（1）本試題從1至4頁共4頁
（2）考試時(shí)間共120分鐘，滿分為120分
（3）全部答案必須在答題卡上完成，在本試題上作答無效
（4）答題卡必須保持整潔，考試結(jié)束后，只將答題卡交回
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，其中只有一個(gè)是正確的，把選出的答案填涂在答題卡上）
1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．
【詳解】解：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化時(shí)解此題的關(guān)鍵．
2. 華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的非0數(shù)，一般形式為，其中，n等于由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．
【詳解】解：．
故選：A．
3. 如圖，直線，，則
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．
【詳解】解：∵，，
∴．
故選：B．
4. 若是完全平方式，則k的值是（ ）
A. B. C. 3D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出的值．
【詳解】解：是完全平方式，
，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
5. 海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（℃）之間有下面的關(guān)系：
下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 其中h是自變量，t是因變量
B. 海拔越高，氣溫越低
C. 氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為
D. 當(dāng)海拔高度為8千米時(shí)，其氣溫是－28℃
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)表格可知，表中反映了海拔高度和溫度兩個(gè)變量之間的關(guān)系，海拔高度是自變量，溫度是因變量，即可判斷A．根據(jù)表格可知，海拔越高，氣溫越低，即可判斷B，根據(jù)表格可知，每上升1千米，溫度下降6℃，列出關(guān)系式，即可判斷C，根據(jù)關(guān)系式令，即可判斷D．
【詳解】解：A. 其中h是自變量，t是因變量，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
B. 海拔越高，氣溫越低，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
C. 氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；
D. 當(dāng)海拔高度為8千米時(shí)，其氣溫是℃，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的基本概念，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值，根據(jù)表格獲取信息是解題的關(guān)鍵．
6. 如圖，下列條件中，能判斷的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
【詳解】解：∵，
∴，
故①選項(xiàng)符合題意；
∵，
∴，
故②選項(xiàng)不符合題意；
∵，
∴，
故③選項(xiàng)不符合題意；
∵，不能判定，
故④選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，能根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解決問題的關(guān)鍵．
7. 為滿足學(xué)生訓(xùn)練需要，某校打算將一塊邊長為a米的正方形訓(xùn)練場地進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后的正方形邊長比原來長2米，則擴(kuò)建后訓(xùn)練場面積增大了（ ）
A. 4平方米B. 平方米
C. 平方米D. 平方米
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，注意完全平方公式的使用．
用擴(kuò)大后的面積減去原來的面積，即可求出答案．
【詳解】解：，
故選：D．
8. 柿子熟了，從樹上落下來．下面可以大致刻畫出柿子下落過程（即落地前）的速度變化情況的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】柿子在下落過程中，速度是越來越快的，所以速度隨時(shí)間的增大而增大；根據(jù)上步提示，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象進(jìn)行分析，找出速度隨時(shí)間的增大而增大的那一個(gè)即可
【詳解】因?yàn)槭磷釉谙侣溥^程中，速度是越來越快的，
所以速度隨時(shí)間的增大而增大；
A.速度隨時(shí)間的增大而減小，不符合題意；
B.速度隨時(shí)間的增大而保持不變，不符合題意；
C.速度隨時(shí)間的增大而增大，符合題意；
D.速度隨時(shí)間的增大而減小，不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．
9. 某同學(xué)在計(jì)算加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)將加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推斷出原題正確的計(jì)算結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)題意算出這個(gè)多項(xiàng)式，再與相加即可．
【詳解】解：由題意可知，這個(gè)多項(xiàng)式為，
正確的計(jì)算結(jié)果是，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
10. 下圖是甲乙丙三位同學(xué)在一次長跑練習(xí)中所用時(shí)間與路程之間的函數(shù)圖像，其中最先到達(dá)終點(diǎn)和平均速度最快的分別是（ ）

A. 甲和乙B. 甲和丙C. 丙和甲D. 丙和乙
【答案】B
【解析】
【分析】直接觀察圖像即可判斷誰先到達(dá)終點(diǎn)，直線傾斜度越大即直線越陡，則速度越快.
