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安徽省2023年中考復(fù)習(xí)模擬卷
一、單選題(共10題；共40分)
1．（4分）《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則 -8℃ 表示氣溫為（　?。?
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃
2．（4分）電影《長津湖之水門橋》上映后，票房一路高歌，2022年2月9日單7票房為113000000元，113000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A．11.3×108 B．1.13×108 C．1.13×109 D．1.13×107
3．（4分）下面空心圓柱形物體的左視圖是（　?。?

A． B． C． D．
4．（4分）現(xiàn)有下列算式：其中錯誤的有（　?。?br /> （1）2a+3a=5a
（2）2a?3a=5a2
（3）ax（﹣1﹣a2﹣x）=ax﹣a3x﹣ax2
（4）（x4﹣x3）x2=x6﹣x5
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．（4分）2021年自貢環(huán)青龍湖半程馬拉松的賽程是21.0975公里，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①第1小時兩人都跑了10千米；②起跑1小時過后，甲在乙的后面；③在起跑后的0.5至1.5小時，甲比乙跑得更慢；④乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)其中正確的說法有（　?。?

A． 1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．（4分）如圖，已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板(∠C=90°)按如圖所示的位置擺放。若∠1=25，則∠2的度數(shù)為(　　)

A．55° B．70° C．85° D．65°
7．（4分）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（　?。?br /> A．13 B．38 C．12 D．23
8．（4分）關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-10)x+2m-8的圖象不經(jīng)過第三象限，m的取值范圍是（　?。?
A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜5
9．（4分）如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（　　）

A．4 B．3 C．2 D．5
10．（4分）如圖，已知直線y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．M是直線上的動點(diǎn)，將OM繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)60°得ON．連接BN，則線段BN的最小值為（　?。?br />
A．3 B．3+3 C．23 D．3-3
二、填空題(共4題；共20分)
11．（5分）不等式﹣3x≤6的解集為　 ?。?br /> 12．（5分）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是　 　 .
13．（5分）如圖，在 ? ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點(diǎn)F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝　 　.

14．（5分）如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=AB，E為線段BD的中點(diǎn)，連接CE交線段AB于F，若AF=3，EF=4，則AB的長為　 　.

三、解答題(共9題；共90分)
15．（8分）計(jì)算： |-3|-8-(π-2019)0+4sin450 ．
16．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格紙中，

（1）（8分）①將四邊形ABCD向左平移4個單位長度，畫出平移后的四邊形 A1B1C1D1 ，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
②將四邊形ABCD繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形四邊形 A2B2C2D2 ，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
17．（8分）如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為(4a+3b)米，寬為(2a+3b)米的長方形草坪上修建兩條寬均為b米的通道．

（1）（4分）通道的面積是多少平方米？（用含a、b的式子表示，并化為最簡）
（2）（4分）剩余草坪的面積是多少平方米？（用含a、b的式子表示，并化為最簡）
18．（8分）觀察以下等式：
第1個等式： 13×(1+21)=2-11
第 2 個等式： 34×(1+22)=2-12
第3個等式： 55×(1+23)=2-13
第 4 個等式： 76×(1+24)=2-14
第5個等式： 97×(1+25)=2-15
······
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
（1）（4分）寫出第6個等式　 ??；
（2）（4分）寫出你猜想的第n個等式：　 　(用含n的等式表示)，并證明．
19．（10分）如圖，在 △ABC 中，以 AB 為直徑的 ⊙O 交 BC 邊于點(diǎn)D，交 AC 邊于點(diǎn)E.過點(diǎn)D作 ⊙O 的切線，交 AC 于點(diǎn)F，交 AB 的延長線于點(diǎn)G，且 DF⊥AC ，連接 DE .

