1. 下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（ ）
A. 5B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案；本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得
為負數(shù)，
5，均為正數(shù)
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
故選：D．
2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別．熟練掌握：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形；如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，這個圖形是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義進行判斷即可．
【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合要求；
B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合要求；
C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合要求；
D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合要求；
故選：D．
3. 在長春市“暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為632000的外墻保暖，632000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】試題分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．因此632000=6．32×．
故選B
考點：科學(xué)記數(shù)法
4. 如圖所示幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了幾何體的俯視圖．熟練掌握從上往下看到的是俯視圖是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)從上往下看到的是俯視圖判斷作答即可．
【詳解】解：由題意知，俯視圖如下：
故選：A．
5. 若．則的值是（ ）
A. B. C. 5D.
【答案】A
【解析】
【分析】把所求代數(shù)式變形為，然后把條件整體代入求值即可．
【詳解】解：∵
∴，
∴
．
故選：A．
【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及“整體代入”思想，解題的關(guān)鍵是把代數(shù)式變形為．
6. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，下列四個結(jié)論：①；②；③；④當時，；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)開口向上，與y軸交于y軸負半軸，，根據(jù)對稱軸為直線可得，由此即可判斷①；求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點坐標為，進而得到當時，，由此即可判斷②；根據(jù)時，，即可判斷③；利用圖象法即可判斷④．
【詳解】解：∵二次函數(shù)開口向上，與y軸交于y軸負半軸，
∴，
∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，
∴，
∴，
∴，故①正確；
∵二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點坐標為，
∴二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點坐標為，
∴當時，，
∴，故②正確；
∵時，，
∴，
∴，即，故③正確；
由函數(shù)圖象可知，當時，，故④正確；
綜上所述，其中正確的結(jié)論有①②③④共4個，
故選D．
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)等等，熟知二次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 分解因式：______．
【答案】b(a+7)(a?7)
【解析】
分析】先提取公因式b，再利用平方差公式因式分解即可．
【詳解】解：a2b?49b=b(a2?49)=b(a+7)(a?7) ．
故答案為：b(a+7)(a?7)．
【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式．
8. 若與互為相反數(shù)，則的值是______.
【答案】##
【解析】
【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．
【詳解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案為：．
【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
9. 已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是______．
【答案】2
【解析】
【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可．
【詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，
∴，，
∴，
故答案為：2．
【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知：若是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則，是解本題的關(guān)鍵．
10. 如圖，為的中位線，且平分交于點F．若，，則_____________．
【答案】2
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
【詳解】解：∵是的中位線，，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，是的中位線，
∴，
∴．
故答案為：2．
【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及定理，求出是解題的關(guān)鍵．
11. 如圖，內(nèi)接，，，則的長是______．

【答案】
【解析】
【分析】本題考查了圓周角定理，勾股定理，弧長．熟練掌握圓周角定理，勾股定理，弧長是解題的關(guān)鍵．
如圖，連接，則，由，可得，由勾股定理得，，可求，根據(jù)，計算求解即可．
【詳解】解：如圖，連接，則，

