云南省昆明市第三中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題人：李毅梅
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并用鉛筆認(rèn)真填涂考號(hào).
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.
1. 若一組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)是6，則（）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 已知橢圓，A，B為G的短軸端點(diǎn)，P為G上異于A，B的一點(diǎn)，則直線，的斜率之積為（）
A. B. C. D.
3. 已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則其展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）
A. 240B. C. 729D. 3840
4. 第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，甲?乙等4名杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者到游泳?射擊?體操三個(gè)場地進(jìn)行志愿服務(wù)，每名志愿者只去一個(gè)場地，每個(gè)場地至少一名志愿者，若甲不去游泳場地，則不同的安排方法共有（）
A. 12種B. 18種C. 24種D. 36種
5. 質(zhì)數(shù)（prime number）又稱素?cái)?shù)，一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)，數(shù)學(xué)上把相差為2的兩個(gè)素?cái)?shù)叫做“孿生素?cái)?shù)”.如：3和5，5和7……，在1900年的國際數(shù)學(xué)大會(huì)上，著名數(shù)學(xué)家希爾伯特提出了23個(gè)問題，其中第8個(gè)就是大名鼎鼎的孿生素?cái)?shù)猜想：即存在無窮多對孿生素?cái)?shù).我國著名數(shù)學(xué)家張益唐2013年在《數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表論文《素?cái)?shù)間的有界距離》，破解了困擾數(shù)學(xué)界長達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的難題，證明了孿生素?cái)?shù)猜想的弱化形式.那么，如果我們在不超過的自然數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，記事件，這兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)；事件：這兩個(gè)數(shù)不是孿生素?cái)?shù)，則（）
A. B. C. D.
6. 已知數(shù)列為正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，，，則該等比數(shù)列的公比（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7. 某同學(xué)參加學(xué)校組織數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，在5道四選一的單選題中有3道有思路，有2道完全沒有思路，有思路的題目每道做對的概率為，沒有思路的題目只好任意猜一個(gè)答案．若從這5道題目中任選2題，則該同學(xué)2道題目都做對的概率為（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)恰有2個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)或不選的得0分.
9. 已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值可能在（）
A. B. C. D.
10. 已知，下列說法正確的有（）
A. B.
C D.
11. 已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若存在，使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，則下列函數(shù)中，存在“巧值點(diǎn)”的是（）
A. B.
C. D.
三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 在“楊輝三角”中，每一個(gè)數(shù)都是它“肩上”兩個(gè)數(shù)的和，它開頭幾行如圖所示．那么，在“楊輝三角”中，第__________行會(huì)出現(xiàn)三個(gè)相鄰的數(shù)，其比為．
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
13. 如圖，在數(shù)軸上，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在外力的作用下，從原點(diǎn)O出發(fā)，每次等可能地向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，共移動(dòng)6次，則事件“質(zhì)點(diǎn)位于的位置”的概率為___________.
14. 如圖，畫一個(gè)正三角形，不畫第三邊；接著畫正方形，對這個(gè)正方形，不畫第四邊，接著畫正五邊形；對這個(gè)正五邊形不畫第五邊，接著畫正六邊形；……，這樣無限畫下去，形成一條無窮伸展的等邊折線．設(shè)第n條線段與第條線段所夾的角為，則______．
四、解答題：本大題共5小題，共77分.
15. 已知函數(shù)在處有極值2．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）證明：．
16. 某足球隊(duì)為評估球員的場上作用，對球員進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.球員甲在場上出任邊鋒、前衛(wèi)、中場三個(gè)位置，根據(jù)過往多場比賽，其出場率與出場時(shí)球隊(duì)的勝率如下表所示.
（1）當(dāng)甲出場比賽時(shí)，求球隊(duì)輸球的概率；
（2）當(dāng)甲出場比賽時(shí)，在球隊(duì)獲勝的條件下，求球員甲擔(dān)當(dāng)邊鋒的概率；
（3）如果某場比賽該足球隊(duì)獲勝，那么球員甲最有可能在場上的哪個(gè)位置？請說明理由.
17. 如圖，點(diǎn)為橢圓右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)(在的上方)，設(shè)點(diǎn)、是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

18. 如圖所示，長方體中，，在棱上，且．
（1）若，求平面截長方體所得截面的面積
（2）若點(diǎn)滿足，求平面與所成夾角的余弦值．
19. 對于無窮數(shù)列，若對任意，且，存在，使得成立，則稱為“數(shù)列”.
（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”，并說明理由；
（2）已知數(shù)列為等差數(shù)列，
①若是“數(shù)列”，，且，求所有可能的取值；
②若對任意，存在，使得成立，求證：數(shù)列為“數(shù)列”.
場上位置
邊鋒
前衛(wèi)
中場
出場率
0.3
0.5
0.2
球隊(duì)勝率
0.8
0.6
0.7

相關(guān)試卷更多

重慶市楊家坪中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

云南省昆明市云南師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

云南省昆明市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請精品資源制作，工作室入駐。