【詳解】觀察圖像可知甲最先到達(dá)終點(diǎn)，丙最后到達(dá)終點(diǎn)，表示乙的直線傾斜度最小，表示丙的直線傾斜度最大，故丙的速度最快.
故選B.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)一次函數(shù)圖像解決實(shí)際問題，在路程與時(shí)間的關(guān)系圖中，比例系數(shù)k表示速度，k越大，直線越陡，則表示速度越快，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將下列各題的正確答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上）
11. 計(jì)算： ____________________．
【答案】##
【解析】
【分析】本題考查了積的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先算積的乘方，再算單項(xiàng)式的除法即可．
【詳解】解：．
故答案為：．
12 如圖，若，，則_________．
【答案】##75度
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求解.
【詳解】解：∵,
∴，
∵
∴，
故答案為：．
13. 已知，則的值為________．
【答案】13
【解析】
【分析】本題考查了平方差公式、代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．先利用平方差公式求出，再代入計(jì)算即可得．
【詳解】解：，
，
，
故答案為：13．
14. 如圖所示，于點(diǎn)，則__________．
【答案】54°
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合∠ABC的度數(shù)可得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù)
【詳解】∵DE∥BC
∴∠DAB=∠ABC=36°
∵∠D與∠DAB互余
∴∠D=90°-36°=54°
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)，掌握其相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵
15. 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地（中途休息時(shí)間忽略不計(jì)）．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距A地________千米．
【答案】100
【解析】
【分析】當(dāng)時(shí)，故此可得到AB兩地的距離為300；3小時(shí)后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據(jù)5小時(shí)后兩車距離最大，可知甲車到達(dá)B地用了5小時(shí)，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時(shí)行駛的路程即可解答．
【詳解】解：由圖像可知：當(dāng)時(shí)，
千米，
甲車的速度千米／小時(shí)，
又千米／小時(shí)，
乙車的速度千米／小時(shí)，
由圖像可知當(dāng)時(shí)，甲車到達(dá)B地，
此時(shí)乙車行駛的路程為(千米)，
乙車距離A地100千米．
故答案為：100．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了以行程問題為背景的函數(shù)圖像問題，根據(jù)函數(shù)圖像理解題意并求得兩車的速度是解答本題的關(guān)鍵．
三、解答題（一）（本大題共4小題，滿分24分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，再算加減即可．
【詳解】解：
．
17. 先化簡，再求值：，其中．
【答案】，1
【解析】
【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則按原式化簡，把a(bǔ)的值代入計(jì)算得到答案．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
18. 如圖，AB∥CD，CE 平分∠ACD，∠A=108°， 求∠AEC 的度數(shù)．
【答案】36°
【解析】
【分析】首先根據(jù)ABCD，得到∠ACD=72°，再由CE平分∠ACD，得到∠ACE＝∠DCE＝36°，最后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠AEC＝36°．
【詳解】解：∵ABCD，
∴∠AEC＝∠DCE，∠A+∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣108°＝72°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE＝=36°，
∴∠AEC＝∠DCE＝36°；
故答案為：36°．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線基本性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．熟記并靈活運(yùn)用平行線基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
19. 已知多項(xiàng)式．
（1）化簡多項(xiàng)式A；
（2）若，求A的值．
【答案】（1）
（2）15
【解析】
【分析】本題考查了完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握公式和法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則化簡，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）再把代入計(jì)算即可．
【小問1詳解】

；
【小問2詳解】
∵，
∴．
四、解答題(二)（本大題共3小題，第20、21、22題各9分，共27分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 寶雞文化藝術(shù)中心新建的劇院觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：
（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)排數(shù)為8時(shí)，此時(shí)座位數(shù)為多少？
（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式．
【答案】（1）排數(shù)為8時(shí)，此時(shí)座位數(shù)為78
（2）
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系．根據(jù)表格知每增加一排，座位增加4個(gè)是解題關(guān)鍵．