∵，
∴，
由勾股定理得，，
解得，
∴，
故答案：．
12. 如圖，已知的半徑為1，圓心P在拋物線上運動，當與x軸相切時，請寫出所有符合條件的點P的坐標為______．
【答案】或或
【解析】
【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，二次函數(shù)的綜合．熟練掌握切線的性質(zhì)，二次函數(shù)的綜合是解題的關(guān)鍵．
由切線的性質(zhì)可知，當與x軸相切時，，分當時，當時，求解對應(yīng)的的值，進而可得符合條件的點P的坐標．
【詳解】解：由切線的性質(zhì)可知，當與x軸相切時，，
當時，，
解得，或，
∴或；
當時，，
解得，，
∴；
綜上所述，點P的坐標為或或；
故答案為：或或．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13.
（1）計算：；
（2）如圖，，，．求證：．
【答案】（1）8 （2）見解析
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，絕對值，全等三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，絕對值，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）先計算乘方、算術(shù)平方根，絕對值，然后進行加減運算即可；
（2）證明，進而結(jié)論得證．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
證明：∵，
∴，即，
∵，，，
∴，
∴．
14. 解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來．
【答案】，見解析
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示解集．熟練掌握解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示解集是解題的關(guān)鍵．
先分別求兩個不等式的解集，進而可得不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示解集即可．
【詳解】解：，
由，
解得，，
由，
解得，，
∴不等式組的解集為；
解集在數(shù)軸上表示如下；
15. 王強患有“紅綠”色盲（分不清紅色、綠色），星期天下午，晾曬襪子的架上有王強的2只紅色運動襪、2只綠色運動襪（運動襪除顏色外其余均相同），王強要拿運動襪穿上去打籃球．
（1）王強從中任意拿一只運動襪是紅色運動襪的事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“隨機”）；
（2）求王強從中任意拿兩只運動襪穿上，是同一種顏色運動襪的概率．
【答案】（1）隨機；（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)事件發(fā)生的可能性可判斷為隨機事件；
（2）列表表示出所有可能，再利用概率公式計算即可．
【詳解】解：(1)王強從中任意拿一只運動襪是紅色運動襪的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故是隨機事件；
故答案為：隨機．
(2) 列表得：
王強從中任意拿兩只運動襪，一共有12種可能，是同一種顏色運動襪有4種可能，
王強從中任意拿兩只運動襪穿上，是同一種顏色運動襪的概率為：．
【點睛】本題考查了隨機事件和列舉法求概率，解題關(guān)鍵是熟練運用列表法列出所有可能，再準確應(yīng)用概率公式進行計算．
16. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫做格點；圓經(jīng)過，，三個格點，請只用無刻度的直尺按下列要求分別作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（1）在圖1中，作出圓心；
（2）在圖2中，在劣弧上找一點，使．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【解析】
【分析】本題屬于圓的綜合題，主要考查了尺規(guī)作圖—作角平分線，格點作圖，圓周角定理，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．
（1）由表格可知，，故圓心在上，利用網(wǎng)格找到的中點即可．
（2）使，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，利用網(wǎng)格找到劣弧的中點即可．
【小問1詳解】
解：如圖，點即為所求
【小問2詳解】
解：如圖，點即為所求
17. 端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進的數(shù)量少4千克．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該商場節(jié)后每千克A粽子的進價是多少元？
（2）如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進A粽子400千克，且總費用不超過4600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場節(jié)前購進多少千克A粽子獲得利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）節(jié)后每千克A粽子的進價為10元
（2）節(jié)前購進300千克A粽子獲得利潤最大，最大利潤為3000元
【解析】
【分析】（1）設(shè)節(jié)后每千克A粽子的進價為x元，則每千克A粽子節(jié)前的進價為元，根據(jù)節(jié)前用240元購進A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進的數(shù)量少4千克，列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)該商場節(jié)前購進m千克A粽子，則節(jié)后購進千克A粽子，獲得的利潤為w元，根據(jù)利潤售價進價列出關(guān)系式，根據(jù)總費用不超過4600元，求出m的范圍，根據(jù)一次函數(shù)函數(shù)增減性，求出最大利潤即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)節(jié)后每千克A粽子的進價為x元，則每千克A粽子節(jié)前的進價為元，根據(jù)題意得：
，
解得：，，
經(jīng)檢驗，都是原方程的解，但不符合實際舍去，
答：節(jié)后每千克A粽子的進價為10元．
【小問2詳解】
解：設(shè)該商場節(jié)前購進m千克A粽子，則節(jié)后購進千克A粽子，獲得的利潤為w元，根據(jù)題意得：
，
∵，
∴，
∵，
∴w隨m的增大而增大，
∴當時，w取最大值，且最大值為：，
答：節(jié)前購進300千克A粽子獲得利潤最大，最大利潤為3000元．
【點睛】本題主要考查了分式方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程和關(guān)系式．
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 如圖矩形的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點D，且與交于點E，C．

