一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1.在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
A. B.
C. D.
2.49的平方根是（ ）
A.±7 B.7 C.±D.
3.在平面直角坐標系中，點A（－2，4）在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，若∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A.110°B.90°C.80°D.70°
5.在實數(shù)，3.14159265，，－8，，0，，中，無理數(shù)有（ ）個
A.1B.2C.3D.4
6.下列命題中，真命題是（ ）
A.互補的角是鄰補角
B.同旁內角互補
C.過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
D.如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也相互垂直
7.如圖，可以判斷AD∥BC的是（ ）
A.∠1＝∠4 B.∠B＋∠BCD＝180°C.∠B＝∠DD.∠2＝∠3
8.觀察表格中的數(shù)據(jù)：
由表格中的數(shù)據(jù)可知在哪兩個數(shù)之間（ ）
A.在16.4和16.5之間B.在16.6和16.7之間
C.在16.7和16.8之間D.在16.8和16.9之間
9.如圖，一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移t米就是它的右邊線．若a∶b＝5∶2，b∶t＝4∶1，則小路面積與綠地面積的比為（ ）
A. B． C． D．
10.在平面直角坐標系中，對于點P（a，b ），我們把Q（－b＋1，a＋1）叫做點 P的伴隨點，已知的伴隨點為，的伴隨點為，…，這樣依次下去得到，，…， ．若的坐標為（－3，1），則的坐標為（ ）
A.（－3，1）B.（3，1）C.（0，－2）D.（0，4）
二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）
11.請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)： ．
12.已知點P的坐標為（3，4），則P點到y(tǒng)軸的距離為 個單位長度．
13.如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是 ．
14.如圖，在中國象棋棋盤上，如果棋子“兵”的坐標是（－1，2），棋子“馬”的坐標是（2，0），則棋子“炮”的坐標是 ．
15.現(xiàn)有下列說法：
①若xy＞0，則點P（x，y）在第一或第三象限，
②沒有最小的正實數(shù)，
③在同一平面內，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等，
④已知是方程ax＋by＝2的解，則4b－2a＝4，其中正確的是 （填序號）．
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（6分）已知2a－1的平方根是±3，11a＋b－1的立方根是4，求a＋2b的平方根．
17.（6分）計算：
（1）；
（2）．
18.（6分）求下列各式中的x．
（1）（x－1）2＝4
（2）x3－3＝
19.（8分）請根據(jù)條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
如圖，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＝∠C，求證；∠1＝∠A．
證明：∵∠1＋∠3＝180°（已知）
∴AB// ① （ = 2 \* GB3 ② ）
∴∠4＝ = 3 \* GB3 ③ （ = 4 \* GB3 ④ ）
∵∠2＝∠C（已知）
∴AC// = 5 \* GB3 ⑤ （ = 6 \* GB3 ⑥ ）
∴∠1＝ = 7 \* GB3 ⑦ （ = 8 \* GB3 ⑧ ）
∴∠1＝∠A
20.（8分），如圖，直線AB， CD相交于點O， OE⊥AB，垂足為O．
（1）若∠EOD＝38°，求∠COB的度數(shù)．
（2）若∠AOC∶∠COB＝3∶7，求∠EOD的度數(shù)．
21.（9分）已知在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示
（1）已知A（－1，4），B（－4，－1），C（1，0），將△ABC平移后，三角形內部一點P（x，y）的對應點為 （x＋3，y－2），作出平移后的△．
（2）在（1）的平移過程中，求線段BC掃過的圖形的面積．
22.（9分）用兩個邊長為cm的小正方形紙片剪拼成一個大正方形．
（1）求大正方形的邊長．
（2）小麗想用此大正方形沿著邊的方向裁出一整塊面積為360cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4∶3，她能否裁出來？（請用計算說明理由）
23.（11分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，延長BC至點E，連接AE交CD于點F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE
（1）求證：∠BAF＝∠CAD；
（2）求證：AD//BE；
（3）若BF平分∠ABC，請寫出∠AFB與∠CAF的數(shù)量關系 ．（不需證明）
圖1 圖2
24.（12分）在平面直角坐標系中，點A（a，b）滿足．
備用圖
（1）求點A的坐標；
（2）如圖，將線段OA沿x軸向右平移5個單位長度后得到線段BC（點O與點B對應），在線段BC上取點E（m，n），當n＝2時，求D點的坐標．
七年級數(shù)學參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. B 2. A 3. B 4. D 5. C．6. C 7. D 8. C 9. A 10. B
二、填空題（每小題3分，共15分）
11 答案不唯一 （略） 12. 3 13. 0或 14. 15. ①②④
三、解答題（共9小題，共75分）
16.解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a＋b﹣1的立方根是4，—————1分
∴2a﹣1＝9，11a＋b﹣1＝64，——————3分
∴a＝5，b＝10，——————4分
∴a＋2b＝25，——————5分
即a＋2b的平方根是±5．——————6分
17.
解：（1）
————2分
；————————3分
（2）
————5分
————————6分
18.
解：（1）
，————1分
當時，，————2分
當時，，
即：或．————3分
（2），
，——————4分
，————5分
．————————6分
19.
證明：∵（已知），
∴（同旁內角互補，兩直線平行），————2分
∴（兩直線平行，同位角相等），——————4分
∵（已知），
∴（同位角相等，兩直線平行），————————6分
∴（兩直線平行，內錯角相等），——————————8分
∴．
20.
（1）∵，
∴，——————1分
又∵，——————————2分
∴，————————3分
∴；——————————4分
（2）設，
∵，
∴，————————5分
∵，
即，
∴，————————6分
∴，
又∵，
∴，
∴．————————8分
21.
（1）
解：如圖，即為所求；————4分

（2）解：如圖，連接、，四邊形的面積即為線段掃過的面積，——6分
∴，——9分
22.
（1）
設大正方形邊長為x，根據(jù)面積相等可得————1分
，即——————2分
因為，所以．
因此大正方形邊長為．————4分
（2）
不能．理由如下：——————5分
設長方形長為，那么寬為．
依題意可得：————6分
即，
∵，
∴————7分
∵————8分
∴小麗不能裁出符合要求的長方形．——————9分
23.解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，——————1分
∴∠BAC＋∠CAF＝∠DAE＋∠CAF，——————2分
∴∠BAF＝∠CAD；————————3分
（2）∵∠BAC＝∠DAF，∠ACB＝∠CFE＝∠AFD，
∴∠B＝∠D，——————5分
∵AB∥CD，
∴∠B＋∠BCD＝180°，
∴∠D＋∠BCD＝180°，
∴AD∥BE；——————7分
（3） 2∠AFB＋∠CAF＝180°．——————11分
24.
（1）解：∵，
∴，，——————2分
∴，————3分
∴，
∴；——————5分
（2）
設D的坐標為，由平移可得：，，
∴，————6分
∵，
∴，——————7分
∵，
∴，——————8分
∵，，——————9分
又∵，——————10分
即，解得，——————11分
∴；——————12分
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
y
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
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