1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每小題4分，有10小題，共40分）
1．2023的倒數(shù)是（）
A．2023B．－2023C．12023D．0
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3a2+a=4a3B．-2a-b=-2a+b
C．5a-4a=1D．a(chǎn)2b-2a2b=-a2b
3．今年是全民義務(wù)植樹(shù)開(kāi)展40周年．40年來(lái)，全民義務(wù)植樹(shù)在中華大地蓬勃展開(kāi)．截止12月13日，全國(guó)適齡公民累計(jì)17500000000人次參加義務(wù)植樹(shù)，累計(jì)植樹(shù)78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)“17500000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.75×108B．17.5×108C．1.75×109D．1.75×1010
4．已知線段b是線段a、c的比例中項(xiàng)，如果a=4，c=9，那么線段b的長(zhǎng)為（ ）
A．94B．6C．±6D．36
5．從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x+c=0有實(shí)數(shù)根的概率為（ ）
A．23B．13C．14D．16
6．如圖是由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）
A．B．C．D．
7．將含30°的直角三角板與直尺如圖所示放置，若∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=6.下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為3；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+222.其中正確結(jié)論的序號(hào)是
A．①③④B．①②③
C．②③④D．①②④
9．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，設(shè)△APQ的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC=8，AD是⊙O的直徑，連結(jié)BD，AE平分∠BAC交BD于E，若DE=2，則⊙O的半徑為（ ）
A．92B．133C．174D．5
二、填空題（每小題5分，共4小題，共20分）
11．因式分解4m2-4mn-2m= ．
12．關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．
13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB=2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，以AB為邊作菱形ABEF．若∠F=30°，∠EBC=15°，則Rt△ABC的面積為 ．
14．如圖，?OABC的頂點(diǎn)B，C分別落在反比例函數(shù)y=ax(a>0,x>0)和y=bx(b0)的圖象上，OD與BA交于點(diǎn)E．已知△OBE的面積為6，OE=3DE，則a-b的值為 ，ab的值為 ．
三、解答題（共9小題，共90分）
15．計(jì)算：
(1)123--4-1×2+π-30
(2)a2?a3+-a43÷a7
16．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平，并燕、雀重一斤，問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”其大意為：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕，將一只雀、一只燕交換位置而放，則衡器兩邊的總重量相等，如果5只雀和6只燕的總重量為一斤．問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？
17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A1,-4，B5,-4，C4,-1．

(1)將△ABC向上平移4格，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；
(2)將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心M的坐標(biāo)是__________．
18．閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
①兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如：a與a，2+1與2-1．這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
將23+1化簡(jiǎn)：23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-1=2(3-1)2=3-1，以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
②學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，其中一種數(shù)學(xué)思想叫做換元的思想，它可以簡(jiǎn)化我們的計(jì)算．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出3+27的有理化因式： ．
（2）計(jì)算：13+1+15+3+17+5+???+12019+2017．
（3）已知15+x2-26-x2=1，求15+x2+26-x2的值．
19．如圖所示，無(wú)人機(jī)在生活中的使用越來(lái)越廣泛，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓的高度．無(wú)人機(jī)懸停在空中E處，測(cè)得樓AB樓頂A的俯角是60°，樓CD的樓頂C的俯角是45°，已知兩樓間的距離BD=1003米，樓AB的高為10米，從樓AB的A處測(cè)得樓CD的C處的仰角是30°．（A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)）．

(1)求樓CD的高；
(2)小明發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)電量不足，僅能維持60秒的飛行時(shí)間，為了避免無(wú)人機(jī)掉落砸傷人，站在A點(diǎn)的小明馬上控制無(wú)人機(jī)從E處勻速以5米/秒的速度沿EA方向返航，無(wú)人機(jī)能安全返航嗎？
20．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E．

(1)求證：DE與⊙O相切；
(2)若BD=2 5，AE=1，求⊙O的半徑．
21．省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán)，乙的平均成績(jī)是 環(huán)；
（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．
計(jì)算方差的公式：s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋＋(xn－x)2] ．
22．已知：在矩形ABCD中，把矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形FECG，且點(diǎn)E落在AD邊上，連接BG交CE于點(diǎn)H．
（1）如圖1，連接BE．
①求證：BE平分∠AEC；
②求證：H是BG的中點(diǎn)；
（2）如圖2，連接FH，若FH平分∠EFG，CH=2，求AE的長(zhǎng)．
23．如圖1，拋物線y=ax2+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，4)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PB交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段CE的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，點(diǎn)D是第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接PD交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BP于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)M，連接AD交BP于點(diǎn)N，連接MN，若EF=d2，∠BND=∠ANM時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】2m2m-2n-1
12．【答案】m≤9
13．【答案】0.5 / 12
14．【答案】 16 -35/-0.6
15．【答案】（1）解：123--4-1×2+π-30
=18+14×2+1
=18+12+1
=138；
（2）解：a2?a3+-a43÷a7
=a5-a12÷a7
=a5-a5
=0．
16．【答案】解：設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，
根據(jù)題意，得5x+6y=14x+y=5y+x，
解得x=219y=338，
答：每只雀重219斤，每只燕重338斤．
17．（1）如圖，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖，△A2B2C2即為所求．
（3）連接A1A2，B1B2，C1C2，相交于點(diǎn)M，
則△A1B1C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°能得到△A2B2C2
由圖可得，A11,0，A2-1,4，
∴旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)M的坐標(biāo)為0,2．
故答案為：0,2．
18．【答案】（1）3-27
（2）解：原式=3-13-1+5-35-3+7-57-5+???+2019-20172019-2017
=3-1+5-3+7-5+???+2019-20172
=2019-12
（3）解：(15+x2-26-x2)2
=15+x2-215+x2·26-x2+26-x2
=41-215+x2·26-x2
則
215+x2·26-x2=40
(15+x2+26-x2)2
=15+x2+215+x2·26-x2+26-x2
=41+215+x2·26-x2
=81
∵15+x2≥0，26-x2≥0，
∴15+x2+26-x2=9．
19．【答案】（1）如圖所示，

