廣東省陽(yáng)江市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

七年級(jí)數(shù)學(xué)
本試卷共4頁(yè)，24小題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．
注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．
4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．根據(jù)定義逐一分析判斷即可．
【詳解】解： ∵，
∴，，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，
故選B．
2. 算術(shù)平方根是（）
A. B. 5C. 5或D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是“算術(shù)平方根”的定義：“對(duì)于一個(gè)非負(fù)數(shù)x，若，則x叫做a的算術(shù)平方根”是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)“算術(shù)平方根”的定義進(jìn)行分析判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴的算術(shù)平方根是5．
故選B．
3. 如圖，某地進(jìn)行城市規(guī)劃，在一條新修公路MN旁有一村莊P，現(xiàn)要建一個(gè)汽車站，且有A，B，C，D四個(gè)地點(diǎn)可供選擇．若要使汽車站離村莊最近，則汽車站應(yīng)建在（）
A. 點(diǎn)A處B. 點(diǎn)B處C. 點(diǎn)C處D. 點(diǎn)D處
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．
【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可知建在點(diǎn)C處，汽車站離村莊最近，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．
4. 已知，則以下對(duì)的估算正確的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，用夾逼法估算無(wú)理數(shù)的大小即可得出答案．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，即，
∴，
故選：B．
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則m可能是（）
A. B. 0C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查點(diǎn)所在象限，先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)確定m的正負(fù)，然后結(jié)合各選項(xiàng)即可解答．掌握第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零、縱坐標(biāo)大于零是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵點(diǎn)第二象限，
∴，
∴A、B、C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
6. 如圖是小明探索直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條，，在同一平面內(nèi)．經(jīng)測(cè)量，，要使木條，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定，熟練掌握平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可求出，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．
【詳解】解：如圖，
∵要使，則，
．
∴，
故選：．
7. 如圖，將沿方向平移得到．若，，則平移的距離為（）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度等于平移距離．根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．
【詳解】解：∵將沿方向平移得到，
∴
∵，，，
∴平移距離為，
故選：A．
8. 如圖，直線相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，若，則等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】應(yīng)用垂線的性質(zhì)及對(duì)頂角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【詳解】解：，
，
，
，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對(duì)頂角，熟練掌握垂線的性質(zhì)及對(duì)頂角的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，的邊為平面鏡，邊上有一點(diǎn)，從點(diǎn)射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線恰好與邊平行．若，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來(lái)解答問(wèn)題，此題屬跨學(xué)科題目．
過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．根據(jù)題意知，是的角平分線，故；然后又由兩直線推知內(nèi)錯(cuò)角；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，即可求得，最后由求解．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．
∵，
，
，
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
（等量代換）；
在中，，，
；

∴．
故選：A．
10. 在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)按如圖所示的方向移動(dòng)，即，按此規(guī)律，記為第個(gè)點(diǎn)，則第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了坐標(biāo)規(guī)律的探究，先由題意寫出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察發(fā)現(xiàn)并歸納：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等且為奇數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，從而可得答案，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握從具體到一般的探究方法．
【詳解】解：∵，
∴觀察發(fā)現(xiàn)，每三個(gè)點(diǎn)為一組，每組最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∵，
∴第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為第五組最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，
∴第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 比較大?。篲__________4（填“”、“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】被開方數(shù)越大，則這個(gè)實(shí)數(shù)越大，據(jù)此即可作答．
【詳解】∵，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，屬于基礎(chǔ)題，細(xì)心計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．
12. 要說(shuō)明命題“若a＜1，則a2＜1”是假命題，可以舉的反例是a＝________（一個(gè)即可）
【答案】?2（答案不唯一，滿足題意即可）
【解析】
【分析】要使得a2

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