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點E的坐標．
（2）若點F是邊上的一點，且為等腰三角形，求直線的表達式．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)點B的坐標為求出D點坐標，代入反比例函數(shù)即可求出k的值，進而得出解析式，再把代入求出y的值即可得出E點坐標；
（2）根據(jù)為等腰三角形得出的長，進而得出F點的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式即可．
【小問1詳解】
點B的坐標為，點D是的中點，
，
點D在反比例函數(shù)上，
，
解得：，
反比例函數(shù)的解析式為．
四邊形是矩形，點B的坐標為，
當時，，
點坐標為；
【小問2詳解】
為等腰三角形，
，
點B的坐標為，
，
設(shè)直線的解析式為，
，
解得：，
直線的解析式為．
【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)上點的坐標特點，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．
19. 在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機，如圖MN是裝訂機的底座，AB是裝訂機的托板，始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC可繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)．已知壓柄BC的長度為15cm，BD＝5cm，壓柄與托板的長度相等．
（1）當托板與壓柄夾角∠ABC＝37°時，如圖①點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度；
（2）當壓柄BC從（1）中位置旋轉(zhuǎn)到與底座AB的夾角∠ABC＝127°，如圖②．求這個過程中點E滑動的距離．（答案保留根號）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cs37°≈0.8．tan37°≈0.75）
【答案】（1）連接桿DE的長度為3cm（2）這個過程中點E滑動的距離為（16﹣）cm
【解析】
【分析】（1）作DH⊥BE于H，在Rt△BDH中用三角函數(shù)算出DH和BH，再求出EH，在三角形DEH中用勾股定理即可求得DE；（2）作DH⊥AB的延長線于點H，在Rt△DBH和Rt△DEH中，用三角函數(shù)分別求出BH，DH，EB的長，從而可求得 點E滑動的距離．
【詳解】（1）如圖①，作DH⊥BE于H，
在Rt△BDH中，∠DHB＝90°，BD＝5，∠ABC＝37°，
∴= sin37°，＝cs37°，
∴DH＝5sin37°≈5×0.6＝3（cm），BH＝5cs37°＝5×0.8＝4（cm）．
∵AB＝BC＝15cm，AE＝2cm，
∴EH＝AB﹣AE﹣BH＝15﹣2﹣4＝9（cm），
∴DE＝
答：連接桿DE的長度為 cm．
（2）如圖②，作DH⊥AB的延長線于點H，
∵∠ABC＝127°，
∴∠DBH＝53°，∠BDH＝37°，
在Rt△DBH中，＝sin37°＝0.6，
∴BH＝3cm，
∴DH＝4cm，
在Rt△DEH中，EH2+DH2＝DE2，
∴（EB+3）2+16＝90，
∴EB＝（）（cm），
∴點E滑動的距離為：15﹣（）﹣2＝（16﹣）（cm）．
答：這個過程中點E滑動的距離為（16﹣）cm．
【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線，正確構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.
20. 如圖，為的直徑，E為上一點，點C為的中點，過點C作，交的延長線于點D，延長交的延長線于點F．

（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的半徑長．
【答案】（1）證明見解析
（2）
【解析】
【分析】（1）連接，根據(jù)弦、弧、圓周角的關(guān)系可證，根據(jù)圓的性質(zhì)得，證明，得到，根據(jù)切線的判定定理證明；
（2）連接，，根據(jù)勾股定理得到的長，根據(jù)等弧對等弦得到，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補得，推出，證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．
【小問1詳解】
證明：連接，

