本試卷共6頁，24小題，滿分120分．考試用時120分鐘．
注意事項：
1. 答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．
2. 作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．
3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．
4. 考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. -2的倒數(shù)是（ ）
A. -2B. C. D. 2
2. 下列運算中正確的是（ ）
A B. C. D.
3. 要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 2023年10月26日神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國載人航天工程發(fā)射任務實現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
A. B. C. D.
5. 若某三角形的三邊長分別為3，4，m，則m的值可以是（ ）
A. 1B. 5C. 7D. 9
6. 多項式的項數(shù)及次數(shù)分別是（ ）
A. 3；3B. 3；2C. 2；3D. 2；2
7. 一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點C在FD的延長線上，且AB∥FC，則∠CBD的度數(shù)為( )
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
8. 在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點在：（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
9. 若，則的值是（ ）
A. 4B. 2C. D.
10. 如圖，菱形中，分別是的中點，若，則菱形的周長為（ ）
A. 24B. 18C. 12D. 9
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 因式分解：x2﹣3x=_____．
12. 若一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形的邊數(shù)是______．
13. 若，則______．
14. 在中，，，，則的長為___________．
15. 若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_______．
16. 一個盒子里放有草莓味、蘋果味兩種糖各1塊，另一個盒子里放有草莓味、蘋果味、葡萄味的三種糖各1塊，糖的外形相同．小亮從兩個盒子中各隨機取出一塊糖，則兩塊糖是不同味的概率是______．
三、解答題（一）：本大題共3小題，第17題10分，第18、19題各7分，共24分．
17. （1）計算：；
（2）解不等式：．
18. 臘味食品深受廣大群眾的喜愛．春節(jié)期間，某單位打算為員工購買臘肉和香腸作為新年福利．該單位花費39000元購買了200袋臘肉，100袋香腸，已知5袋臘肉和4袋香腸的售價相同，求每袋臘肉和香腸的售價分別是多少元？
19. 某校為了解該校學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理并制成如下統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）圖1中______，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；
（2）該校共有名學生，請根據(jù)統(tǒng)計據(jù)，估計該校學生一周的外勞動時間不小于的人數(shù)．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．
20. 如圖，在中，．
（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法作的平分線交于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）應用與計算：在（1）的條件下，過點D作于點E，若，的面積為15，求的長．
21 綜合與實踐
主題：制作圓錐形生日帽．
素材：一張圓形紙板、裝飾彩帶．
步驟1：如圖1，將一個底面半徑為r的圓錐側(cè)面展開，可得到一個半徑為l、圓心角為的扇形．制作圓錐形生日帽時，要先確定扇形的圓心角度數(shù)，再度量裁剪材料．
步驟2：如圖2，把剪好的紙板粘合成圓錐形生日帽．
在制作好生日帽中，，，C是的中點，現(xiàn)要從點A到點C再到點A之間拉一條裝飾彩帶，求彩帶長度的最小值．
22. 如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于點A和點．

（1）求m的值和反比例函數(shù)解析式；
（2）當時，求x的取值范圍．
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．
23. 綜合探究：如圖，是四邊形外接圓，直徑為10，過點D作，交的延長線于點P，平分．
（1）在圖1中，若為的直徑，求證：與相切；
（2）在圖1中，若為的直徑，，求的度數(shù)；
（3）在圖2中，若，求證：．
24. 已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，且與x軸交于點．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）如圖，將二次函數(shù)圖象繞x軸的正半軸上一點旋轉(zhuǎn)，此時點A、B的對應點分別為點C、D．
①連結(jié)，當四邊形為矩形時，求m的值；
②在①的條件下，若點M是直線上一點，原二次函數(shù)圖象上是否存在一點Q，使得以點B、C、M、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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