一、單選題:本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分.
1.曲線y=2x2+1在點P(?1,3)處的切線方程為( )
A. y=?4x?1B. y=?4x?7C. y=4x?1D. y=4x+7
2.若函數(shù)f(x)=2xf′(1)+x2，則f′(?1)f(?1)等于( )
A. ?34B. 34C. ?65D. ?56
3.(1+1x)(1+2x)4展開式中x2的系數(shù)為( )
A. 10B. 24C. 32D. 56
4.隨機(jī)變量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差數(shù)列
則P(X=4)=( )
A. 47B. 45C. 14D. 13
5.若點P是曲線y=lnx?x2上任意一點，則點P到直線l：x+y?6=0的距離的最小值為( )
A. 2 2B. 3 2C. 5 22D. 9 22
6.端午節(jié)為每年農(nóng)歷五月初五，又稱端陽節(jié)、午日節(jié)、五月節(jié)等．端午節(jié)是中國漢族人民紀(jì)念屈原的傳統(tǒng)節(jié)日，以圍繞才華橫溢、遺世獨立的楚國大夫屈原而展開，傳播至華夏各地，民俗文化共享，屈原之名人盡皆知，追懷華夏民族的高潔情懷．小華的媽媽為小華煮了8個粽子，其中5個甜茶粽和3個艾香粽，小華隨機(jī)取出兩個，事件A為“取到的兩個為同一種餡”，事件B為“取到的兩個都是艾香粽”，則P(B|A)= ( )
A. 35B. 313C. 58D. 1328
7.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，若，，，則（ ）
A．B．C．D．
二、多選題:本題共3小題，每小題滿分6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分， 部分選對得部分分，有選錯的得0分.
9.下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的有( )
A. (x2sinx)′=2xsinx+x2csx
B. (1x)′=1x2
C. (lg3x)′=13lnx
D. (lnx)′=1x
10.帶有編號1、2、3、4、5的五個球，則下列結(jié)論正確的是
( )
A. 全部投入4個不同的盒子里，共有45種放法．
B. 放進(jìn)不同的4個盒子里，每盒至少一個，共有C43種放法．
C. 將其中的4個球投入4個盒子里的一個(另一個球不投入)，共有C54C41種放法．
D. 全部投入4個不同的盒子里，沒有空盒，共有C52A44種不同的放法．
11.如圖，AE⊥平面ABCD，CF // AE，AD // BC，AD⊥AB，AE=BC=2，AB=AD=1，CF=87，則
A. BD⊥EC
B. BF //平面ADE
C. 平面BDE與平面BDF的夾角的余弦值為13
D. 直線CE與平面BDE所成角的正弦值為59
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分.
12.已知(a?x)5=a0+a1x+a2x2+?+a5x5，若a2= 80，則a0+a1+a2+?+a5= ．
13.為了響應(yīng)全國創(chuàng)文明城活動，某單位計劃安排五名員工分別去三個小區(qū)參加志愿者服務(wù)，每個員工只去一個小區(qū)，每個小區(qū)至少安排1人，員工甲不去小區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)共有 種．
14.已知函數(shù)f(x)=xex?x?lnx+a，若f(x)在(0,e)上存在零點，則實數(shù)a的最大值是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15．（本題13分已知(3x?1x)n的展開式中各項系數(shù)之和為32.
(1)求n的值;
(2)求(x+1x)(3x?1x)n展開式中的常數(shù)項．
16．（本題15分）
已知函數(shù)fx=x3?92x2+6x?a(a∈R).
(1)求fx在?2,3上的最大值；
(2)若函數(shù)fx恰有三個零點，求a的取值范圍．
17．（本題15分）
甲袋中有3個白球和2個紅球，乙袋中有2個白球和3個紅球，丙袋中有4個白球和4個紅球.先隨機(jī)取一只袋，再從該袋中先隨機(jī)取1個球不放回，接著再從該袋中取1個球．
(1)求第一次取出的球為紅球的概率;
(2)求第一次取出的球是紅球的前提下，第二次取出的球是白球的概率．
18．（本題17分）
如圖，在梯形ABCD中，AB//CD,BD⊥CD,AB=BD=2CD=2，將?ABD沿著BD折起到?PBD的位置，使得平面PBC⊥平面BCD．
(1)證明：PB⊥CD；
(2)點M滿足PM=λPD(0

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