∵點C為的中點，
∴，
∴，
∵，
∴
∴
∴，
∴，
∵為半徑，
∴為切線；
【小問2詳解】
解：連接，，

∵，
∴，
∵，，
∴，
∵D是中點，
∴，
∴，
∵為的直徑，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的半徑長為．
【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21. 學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表，學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）______，______．
（2）該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．
（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．
（4）若學(xué)校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．
【答案】（1），
（2）2，2 （3）
（4）
【解析】
【分析】（1）由題意知，總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)，，計算求解即可；
（2）由題意知，根據(jù)中位數(shù)是第位數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)的定義求解作答即可；
（3）根據(jù)，計算求解即可；
（4）根據(jù)，計算求解即可．
【小問1詳解】
解：由題意知，總?cè)藬?shù)為（人），
∴，，
解得，，
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：由題意知，中位數(shù)是第位數(shù)的平均數(shù)，
∵，
∴中位數(shù)為，
由題意知，眾數(shù)為2，
故答案為：2，2；
【小問3詳解】
解：由題意知，，
∴“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
【小問4詳解】
解：∵（人），
∴估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．
【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，圓心角，用樣本估計總體等知識．熟練掌握頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，圓心角，用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點．
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得的值最小，求此時點P的坐標；
（3）點M是拋物線上一動點，且在第三象限，過點M作軸交線段AC于點P，求出線段PM長度的最大值．
【答案】（1）對稱軸為直線，
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）將代入，可求，則，然后作答即可；
（2）如圖1，連接，與對稱軸交點為，由兩點之間線段最短，可知點即為所求，當時，，可求或，則，待定系數(shù)法求
直線的解析式為，當時，，進而可得；
（3）如圖2，設(shè)，則，，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．
【小問1詳解】
解：將代入得，，
解得，，
∴，
∴拋物線的對稱軸為直線；
【小問2詳解】
解：如圖1，連接，與對稱軸交點為，由兩點之間線段最短，可知點即為所求，
當時，，
解得，或，
∴，
設(shè)直線的解析式為，
將，代入得，，
解得，，
∴直線的解析式為，
當時，，
∴；
【小問3詳解】
解：如圖2，
設(shè)，則，
∴，
∵，
∴當時，有最大值．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩點之間線段最短，一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與線段綜合等知識．熟練掌握二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩點之間線段最短，一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與線段綜合是解題的關(guān)鍵．
六、解答題（本大題共12分）
23. 小新同學(xué)在數(shù)學(xué)探究課上，用幾何畫板進行了如下操作：首先畫一個正方形，一條線段，再以點A為圓心，的長為半徑，畫分別交于點E，交于點G，過點E，G分別作、的垂線交于點F，易得四邊形也是正方形，連接．
（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，
①與的大小關(guān)系：______；
②與的大小和位置關(guān)系：______．
（2）【嘗試證明】如圖2，將正方形繞圓心A轉(zhuǎn)動，在旋轉(zhuǎn)過程中，上述①②中的關(guān)系還存在嗎？請說明理由．
（3）【思維拓展】如圖3，若，則：
①在旋轉(zhuǎn)過程中，點B，A，G三點共線時，的值為______；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，的最大值是______．
【答案】（1）①；②，
（2）①②中的關(guān)系存在，理由見解析
（3）①；②
【解析】
【分析】（1）①如圖1，作于，則四邊形是矩形，證明，由勾股定理得，，②由①可知，，由題意知，，然后作答即可；
（2）如圖2，連接，延長交于，交于，證明，則，即；可知①的關(guān)系存在；證明，可得，；可知②中的關(guān)系存在；
（3）①如圖3，連接，同理（2）可知，，當點B，A，G三點共線，且在的右側(cè)時，，可求，同理，當點B，A，G三點共線，且在上時，可求；②由題意知，，當最大時，最大，題意知，的最大值為6，進而可求．
【小問1詳解】
①解：如圖1，作于，則四邊形是矩形，
∴，，
∵正方形、，
∴，，
∴，即，
由勾股定理得，，
∴，
故答案為：；
②解：由①可知，，
由題意知，，
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：①②中的關(guān)系存在，理由如下；
如圖2，連接，延長交于，交于，
∵正方形、，
∴，，，，
∴，，，
∴，，，
∵，，
∴，
∴，即；
∴①的關(guān)系存在；
∵，，，
∴，
∴，，
∵，，
∴，即；
∴②中的關(guān)系存在；
【小問3詳解】
①解：如圖3，連接，
同理（2）可知，，
當點B，A，G三點共線，且在的右側(cè)時，，
∴，
同理，當點B，A，G三點共線，且在上時，，
∴，
綜上所述，，
故答案為：；
②解：由題意知，，
∴當最大時，最大，
由題意知，的最大值為6，
∴的最大值是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正弦，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理，求一點到圓上點距離的最值等知識．熟練掌握正方形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正弦，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

紅1
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