云南省昆明市第十四中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知樣本數(shù)據(jù)為、、、、、、，去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值后的數(shù)據(jù)與原來(lái)的數(shù)據(jù)相比，下列數(shù)字特征一定不變的是（）
A. 極差B. 平均數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差
2. 的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（）
A. 10B. －10C. 2D. －2
3. 已知，，，比較a，b，c的大小為（）
A. B. C. D.
4. 設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）
A. 若，，則B. 若，，，則
C. 若，，則D. 若，，則
5. 已知兩個(gè)點(diǎn)，，若直線上存在點(diǎn)，使得，則稱該直線為“直線”給出下列直線：①，②，③，則這三條直線中有幾條“直線”（）
A. B. C. D.
6. 已知角的終邊落在直線上，則（）
A. B. C. D.
7. 已知是橢圓的左?右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）
A. B. 函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱
C. D. 周期為3
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知復(fù)數(shù)，則下列正確是（）
A.
B.
C. 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限
D.
10. 關(guān)于函數(shù)，則下列命題正確的是（）
A. 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
C. 函數(shù)的最小正周期為
D. 將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再把圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)為
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，，動(dòng)點(diǎn)滿足，得到動(dòng)點(diǎn)軌跡是曲線．則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 曲線的方程為
B. 若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是
C. 當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，若點(diǎn)，則射線平分
D. 過(guò)曲線外一點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)分別為，則直線過(guò)定點(diǎn)
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
12. 如圖，A，B是兩個(gè)獨(dú)立開(kāi)關(guān)，設(shè)它們閉合的概率分別為，，則該線路是通路的概率為_(kāi)_____．
13. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)取最小值時(shí)，___________.
14. 已知正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，其各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該球的表面積為，則該正六棱錐的體積為_(kāi)_________．
四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 為了研究體育鍛煉對(duì)某年齡段的人患某種慢性病的影響，某人隨機(jī)走訪了個(gè)該年齡段的人，得到的數(shù)據(jù)如下：
（1）定義分類變量、如下：，，以頻率估計(jì)概率，求條件概率與的值；
（2）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是否對(duì)患該種慢性病有影響．
附：
16. 在中，角的對(duì)邊分別為，且.
（1）求角：
（2）若，角的平分線交于點(diǎn)，且滿足，求的面積.
17. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
18. 在斜三棱柱中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)面底面.
（1）證明：；
（2）為的中點(diǎn)，求平面與平面夾角的余弦值.
19. 已知橢圓C∶()的左，右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，M為C上一點(diǎn)，面積的最大值為.
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，不與x軸垂直且不過(guò)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且.試問(wèn)∶的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，說(shuō)明理由.
慢性病
體育鍛煉
合計(jì)
經(jīng)常
不經(jīng)常
未患病
患病
合計(jì)

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