重難點04 圓周運動-2024年高考物理【熱點·重難點】專練（新高考專用）-試卷下載-教習網(wǎng)

1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與圓周運動相關的情境或科學探究情境，解題時能從具體情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，運動過程分析，正確分析向心力的來源。
2.命題既有重力場中的圓周運動，也有電場或磁場中的圓周運動，或更加復雜的復合場中的圓周運動。
3.命題中經(jīng)常極值、臨界問題。抓住關鍵條件，例如：恰好做完整的圓周運動，剛好不發(fā)生相對滑動。
4.命題中經(jīng)常拋體運動相結合，結合動能定理或機械能守恒定律、動量守恒定律，注重物理思維與物理能力的考核。
1．常見的圓周運動
（建議用時：30分鐘）
一、單選題
1．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，質量為 m的小物塊開始靜止在一半徑為 R的球殼內(nèi)，它和球心O 的連線與豎直方向的夾角為30°?，F(xiàn)讓球殼隨轉臺繞轉軸一起轉動，物塊在球殼內(nèi)始終未滑動，重力加速度大小為g，則（）

A．靜止時物塊受到的摩擦力大小為
B．若轉臺的角速度為，小物塊不受摩擦力作用
C．若轉臺的角速度為，小物塊受到的摩擦力沿球面向下
D．若轉臺的角速度為，小物塊受到的摩擦力沿球面向下
2．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）如圖所示，某同學設計了如下實驗裝置研究向心力，輕質套筒A和質量為1kg的小球B通過長度為L的輕桿及鉸鏈連接，套筒A套在豎直桿OP上與原長為L的輕質彈簧連接，小球B可以沿水平槽滑動，讓系統(tǒng)以某一角速度繞OP勻速轉動，球B對水平槽恰好無壓力，此時輕桿與豎直方向夾角。已知彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，，則系統(tǒng)轉動的角速度為（）
A．2rad/sB．2.5rad/sC．4rad/sD．5rad/s
3．（2024·全國·校聯(lián)考一模）如圖所示，豎直放置的半徑為的四分之一光滑圓弧軌道與粗糙絕緣水平軌道在B處平滑連接，為圓弧軌道的圓心，OB左側空間存在豎直向下的勻強電場，場強大小為。一質量為帶負電的物塊，電荷量，以一定的初速度從A點沿切線進入圓弧軌道。物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為。已知重力加速度大小為，下列說法正確的是（）
A．無論在A點的初速度多大，物塊一定能沿圓弧軌道運動到B點
B．物塊以不同的初速度從A點沿圓弧軌道滑到B點，其在B點的速度最小為0
C．物塊以不同的初速度從A點沿圓弧軌道滑過B點后，最終可停在距B點的位置
D．物塊沿圓弧軌道滑過B點后，最終停在上，因摩擦產(chǎn)生的熱量最小值為
4．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，空間存在范圍足夠大的勻強電場，場強大小，方向水平向右。豎直面內(nèi)一絕緣軌道由半徑為R的光滑圓弧與足夠長的傾斜粗糙軌道AB、CD組成，AB、CD與水平面夾角均為45°且在B、C兩點與圓弧軌道相切。帶正電的小滑塊質量為m，電荷量為q，從AB軌道上與圓心O等高的P點以的速度沿軌道下滑。已知滑塊與AB、CD軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A．滑塊在AB軌道下滑時的加速度大小為g
B．滑塊在軌道中對軌道的最大壓力為3mg
C．滑塊最終將在軌道之間做往復運動
D．滑塊在AB軌道及CD軌道上運動的總路程為2R
二、多選題
5．（2023·浙江寧波·校考模擬預測）如圖所示，一個上表面粗糙、中心有孔的水平圓盤繞軸MN轉動，系有不可伸長細線的木塊置于圓盤上，細線另一端穿過中心小孔O系著一個小球。已知木塊、小球質量均為m，且均可視為質點，木塊到O點的距離為R，O點與小球之間的細線長為L。當圓盤以角速度勻速轉動時，小球以角速度隨圓盤做圓錐擺運動，木塊相對圓盤靜止；連接小球的細線與豎直方向的夾角為，小孔與細線之間無摩擦，木塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為，且認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）
A．若不變，L越大，則越大
B．若，當時，木塊將相對于圓盤發(fā)生滑動
C．若，木塊所受摩擦力方向可能指向圓心
D．若，當增大時，木塊所受摩擦力可能增大
6．（2024·四川成都·四川省成都列五中學校考一模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有固定的光滑絕緣圓形軌道，勻強電場的方向平行于軌道平面水平向左，分別為軌道上的最高點和最低點，是軌道上與圓心等高的點。質量為、電荷量為的帶正電的小球（可視為質點）在軌道內(nèi)能做完整的圓周運動，已知重力加速度為，電場強度大小，則下列說法正確的是（）

