廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)東區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 在實(shí)數(shù)，，0，中，最小的數(shù)是（）
A. B. 0C. D.
2. 8的立方根是（）
A. 2B. C. 4D.
3. 下列各點(diǎn)中，在第二象限的是（）
A. (5，3)B. (－5，0)C. (－5，1)D. (－5，－1)
4. 下列選項(xiàng)中，與是對(duì)頂角的是（）
A. B. C. D.
5. 如下是小佳的練習(xí)冊(cè)，她答對(duì)的題目數(shù)量是（）
A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道
6. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. B.
C. D.
7. 在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若，則的度數(shù)是（）
A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°
8. 如圖，線段經(jīng)過(guò)平移得到線段，其中點(diǎn)A，B、，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)P在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A. B.
C. D.
9. 如圖，已知線段，的長(zhǎng)度分別是1，，以原點(diǎn)為圓心，分別以，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸負(fù)半軸相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別記為a，b，則的值為（）
A. B. C. D.
10. 如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為，，若CD∥BE，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 比較大?。篲_____．
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)滿足，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）
13. “在同一平面內(nèi)，若，，則”，這是一個(gè)______命題．（填“真”或“假”）
14 若，，則__．
15. 如圖所示，△OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
16. 如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2025次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________．

三、解答題（一）（共4小題，其中第17、18每小題各4分，第19、20每小題各6分，共20分）
17. 計(jì)算：．
18. 已知點(diǎn)，若點(diǎn)M在第四象限，且到x軸，y軸的距離相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
19. 請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，，．求證：．
證明：∵．
∴．
…
20. 如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，請(qǐng)根據(jù)其原理解決問(wèn)題：當(dāng)x為12時(shí)，求y的值，并寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程．
四、解答題（二）（共3小題，其中第21題8分，第22、23每小題各10分，共28分）
21. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式．（x，y均大于0）
（1）求x，y的值；
（2）判斷x和y的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將三角形先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形．
（1）畫(huà)出三角形，并寫(xiě)出點(diǎn)，，坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)是三角形內(nèi)部的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求m和n的值．
23. 如圖，在三角形中，D，E是上的點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，H，G是上的點(diǎn)，于點(diǎn)D，連接，，．給定三個(gè)條件：①，②，③．
（1）請(qǐng)?jiān)谏鲜鋈齻€(gè)條件中選擇其中兩個(gè)作為已知條件．另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，你選擇的條件是______．結(jié)論是______（填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）證明上述命題．
五、解答題（三）（共2小題，每小題12分，共24分）
24. 已知點(diǎn)，將線段平移至線段（A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B），．a(chǎn)是的算術(shù)平方根，,，且，正數(shù)b滿足．
（1）分別求出a、m、n、b值；
（2）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖，若，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系．（用含的式子表示）
25. 綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，孫老師讓同學(xué)們以“奇妙的平行線”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，，點(diǎn)、分別在射線和上，．

（1）若，則= 度；探究中小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作即可得到的度數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論如何變化，的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于，請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線，先確定該定值，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，把“”改為“” （），其它條件保持不變，猜想與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
判斷題：
1．一定沒(méi)有平方根（√）
2．的平方根是（×）
3．25平方根是5（×）
4．6是36的一個(gè)平方根（√）

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