云南省昆明市師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期教學(xué)測(cè)評(píng)月考（五）數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3頁(yè)至第4頁(yè)．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．在試題卷上作答無(wú)效．
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則的值為（）
A. 5B. 7C. 9D. 10
2. 設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（）
A. B. C. D.
3. 已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，且滿足，則（）
A. 16B. 8C. 4D. 2
4. 若函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，則的解集為（）
A. B. C. D.
5. 已知，則向量在向量上的投影向量是（）
A. B. C. D.
6. 過(guò)點(diǎn)作圓的切線，直線與直線平行，則直線與的距離為（）
A. 4B. 2C. D.
7. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的最小值為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則（）
A. B. C. 3D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D 若，則
10. 已知數(shù)列滿足，設(shè)的前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法正確的有（）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
11. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為．過(guò)作其中一條漸近線的垂線，垂足為．已知，直線的斜率為，則（）
A. B.
C. 雙曲線的方程為D.
12. 已知，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 在處的切線方程為B. 的單調(diào)遞減區(qū)間為
C. 的極大值為D. 方程有1個(gè)不同的解
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
注意事項(xiàng)：
第Ⅱ卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效．
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13 已知數(shù)列滿足，且，則_______．
14. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足關(guān)系式，則的值為_(kāi)______．
15. 已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與相交于兩點(diǎn)，且．若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則焦點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______；直線的斜率為_(kāi)______．
16. 定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，且，若，則不等式的解集為_(kāi)______．
四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
18. 已知函數(shù)，且．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極值．
19 給出以下三個(gè)條件：①；②成等比數(shù)列；③．請(qǐng)從這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并完成作答．若選擇多個(gè)條件分別作答，以第一個(gè)作答計(jì)分．
已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，_______．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
20. 已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線方程為．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．
21. 橢圓的離心率，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，又點(diǎn)是橢圓的下頂點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的方程．
22. 已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）設(shè)，若存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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