17.1.1一元二次方程
滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17單元1課
1.你還記得什么叫方程?什么叫方程的 解嗎?2.什么是一元一次方程?它的 一般形式 是什么?
一般形式:ax+b=0
3.下面的方程(組),你還認(rèn)識(shí)嗎
1、請(qǐng)觀察下面兩個(gè)方程并回答問題: 2x2-33x+58=0 , x2+2x-1=0(1)它們是一元一次方程嗎?(2)與一元一次方程有何異同?(3)通過比較你能歸納出這類方程的特點(diǎn)嗎?
仔細(xì)觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)通過與一元一次方程的對(duì)比,你能給這類方程取個(gè)合理的名字嗎?
2.一元二次方程的概念
只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.
3.一元二次方程的一般形式:
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為     的形式,我們把(a,b,c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式。
a x 2 + b x + c = 0
為什么要限制a≠0,b,c可以為零嗎?
[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程?(1)       (2)(3)      (4)
下列方程中哪些是一元二次方程?
方程(2a- 4)x2 —2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?
解:當(dāng)(2a- 4)≠0,即a≠2時(shí)是一元二次方程;  當(dāng)(2a- 4)=0,—2b≠0,即a=2,b≠0時(shí)是一元一次方程;
將方程3x (x-1) = 2(x-2)-4 化為一元二次方程的一般形式,并寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。
3x2 - 3x=2x - 4 - 4
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得方程的一般形式:
它的二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-5,常數(shù)項(xiàng)為8.
通過以上習(xí)題的練習(xí)的情況,你認(rèn)為在確定一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的時(shí)候,需要注意哪些?
(1)在確定一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí),必須把方程化為一般形式才能進(jìn)行。
(2)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)都要連同它前面的符號(hào).
(3)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0
1.一元二次方程的概念
只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以化為    的形式,我們把(a,b,c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式。

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17.1 一元二次方程

版本: 滬科版

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