（1）（3分）求證： △ABC 是等腰三角形；
（2）（3分）求證： DE2=EF?AC ；
（3）（4分）若 BG=6 ， CF=2 ，求 ⊙O 的半徑.
20．（10分）如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點(diǎn)A處和點(diǎn)B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點(diǎn)C，AC⊥MN，在直線MN上從點(diǎn)C前進(jìn)一段路程到達(dá)點(diǎn)D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（ 3 ≈1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．

21．（12分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，“寒假”期間，有一學(xué)校課外活動調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）（4分）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；
（2）（4分）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）（4分）針對隨機(jī)調(diào)查的情況，估計(jì)全市50000名家長中大約有多少名反對？
22．（12分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若四邊形ABCD是正方形，如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD.

旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置，AC’與BD’有什么關(guān)系？（直接寫出）；
若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置，AC’與BD’又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明.
23．（14分）如圖，已知拋物線 y=a(x+2)(x-6) 與 x 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C ， OB=20C ．
（1）（4分）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）（5分）如圖2，若 P 是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接 AC 、 PA 、 PC ， PA 交 y 軸于點(diǎn) F ， ΔPAC 的面積是 S ， P 點(diǎn)橫坐標(biāo)是 t ，求出 S 與 t 的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 t 的取值范圍；

（3）（5分）如圖3，在（2）的條件下，若 D 是 y 軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，連接 PD 、 AD ， PD 交 x 軸于點(diǎn) M ，當(dāng) S=2 時，將線段 PD 繞點(diǎn) P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到線段 PE ，射線 EB 與 AD 交于點(diǎn) R 、與 PD 交于點(diǎn) N ，若 tan∠APD=35 ，求 R 點(diǎn)坐標(biāo)．


答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則 -8℃ 表示氣溫為零下8℃，
故答案為：B．

【分析】根據(jù)相反意義的量的定義及表達(dá)方法求解即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】由分析可知，113000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.13×108；
故答案為：B。

【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示為a×10n的形式（1≤∣a∣＜10，n為整數(shù)）。注意n與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：從幾何體的左邊看可得
，
故答案為：A.
【分析】根據(jù)左視圖的概念可得：左視圖為一個長方形，中間含有兩條虛線，據(jù)此判斷.
4．【答案】B
【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可作出選擇。
【解答】（1）2a+3a=5a，故原計(jì)算正確；
（2）2a?3a=6a2，故原計(jì)算錯誤；
（3）ax（﹣1﹣a2﹣x)=﹣ax﹣a3x﹣ax2，故原計(jì)算錯誤；
（4）（x4﹣x3)x2=x6﹣x5，故原計(jì)算正確。
故其中錯誤的有2個。
故選B．
【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時要注意符號的處理。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：①在1小時，甲乙兩人相遇且縱坐標(biāo)均為10，即兩人都跑了10千米，故①符合題意；
②起跑1小時過后，當(dāng)橫坐標(biāo)相同時，乙的縱坐標(biāo)均大于甲，即甲在乙的后面，即②符合題意；
③由圖象可知在0.5至1.5小時， v甲=10-81-0.5=4 （ km/h ）
v乙=10-51-0.5=10 （ km/h ），
所以甲比乙跑得更慢；即③符合題意；
④乙所用時間為2小時，甲所用時間大于2小時，即④符合題意；
則正確的說法有①②③④，共 4 個.
故答案為： D .

【分析】觀察函數(shù)圖象可知在1小時，兩人都跑了10千米，可對①作出判斷；起跑1小時過后，當(dāng)橫坐標(biāo)相同時，乙的縱坐標(biāo)均大于甲，可對②作出判斷；利用函數(shù)圖象分別求出在0.5至1.5小時甲和乙的速度，可對③作出判斷；利用函數(shù)圖象可知乙所用時間為2小時，甲所用時間大于2小時，可對④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).-
6．【答案】A
【解析】【解答】∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+30°=55°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°.
故答案為：A.
【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3=∠1+30°=55°，根據(jù)兩直線平行同位角相等，可得∠2=∠3=55°.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：對每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色的情況，如圖所示，

共有8種情況，其中恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形情況有3種，
∴恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為38，
故答案為：B

【分析】利用概率公式求解即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】由題意得: 2m-10

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