一、以核心和主干知識(shí)為重點(diǎn)。構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，確定每一個(gè)專題的內(nèi)容，在教學(xué)中突出知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與綜合。
二、注重情景與過(guò)程的理解與分析。善于構(gòu)建物理模型，明確題目考查的目的，恰當(dāng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題：情景是考查物理知識(shí)的載體。
三、加強(qiáng)能力的提升與解題技巧的歸納總結(jié)。學(xué)生能力的提升要通過(guò)對(duì)知識(shí)的不同角度、不同層面的訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)。
四、精選訓(xùn)練題目，使訓(xùn)練具有實(shí)效性、針對(duì)性。
五、把握高考熱點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
充分研究近5年全國(guó)和各省市考題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把握命題的趨勢(shì)和方向，確定本輪復(fù)習(xí)的熱點(diǎn)與重點(diǎn)，使本輪復(fù)習(xí)更具有針對(duì)性、方向性。對(duì)重點(diǎn)題型要強(qiáng)化訓(xùn)練，舉一反三、觸類旁通，注重解題技巧的提煉，充分提高學(xué)生的應(yīng)試能力。
重難點(diǎn)04 圓周運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天
1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的情境或科學(xué)探究情境，解題時(shí)能從具體情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，正確分析向心力的來(lái)源。
2.命題既有重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，也有電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，或更加復(fù)雜的復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)。
3.命題中經(jīng)常極值、臨界問題。抓住關(guān)鍵條件，例如：恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
4.命題中經(jīng)常拋體運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，結(jié)合動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律，注重物理思維與物理能力的考核。
5.萬(wàn)有引力與航天往往結(jié)合最近國(guó)內(nèi)航天事業(yè)發(fā)展設(shè)計(jì)選擇題。多關(guān)注航天器的對(duì)接等重大航天事件。
（建議用時(shí)：30分鐘）
一、單選題
1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一待測(cè)小球，使其繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測(cè)得繩上的拉力為F，用停表測(cè)得小球轉(zhuǎn)過(guò)n圈所用的時(shí)間為t，用刻度尺測(cè)得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)
B．小球的質(zhì)量為
C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大
D．若測(cè)R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小
2．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）對(duì)落差較大的道路，建設(shè)螺旋立交可以有效的保證車輛安全行駛. 如圖所示，重慶紅云路螺旋立交為2.5層同心圓螺旋結(jié)構(gòu)，上下層橋梁平面位置重疊。下面針對(duì)這段路的分析正確的是（ ）
A．通過(guò)螺旋式設(shè)計(jì)可減小坡度， 目的是增大車輛與地面的摩擦力
B．兩輛車以相同的速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的車需要的向心力一定更大
C．車輛轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成內(nèi)低外高的目的是降低車輛側(cè)滑風(fēng)險(xiǎn)
D．車輛上坡過(guò)程中受重力、支持力、摩擦力、向心力
3．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）光的傳播速度非?？?，早在十九世紀(jì)菲索就借助于巧妙的設(shè)計(jì)，完成了對(duì)光速的測(cè)量。他測(cè)光速的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：晴朗的夜晚，點(diǎn)燃一支蠟燭，燭光通過(guò)一個(gè)半透半反的半透明鏡垂直入射到放置在幾公里外的平面鏡上并反射回來(lái)。實(shí)驗(yàn)中使用了一些光學(xué)透鏡，以保證光線不會(huì)過(guò)于發(fā)散。在燭光與鏡子中間擺放一個(gè)大齒輪。大齒輪的每一個(gè)輪齒都能恰好擋住燭光，而齒之間的縫隙又能透過(guò)燭光。在齒輪不動(dòng)時(shí)，光源發(fā)出的光通過(guò)某縫隙入射到平面鏡，同時(shí)反射回來(lái)時(shí)亦可通過(guò)該縫隙照到人眼中。此時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪并不斷加大轉(zhuǎn)速，開始轉(zhuǎn)速較慢時(shí)，由于光速太快且狹縫有一定寬度，反射光仍可通過(guò)原縫隙被觀察到。但隨著齒輪轉(zhuǎn)速的加快，從縫隙處照射到平面鏡的光反射回來(lái)時(shí)，狹縫已經(jīng)轉(zhuǎn)過(guò)去，剛好有輪齒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)?yè)踝》瓷涔?，人就不?huì)看到光。在菲索實(shí)驗(yàn)中，齒輪數(shù)為720，齒輪距鏡子的距離長(zhǎng)達(dá)8.63公里，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到每秒12.67轉(zhuǎn)時(shí)，首次看到了光源被擋住而消失。已知光速，則根據(jù)數(shù)據(jù)，可知菲索測(cè)光速的相對(duì)誤差約為（ ）
A．0.5%B．2%C．5%D．20%
4．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）有一部關(guān)于星際大戰(zhàn)的電影，里面有一個(gè)片段，位于與地球類似的星球的“赤道”的實(shí)驗(yàn)室里，有一個(gè)固定的豎直光滑圓軌道，內(nèi)側(cè)有一個(gè)小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，一側(cè)的儀器數(shù)據(jù)顯示：該運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，最高點(diǎn)的速度為v。若真存在這樣的星球，而且該星球的半徑為R，自轉(zhuǎn)可忽略，萬(wàn)有引力常量為G，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．該星球的質(zhì)量為B．該星球的質(zhì)量為
C．該星球的第一宇宙速度為D．該星球的近地衛(wèi)星速度為
二、多選題
5．（2024·海南·校聯(lián)考一模）2023年5月，貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)對(duì)接中國(guó)空間站，形成的組合體繞地球飛行的軌道視為圓軌道，軌道半徑為地球半徑的，周期為。地球視為均勻球體，引力常量為，則（ ）
A．飛船的發(fā)射速度大于
B．組合體繞地球飛行的速度小于
C．地球密度為
D．周期大于