A．小球在軌道上運動時，動能最小的位置在之間，且此處小球的電勢能最大
B．小球在軌道上運動時，機械能最小的位置在點
C．小球經(jīng)過兩點時所受軌道彈力大小的差值為
D．小球經(jīng)過兩點時所受軌道彈力大小的差值為
三、解答題
7．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，水平地面左側固定半徑R=0.5m的豎直半圓弧光滑軌道ABC，A點為圓弧最高點，B點與圓心O等高，C點與水平地面相切。用三根材料相同、質量分布均勻的長方木條制成直角三角形框架DEF，斜木條DE的上表面光滑，傾角為。在F點右側相距較遠處有一P點，P點左側的水平地面光滑，P點右側的水平地面與框架底面木條DF之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1.一可視為質點的小滑塊從框架的最高點E由靜止開始釋放，滑塊恰好能通過半圓弧軌道的最高點A水平飛出，落到地面后停止運動。已知滑塊質量m=1.0kg，框架質量滑塊從框架進入水平地面時，速度由沿斜面方向變?yōu)樗椒较?，而速度的大小保持不變，不計其余一切阻力，重力加速?br>（1）求滑塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力FN；
（2）求框架豎直邊EF的高度h；
（3）求框架停止運動時F點與P點的距離s。
8．如圖所示，有一半圓形區(qū)域的半徑為R，內(nèi)部及邊界上均存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，直徑MN和NP處放有一個很薄的接收屏，NP長為R。有一個位置可以移動的粒子源A可以向紙面內(nèi)各個方向持續(xù)均勻發(fā)射速度為v（速度大小可調(diào)）的同種帶電粒子，每秒發(fā)射粒子數(shù)為N，已知粒子質量為m，電量為。粒子打在接收屏上被吸收不反彈，粒子重力及粒子間的相互作用力不計。
（1）若，粒子源A位于圓弧MN的中點，求從粒子源A發(fā)出的粒子射到接收屏O點所需要的時間以及接收屏NP受到帶電粒子的作用力大?。?br>（2）若，把粒子源A從N點沿圓弧逐漸移到M點的過程中，接收屏MN能接收到粒子的總長度；
（3）若粒子源A位于圓弧MN中點，記從A點向左側出射方向與AO方向夾角為θ，求能被MN板吸收的粒子打中板時速度方向與MN的夾角α的余弦值（用θ、粒子速度v以及題目中的已知量表示）。
（建議用時：30分鐘）
一、單選題
1．（2023·四川德陽·統(tǒng)考一模）如圖所示，水平地面上放一質量為M的落地電風扇，一質量為m的小球固定在葉片的邊緣，啟動電風扇小球隨葉片在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運動。已知小球運動到最高點時速度大小為v，重力加速度大小為g，則小球在最高點時地面受到的壓力大小為（）

A．B．
C．D．
2．（2023·新疆·統(tǒng)考二模）如圖所示，水平向右的勻強電場中，一根長的不可伸長的絕緣細線，一端連著一質量的帶電小球，另一端固定于O點。把小球拉起至A點，此時細線水平，把小球從A點由靜止釋放，小球經(jīng)最低點B后到達B的另一側C點時速度為零，與夾角為，g取。則（）
A．小球一定帶負電
B．小球從A點經(jīng)過B點再到C點的過程中，機械能先增加后減小
C．細線所受的最大拉力為
D．小球到達B點時的動能為
二、多選題
3．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考一模）如圖，兩輕繩左端系于豎直細桿上，右端與第三根輕繩在O點連結，當三根繩均拉直時，系于細桿上的兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，上方繩長和第三根繩長均為L，第三根繩的末端連一質量為m的小球，小球可在水平面內(nèi)繞細桿做勻速圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，在轉動過程中，當?shù)谌K與豎直方向成45°時（）

A．小球運動的加速度大小為
B．小球運動的角速度大小為
C．第三根繩子的拉力大小為mg
D．系于細桿上的兩輕繩的拉力大小相等
4．（2023·陜西咸陽·校考模擬預測）如圖所示，ab和bc區(qū)域的寬度均為d．a(chǎn)b區(qū)域存在水平向左、電場強度大小為E的勻強電場；bc區(qū)域存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向上，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小。今有一帶正電的微粒從a邊緣平行電場方向以初速度水平向右射入電場，從b邊緣的P點進入bc區(qū)域時的速度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向下。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）
A．a(chǎn)、P兩點間距離為
B．微粒在ab區(qū)域中做半徑為d的勻速圓周運動
C．微粒在bc區(qū)域中做半徑為的勻速圓周運動
D．微粒在ab、bc區(qū)域中運動的總時間為
三、解答題
5．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，長度l=3m的水平傳送帶AB在右端B點平滑連接著一個半徑R=0.35m的光滑半圓弧軌道CEFD，其中C點為軌道的最低點，E點和圓心O等高，F(xiàn)D段為光滑圓管，∠EOF=30°。可視為質點的小物塊從A點以v0=5.5m/s的初速度向右滑動，已知小物塊的質量m=1kg，與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，且小物塊尺寸小于光滑圓管內(nèi)徑。重力加速度g取10m/s2。
（1）若傳送帶以v=6.1m/s的速率順時針方向轉動，求小物塊第一次運動到C點的過程中電動機多消耗的電能；
（2）若傳送帶以的速率順時針方向轉動，求：
①小物塊第一次運動到C點時對軌道的壓力大小；
②試通過計算判斷小物塊是否會脫離軌道CEFD；若脫離，求出落點到C點的距離，若不脫離，求小物塊最終穩(wěn)定運動時的最大動能。

