本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷第1頁至第2頁，第II卷第3頁至第4頁．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．滿分150分，考試用時120分鐘．
第I卷（選擇題，共60分）
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．在試題卷上作答無效．
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 如圖，在中，向量（ ）
A. 有相同起點的向量B. 模相等的向量
C. 共線向量D. 相等的向量
2. 設(shè)表示“向東走”，表示“向南走”，則所表示的意義為（ ）
A. 向東南走B. 向西南走
C 向東南走D. 向西南走
3. 在中，角所對的邊分別為.若，則（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，在中，點滿足，則（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知向量，若不超過，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
6. 向量，，那么向量在上的投影向量為（ ）
A. B. C. D.
7. 記的內(nèi)角的對邊分別為，則邊上的高為（ ）
A. B. C. D.
8. 記的內(nèi)角的對邊分別為，分別以為邊長的正三角形的面積依次為，且，則（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）
9. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 零向量與任意向量共線
B.
C. 互為相反向量的兩個向量的模相等
D. 若向量滿足，則
10. 已知向量，則（ ）
A. 與共線B.
C. D.
11. 已知向量滿足，且，則（ ）
A. B. C. D.
12. 在中，角對邊分別為，且，則以下四個命題中正確的是（ ）
A. 滿足條件可能是直角三角形B. 面積的最大值為
C. 若為銳角三角形，則D. 當(dāng)時，的內(nèi)切圓的半徑為
第II卷（非選擇題，共90分）
注意事項：
第II卷用黑色碳素筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效．
三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 在平行四邊形中，，則______．
14. 已知平面向量，則______．
15. 在中，角所對的邊分別為，且，則______；若的面積，則______．
16. 在中，為上一點，為的平分線，則______．
四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 在中，角的對邊分別為．
（1）求角；
（2）若的面積為，求．
18. 如圖，在中，，點分別是中點．設(shè)．
（1）用表示；
（2）如果，用向量方法證明：．
19. 已知．
（1）若為與的夾角，求的值；
（2）若與垂直，求的值．
20. 已知．
（1）求與的夾角和的值；
（2）設(shè)，若與共線，求實數(shù)的值．
21. 在中，角的對邊分別是，且．
（1）求角；
（2）若的中線，求面積的最大值．
22. 在中，分別為內(nèi)角的對邊，點在線段上，，的面積為．
（1）當(dāng)，且時，求角；
（2）當(dāng)，且時，求的周長．

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