1.在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的是( )
A. B.
C. D.
2.49的平方根是( )
A. ±7B. 7C. ± 7D. 7
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?2,4)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 110°
B. 90°
C. 80°
D. 70°
5.在實(shí)數(shù)227，3.14159265， 7，?8，32，0， 36，π3中，無理數(shù)有個(gè)( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.下列命題中，真命題是( )
A. 互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C. 過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行
D. 如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也相互垂直
7.如圖，可以判斷AD//BC的是( )
A. ∠1=∠4
B. ∠B+∠BCD=180°
C. ∠B=∠D
D. ∠2=∠3
8.觀察表格中的數(shù)據(jù)：
由表格中的數(shù)據(jù)可知 280在哪兩個(gè)數(shù)之間( )
A. 在16.4和16.5之間B. 在16.6和16.7之間
C. 在16.7和16.8之間D. 在16.8和16.9之間
9.如圖，一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移t米就是它的邊線.若a：b=5：2，b：t=4：1，則小路面積與綠地面積的比為( )
A. 19
B. 110
C. 29
D. 16
10.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)P(a,b)，我們把Q(?b+1,a+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知A1的伴隨點(diǎn)為A2，A2的伴隨點(diǎn)為A3，…，這樣依次下去得到A1，A2，……，An.若A1的坐標(biāo)為(?3,1)，則A2023的坐標(biāo)為( )
A. (?3,1)B. (3,1)C. (0,?2)D. (0,4)
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
11.寫出一個(gè)大于1且小于2的無理數(shù) ．
12.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)，則P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為______個(gè)單位長度．
13.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是______．
14.現(xiàn)有下列說法：
①若xy>0，則點(diǎn)P(x,y)在第一或第三象限
②沒有最小的正實(shí)數(shù)
③在同一平面內(nèi)，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等
④已知x=?1y=2是方程ax+by=2的解，則4b?2a=4.其中正確的是______(填序號)．
三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題6分)
已知2a?1的平方根是±3，11a+b?1的立方根是4，求a+2b的平方根．
16.(本小題6分)
計(jì)算：
(1) 4+3?8? 125；
(2)| 2? 3|+2 2．
17.(本小題6分)
求下列各式中的x的值：
(1)(x?1)2=4；
(2)x3?3=38．
18.(本小題8分)
請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
如圖，已知∠1+∠3=180°，∠2=∠C，求證：∠1=∠A．
證明：
∵∠1+∠3=180°(已知)，
∴AB//① ______( ②______)
∴∠4=③ ______( ④______)
∵∠2=∠C(已知)
∴AC//⑤ ______( ⑥______)
∴∠1=⑦ ______( ⑧______)
∴∠1=∠A
19.(本小題8分)
如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O．
(1)若∠EOD=38°，求∠COB的度數(shù)
(2)若∠AOC：∠COB=3：7，求∠EOD的度數(shù)．
20.(本小題9分)
已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示．
(1)已知A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,0)，將△ABC平移后，三角形內(nèi)部一點(diǎn)P(x,y)的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x+3,y?2)，作出平移后的△A′B′C′．
(2)在(1)的平移過程中，求線段BC掃過的圖形的面積．
21.(本小題9分)
用兩個(gè)邊長為 200cm的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大正方形．
(1)求大正方形的邊長．
(2)小麗想用此大正方形沿著邊的方向裁出一塊面積為360cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3，她能否裁出來？(請用計(jì)算說明理由)
22.(本小題11分)
已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，延長BC至點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE
(1)求證：∠BAF=∠CAD；
(2)求證：AD/?/BE；
(3)若BF平分∠ABC，請寫出∠AFB與∠CAF的數(shù)量關(guān)系______.(不需證明)
23.(本小題12分)
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,b)滿足b= a?4+ 4?a+6．
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
(2)如圖，將線段OA沿x軸向右平移5個(gè)單位長度后得到線段BC(點(diǎn)O與點(diǎn)B對應(yīng))，在線段BC上取點(diǎn)E(m,n)，當(dāng)n=2時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A.根據(jù)對頂角的定義，A中的∠1與∠2的兩邊不互為反向延長線，則不是對頂角，那么A不符合題意．
B.根據(jù)對頂角的定義，B中∠1與∠2具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線，則是對頂角，那么B符合題意．
C.根據(jù)對頂角的定義，C中∠1與∠2的兩邊不互為反向延長線，則不是對頂角，那么C不符合題意．
D.根據(jù)對頂角的定義，D中∠1與∠2不具有共同的頂點(diǎn)，則不是對頂角，那么D不符合題意．
故選：B．
根據(jù)對頂角的定義(具有共同的頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為對頂角)解決此題．
本題主要考查對頂角，熟練掌握對頂角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
2.【答案】A
【解析】解：49的平方根是±7．
故選：A．
根據(jù)平方根的定義即可得出答案．
本題考查了平方根，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．
根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．
【解答】
解：由?20得
點(diǎn)A(?2,4)位于第二象限，
故選：B．
4.【答案】D
【解析】解：∵AB/?/CD，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=110°，
∴∠2=70°．
故選：D．
由平行線的性質(zhì)得到∠1+∠2=180°，又∠1=110°，因此∠2=70°．
本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．
5.【答案】C
【解析】解： 36=6，
在實(shí)數(shù)227，3.14159265， 7，?8，32，0， 36，π3中，無理數(shù)有 7，32，π3，共3個(gè)．
故選：C．
根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．
本題考查的是無理數(shù)，算術(shù)平方根及立方根，熟知無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：A、互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；
B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；
C、過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；
D、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；
故選：C．
根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
7.【答案】D
【解析】解：A、∵∠1=∠4，
∴AB/?/CD，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB/?/CD，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∠B=∠D，不能判定AD//BC，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵∠2=∠3，
∴AD//BC，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．
本題考查了平行線的判定，能熟練地運(yùn)用判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：由表格可得16= 256，16.1= 259.21，16.2= 262.44，
則被開方數(shù)越大，其算術(shù)平方根就越大，
∵278.89

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