過(guò)點(diǎn)A做AF∥BD，交CD于點(diǎn)F，
∴∠AFC=∠BDC=90°，AF=BD=100 3m
在Rt△AFC中， ∵∠CAF=30°，
∴ CF=AFtan30°=1003×33=100m，AC=2CF=200m，
∴CD=CF+FD=100+10=110m，
答：樓CD高110m；
（2）依題意可知，∠AEC=180°-60°-45°=75°，∠EAF=60°，
∵∠CAF=30°，
∴∠EAC=∠EAF-∠CAF=60°-30°=30°，
在△EAC中，∠ECA=180°-∠EAC-∠AEC=180°-30°-75°=75°，
∴∠ECA=∠AEC，
∴AE=AC=200m，
無(wú)人機(jī)可飛行距離：s=vt=5×60=300m
∵300>200
∴ 無(wú)人機(jī)能安全返航
20．【答案】（1）證明：連接OD
∵AB為⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
又∵AB=AC，
∴BD=CD，
又∵OA=OB，
∴OD為△ABC的中位線
∴OD∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE與⊙O相切；
（2）∵AD⊥BC，DE⊥AC，
∴∠CED=∠CDA=90°，
∵∠C=∠C，
∴ △CDE ∽ △CAD，
∴ CDCA=CECD，
∴CD2=CA×CE，
由（1）知：CD=BD=25 ，
即AC×AC-1=20，
解得AC=5或AC=-4 (舍)，
∴⊙O的半徑OD=12AB=12AC=2.5．
21．【答案】解：（1）（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9（環(huán)），
乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9（環(huán)）；
故答案為：9；9．
（2）s2甲＝16×(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2
＝16×(1+1+0+1+1+0)
＝23；
s2乙＝16×(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2
＝16×(1+4+1+1+0+1)
＝43．
（3）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．
22．【答案】（1）證明①如圖，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠AEB=∠CEB，
∴BE平分∠AEC；
②如圖，過(guò)點(diǎn)B作BP⊥CE于點(diǎn)P，
由①可知∠AEB=∠CEB，
又∵∠A=∠BPE，且BE=BE，
∴△AEB≌△PEB(AAS)，
∴BP=BA，
∵BA=DC=GC，
∴BP=GC，
又∵∠BHP=∠GHC，∠BPH=∠GCH=90°，
∴△BPH≌△GCH(AAS)，
∴BH=HG，
∴點(diǎn)H為BG中點(diǎn)，
（2）解：如圖，作BP⊥CE于點(diǎn)P，
由（1）可知△AEB≌△PEB，△BPH≌△GCH，
∴AE=PE，PH=CH=2，
∵∠EFG=∠FEH=90°，F(xiàn)H平分∠EFG，
∴∠EFH=12∠EFG=45°
∴∠EHF=45°=∠EFH，
∴EF=EH=BA=DC，
設(shè)AE=PE=x，則EC=x+4，EH=x+2，
∴BC=EC=AD=x+4，EF=EH=BA=DC＝x+2，
∴ED=AD-AE=4，
∵∠EDC=90°，
∴(x+2)2+42=(x+4)2，
解得x=1，
∴AE=1．
23．【答案】（1）解：0=4a+b4=b解得a=-1b=4，∴拋解：y2=-x2+4
（2）解：作OR⊥x軸于H，
∵P(t2，-t2+4)，∴PR=t2-4，
∴解得0=-x2+4得x1=x2，∴B(-3，0)，∴BR=t+2，BO=2，
∵tan∠ABP=OE/BO=PR/BR，∴OE/2=t2-4/t+2
∴OE=2t-4，∴d=CO+OE=4+2t-4=2t(t>2)
（3）解：作DG⊥x軸于G，PK⊥DG于K交y軸于L
設(shè)，D(n，4-n2)則PK=t-n，DK=(4-t2)-(4-n2)=(n-t)(n+t)
∵ED=d/2=t，∴OF=OE+EF=3t-4
∴LF=OF-OL=(3t-4)-(t2-4)=t(3-t)
∵tan∠KPD=LF/LP，∴n=-3，∴D(-3，-5)
∴AG=2-(-3)=5=DG，又∠DGA=90°，∴∠1=∠GDA=45°
作AQ垂直于x軸交BP于Q，則∠2=45°=∠1，第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8

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