6．（2024·四川自貢·統(tǒng)考一模）如圖，在豎直平面內(nèi)，固定有半徑R1=1m和半徑R2=0.3m的光滑圓形軌道，他們軌道弧長分別占圓周的和，圓軌道與水平軌道分別相切于B點和D點，且平滑連接。某時刻，讓質量為m1=0.1kg，不帶電的絕緣小滑塊P從A點靜止釋放，經(jīng)圓軌道滑至B點，從B點進入水平軌道，與靜止在C點的帶電小滑塊Q發(fā)生彈性碰撞，滑塊Q的質量為m2=0.1kg，電荷量為q=+1C。整個過程中滑塊Q的電荷量始終保持不變，滑塊P、Q均可視為質點，與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1，BC間距x=2m，CD段光滑?；瑝KQ從D點進入光滑軌道DMN時，此時加入水平向右范圍足夠大的勻強電場，場強大小。已知重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小滑塊P剛到滑道最低點B時對圓軌道的壓力；
（2）小滑塊P與小滑塊Q碰撞后Q的速度大小為多少？
（3）通過計算判斷當Q進入光滑絕緣半圓軌道DMN后是否會脫離軌道？若不會，則求經(jīng)過N點的速度大?。蝗魰?，試求Q離開半圓軌道時的速度大小為多少？（計算結果可用根式表示）
7．（2023·山東·模擬預測）如圖甲所示，空間直角坐標系中，界面均與xOy平面平行，界面將空間分為區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ兩部分，界面M與xOy平面和界面N間的距離均為軸與界面M相交于與界面N相交于。區(qū)域Ⅰ中在y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸負方向的勻強電場，在的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，兩個電場強度大小相等；區(qū)域Ⅱ中，在的區(qū)域里有垂直xOz平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B，如圖乙所示，B隨時間t的變化規(guī)律如圖丙所示（和均未知），規(guī)定磁場方向沿y軸負方向為正。有一質量為m、電荷量為的粒子，初速度為零，經(jīng)加速器加速后獲得大小為的速度，然后從y軸上的點沿z軸正方向進入?yún)^(qū)域Ⅰ，之后經(jīng)過z軸后從Q點垂直穿過界面M進入?yún)^(qū)域Ⅱ。不考慮粒子的重力，求：
（1）加速器的加速電壓；
（2）區(qū)域Ⅰ中勻強電場的場強大?。?br>（3）若粒子從時刻射入?yún)^(qū)域Ⅱ，在的某時刻從平面的點（以Q點為坐標原點）射出磁場，求的大?。?br>（4）若粒子的比荷為，粒子在的任一時刻射入?yún)^(qū)域Ⅱ時，粒子離開磁場時的位置都不在軸上，求的取值范圍。

8．如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)沒有磁場，圓形區(qū)域外存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度大小為B，P是圓外一點，OP=3r。一質量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從P點在紙面內(nèi)垂直于OP射出。不計重力，。求：
（1）若要使粒子不進入圓形區(qū)域，速度應滿足怎樣的條件？
（2）若粒子能進入圓形區(qū)域且經(jīng)過圓心O，粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運動所用的時間；
（3）在（2）的情況下粒子第一次從圓形區(qū)域射出后，粒子再次射入圓形邊界所用的時間。（已知）
水平面
內(nèi)的圓周
運動
水平轉盤上的物體
Ff＝mω2r
圓錐擺模型
mgtan θ＝mrω2
豎直面
內(nèi)的圓
周運動
輕繩模型
最高點的臨界條件：mg＝meq \f(v2,r)
最高點和最低點間的過程要用能量觀點(動能定理)
輕桿模型
最高點的臨界條件vmin＝0
傾斜面內(nèi)的圓周運動
傾斜轉盤上的物體
電場、重力場疊加中的圓周運動
帶電小球在疊加場中的圓周運動
等效法
關注六個位置的動力學方程，最高點、最低點、等效最高點、等效最低點，最左邊和最右邊位置
磁場中的圓周運動
帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動
qvB＝meq \f(v2,r)

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