6．（2024上·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量分別為m1、m2的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)線相連，沿半徑方向放在水平圓盤上，a、b與轉(zhuǎn)軸OO′之間的距離分別為r1、r2. 若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸（ 緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，木塊a 所受的摩擦力大小 f。隨圓盤角速度的平方 的變化圖像如圖乙所示，對(duì)應(yīng)圖線的斜率為對(duì)應(yīng)圖線的斜率為k2，兩木塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．B．C．D．
三、解答題
7．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考一模） 如圖所示，光滑水平面ABCD和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接， CDEF是一傾角的光滑正方形斜面，邊長(zhǎng)斜面上端固定一個(gè)半徑的光滑半圓弧軌道，分別與CF、EF相切與P、Q兩點(diǎn)。在水平面的BC邊（足夠長(zhǎng)）上放著質(zhì)量分別為 的滑塊甲、乙（均可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)細(xì)繩將甲、乙連接在一起，且甲、乙間夾著一根被壓縮且勁度系數(shù)的的輕質(zhì)彈簧（未拴接）。已知傳送帶長(zhǎng)以的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其他摩擦和阻力均不計(jì)，彈簧的彈性勢(shì)能（為形變量）。
（1）細(xì)繩剪斷，若滑塊甲脫離彈簧時(shí)速度，求滑塊甲在P點(diǎn)受到圓弧軌道彈力大??；
（2）若滑塊甲能恰好通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)，求滑塊乙脫離彈簧時(shí)速度大小v2；
（3）若滑塊甲能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)，且滑塊乙離開傳送帶時(shí)速度大小也為v0=12m/s，求剪斷繩子前彈簧的形變量的取值范圍。
8．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）建立物理模型是解決實(shí)際問題的重要方法。
（1）如圖1所示，圓和橢圓是分析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的模型。已知，地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。
a、衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上圍繞地球的運(yùn)動(dòng)，可視做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑近似等于地球半徑。求衛(wèi)星在近地軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度大小v。
b、在P點(diǎn)進(jìn)行變軌操作，可使衛(wèi)星由近地軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ、衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的情況較為復(fù)雜，研究時(shí)我們可以把橢圓分割為許多很短的小段，衛(wèi)星在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)的一部分（如圖2所示）。這樣，在分析衛(wèi)星經(jīng)過(guò)橢圓上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以按其等效的圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)分析和處理。衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅱ的近地點(diǎn)P的速度為，在遠(yuǎn)地點(diǎn)D的速度為，遠(yuǎn)地點(diǎn)D到地心的距離為r。根據(jù)開普勒第二定律（對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等）可知，請(qǐng)你根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)這一結(jié)論。
（2）在科幻電影《流浪地球》中有這樣一個(gè)場(chǎng)景：地球在木星的強(qiáng)大引力作用下，加速向木星靠近，當(dāng)?shù)厍蚺c木星球心之間的距離小于某個(gè)值d時(shí)，地球表面物體就會(huì)被木星吸走，進(jìn)而導(dǎo)致地球可能被撕裂。這個(gè)臨界距離d被稱為“洛希極限”。已知，木星和地球的密度分別為和，木星和地球的半徑分別為和R，且。請(qǐng)據(jù)此近似推導(dǎo)木星使地球產(chǎn)生撕裂危險(xiǎn)的臨界距離d——“洛希極限”的表達(dá)式?！咎崾荆寒?dāng)x很小時(shí)，?！?br>一、圓周運(yùn)動(dòng)
1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的“臨界”分析
(1)繩的臨界：張力FT＝0
(2)接觸面滑動(dòng)臨界：F＝fm
(3)接觸面分離臨界：FN＝0
2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(輕繩模型和輕桿模型)
二、萬(wàn)有引力與航天
1．估算天體質(zhì)量和密度的解題技巧
(1)利用萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)，求出的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量。
(2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計(jì)算天體密度時(shí)，體積V＝eq \f(4,3)πR3中R為天體半徑。
2．分析衛(wèi)星運(yùn)行參量的“一模型”“兩思路”
(1)一種模型：無(wú)論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看作質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如例題中的中心天體為地球。
(2)兩條思路
①萬(wàn)有引力提供向心力，即Geq \f(Mm,r2)＝ma＝meq \f(v2,r)＝mω2·r＝meq \f(4π2,T2)·r。
②天體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，即eq \f(GMm,R2)＝mg或GM＝gR2(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式GM＝gR2應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換式”。
3．用好——“橋梁”
地面赤道上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，與同步衛(wèi)星具有相同的角速度。比較地面赤道上物體和空中衛(wèi)星的運(yùn)行參數(shù)，可借助同步衛(wèi)星的“橋梁”作用。
4．衛(wèi)星變軌的運(yùn)動(dòng)模型是向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)由于某種原因衛(wèi)星速度v突然增大時(shí)，有Geq \f(Mm,r2)meq \f(v2,r)，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)。
輕繩模型
輕桿模型
圖示
在最高點(diǎn)受力
重力，彈力F彈向下或等于零，mg＋F彈＝meq \f(v2,R)
重力，彈力F彈向下、向上或等于零，mg±F彈＝meq \f(v2,R)
恰好過(guò)最高點(diǎn)
F彈＝0，mg＝meq \f(v2,R)，v＝eq \r(Rg)，即在最高點(diǎn)速度不能為零
v＝0，mg＝F彈，在最高點(diǎn)速度可為零
關(guān)聯(lián)
應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程求解

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