（1）由表格可知每增加一排，座位增加4個(gè)，由此可求解；
（2）由（1）可直接得出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系．
【小問1詳解】
解：∵當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
∴當(dāng)時(shí)，，
即排數(shù)為8時(shí)，此時(shí)座位數(shù)為78；
【小問2詳解】
解：由（1）題結(jié)果可得，
座位數(shù)y與排數(shù)之間的關(guān)系式．
21. 如圖是一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外全程所走的路程S(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系圖像．根據(jù)圖像回答問題：

（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是_____，因變量是______；
（2）他一共走了多少千米？在途中休息了多長時(shí)間？
（3）他休息前的平均速度是多少千米/時(shí)？
【答案】（1）時(shí)間，路程
（2）他一共走了15千米，在途中休息了0.5小時(shí)
（3）他休息前的平均速度是4.5千米/時(shí)
【解析】
【分析】（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，結(jié)合函數(shù)圖像即可得出：自變量為時(shí)間，因變量為路程；
（2）根據(jù)圖像可知他一共走了15千米，再找出休息的起始時(shí)間即可解答；
（3）利用速度=路程÷時(shí)間即可解答．
【小問1詳解】
解：∵數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，
∴結(jié)合圖形即可得出：自變量為時(shí)間，因變量為路程．
故答案為：時(shí)間；路程．
【小問2詳解】
解：根據(jù)圖像可知他一共走了15千米．
在途中休息時(shí)間為：小時(shí)．
【小問3詳解】
解：（千米/時(shí)）．
答：他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是千米/時(shí)．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像以及常量與變量、從函數(shù)圖像獲取信息、行程問題等知識(shí)點(diǎn)，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解答本題的關(guān)鍵．
22. 已知：x+y=3,xy=1,試求：
(1)x+y的值；
(2)(x-y)的值.
【答案】(1)7(2)5
【解析】
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)，變形即可；
（2）根據(jù) ，整體代入即可．
試題解析：解：（1） x2+y2=（x+y） 2 -2xy=9-2=7；
（2）（x-y）2==9-4=5．
點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的變形運(yùn)用．熟練掌握公式及其變形的方法是解題的關(guān)鍵．
五、解答題（三）（本大題共2小題，第23、24題各12分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
23. 如圖，已知，，求證：．
（1）請(qǐng)將下面證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵（已知），
∴（_______________）．
又∵（_______________），
∴______________（等角的補(bǔ)角相等），
∴（_______________），
∴（_______________）；
（2）若平分，于點(diǎn)，，求度數(shù)．
【答案】（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；
（2）．
【解析】
【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判斷，以及根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)和判斷是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判斷即可求解；
（2）根據(jù)垂直和平行，即可求出，且，只要求出的度數(shù)即可求出答案，根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可求出，由此即可求出答案．
【小問1詳解】
證明：∵（已知），
∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又∵（已知），
∴（等角的補(bǔ)角相等），
∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴（兩直線平行，同位角相等）
故答案是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；∠FAC=∠2；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
【小問2詳解】
解：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案是：．
24. 如圖，將一個(gè)邊長為a的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形），請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）請(qǐng)用兩種方法表示該圖形陰影部的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）：
①方法一： ；方法二： ；
（2）若圖中a、b滿足，求陰影部分正方形的邊長；
（3）若，求的值．
【答案】（1）；
（2）陰影部分正方形的邊長是5
（3）
【解析】
【分析】（1）依據(jù)正方形和長方形的面積公式，即可得到該圖形陰影部分的面積；
（2）由（1）可得：，即可得出陰影面積
（3）設(shè)，則，再根據(jù)，可求出的值即可．
【小問1詳解】
①該圖形陰影部分的面積為②該圖形陰影部分的面積為
故答案為：
【小問2詳解】
解：
（負(fù)值舍去）
答：陰影部分正方形的邊長是5；
【小問3詳解】
（3）設(shè)
則
【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．海拔高度h/千米
0
1
2
3
4
5
…
氣溫t/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
排數(shù)（x）
1
2
3
4
…
座位數(shù)（y）
50
54
58
62
…

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