E=50°，求∠CAE的度數(shù)．
23．（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) A(1，3) ， B(3，1) ， O(0，0) ，求 △ABO 的面積．
24．（8分）已知點(diǎn)A（3a+2，2a-4），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3a+2，2a-4），B（3，4）的直線，與x軸平行；
（2）點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等．
25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù).
26．（10分）
（1）（4分）【感知】如圖①，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=130°，∠APC的度數(shù)為 ．
（2）（6分）【探究】如圖②，AD∥BC，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，∠DAP=∠α，∠CBP=∠β，
①當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠APB，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
②當(dāng)點(diǎn)P在線段C，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D，O三點(diǎn)不重合），直接寫(xiě)出∠APB，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
答案
1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．C 10．D
11．（10，9） 12．m

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