一、選擇題(共30分)
1．（3分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC，且∠BOE=150°，則∠BOC為（ ）
A．120°B．100°C．60°D．30°
2．（3分）如圖，點(diǎn)P到直線公路MN共有四條路，若要從點(diǎn)P到公路，用相同速度行走，最快到達(dá)的路徑是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
3．（3分） 如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠5
C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5
4．（3分）如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠2等于（ ）
A．30°B．35°C．25°D．40°
5．（3分） 下列圖形中可由其中的部分圖形經(jīng)過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) a 和 b 的點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（ ）
A．a(chǎn)bC．a(chǎn)b>0D．|a|>|b|
7．（3分）9的平方根是（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
8．（3分）有下列各數(shù)：0.5，3.1415，38，5，13，π2，2.3030030003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1），其中無理數(shù)有（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
9．（3分） 點(diǎn)P(3，m2+1)位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，已知A(n，n)，B(-n2，n)，n為正整數(shù)，且線段AB上共有2024個(gè)整點(diǎn)，則n的值是（ ）
A．1348B．1012C．1011D．1349
二、填空題(共24分)
11．（3分）如圖，直線a//b，直線c與a、b相交，若∠2=118°，則∠1= °.
12．（3分）如圖，AB⊥AE，AB∥ CD，∠CAE= 42°，則∠ACD= ．
13．（3分） 已知∠ABC=750，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE??AB，若∠EBD=23∠ABC，則∠DEB= .
14．（3分）7的整數(shù)部分為 ．
15．（3分）若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊，則 b2-|a-b| = .
16．（3分）已知點(diǎn)A(m﹣1，m+4)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .
17．（3分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)P(x，y)變換為P(kx+b，by+k)（k、b為常數(shù)），我們把這種變換稱為“T變換”．已知點(diǎn)B(2，1)，C(m-52，n)，D(m-12，m+12n)經(jīng)過“T變換”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E(4，3)、F、G．若CF∥x軸，且點(diǎn)G落在x軸上，則三角形DFG的面積為 ．
18．（3分）若電影院中的5排2號(hào)記為(5，2)，則7排3號(hào)記為 ．
三、計(jì)算題(共8分)
19．（8分）
（1）（4分）3-64+25；
（2）（4分）2×(3+5)+4-25．
四、作圖題(共7分)
20．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4，0)，(-2，-3)，(1，-2)．
（1）（4分）把三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2；
（2）（2分）寫出平移后三角形A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
五、解答題(共51分)
21．（6分）如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，那么CE∥AD成立嗎？為什么？
22．（6分）如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
23．（7分）如圖，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=124，∠ACF=18°，求∠FEC的度數(shù).
24．（6分）已知3a的平方根是±3，5是3a-b的立方根，求2a-b的值.
25．（8分）已知x是-64的立方根，y的算術(shù)平方根是13，求x+y的平方根．
26．（8分）已知點(diǎn)A(3a-4，a-1)，根據(jù)條件，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（1）（4分）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍．
（2）（4分）點(diǎn)A在過點(diǎn)P(5，-2)且與y軸平行的直線上．
27．（10分）如圖，直線CD，EF分別交直線AB于點(diǎn)G，H，射線GI，HJ分別在∠CGB和∠EHB的內(nèi)部，且∠CGB=2∠EHB．
（1）（6分）若∠CGB和∠EHB互補(bǔ)．
①（3分）求∠EHB的度數(shù)；
②（3分）當(dāng)∠CGI=2∠IGB，且GI∥HJ時(shí)，求∠EHJ的度數(shù)；
（2）（4分）設(shè)∠CGI=m∠IGB，∠EHJ=n∠JHB．若GI∥HJ，求m，n滿足的等量關(guān)系．
答案
1-5 ABDCA 6-10 BCAAD
11．62； 12．132°； 13．25°或55°； 14．2； 15．－a；
16．(0，5)； 17．12； 18．（7，3）
19．（1）1； （2）10
20．（1）如圖所示，△A1B1C1與△A2B2C2就是所求的三角形；
（2）由平移后的圖形可得：A2(0，5)，B2(2，2)，C2(5，3)．
21．成立.理由如下：
因?yàn)?AB∥CD，所以∠A=∠ADC
又因?yàn)椤螦=∠C，所以∠ADC=∠C
所以 CE∥AD
22．∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F
23．∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=124°，
∴∠ACB=56°，
∵∠ACF=18°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=38°，
∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠BCF=19°，
∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19°.
24．122
25．±3
26．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，2)．
27．（1）①∵∠CGB和∠EHB互補(bǔ)，
∴∠CGB+∠EHB=180°．
∵∠CGB=2∠EHB，
∴2∠EHB+∠EHB=180°，
∴∠EHB=60°；
②由①得∠EHB=60°，
∴∠CGB=2∠EHB=120°，
∴∠CGI+∠IGB=120°，
又∵∠CGI=2∠IGB，
∴2∠IGB+∠IGB=120°，
∴∠IGB=40°．
∵GI∥HJ，
∴∠JHB=∠IGB=40°，
∴∠EHJ=∠EHB-∠JHB=60°-40°=20°；
（2）∵GI∥HJ，
∴∠JHB=∠IGB．
設(shè)∠JHB=∠IGB=α，
∴∠CGI=m∠IGB=mα，∠EHJ=n∠JHB=nα，
∴∠CGB=∠CGI+∠IGB=mα+α=(m+1)α，
∠EHB=∠EHJ+∠JHB=nα+α=(n+1)α，
又∵∠CGB=2∠EHB，
∴(m+1)α=2(n+1)α，
∴m+1=2(n+1)，
∴m=2n+1，
即m，n滿足的等量關(guān)系為m=2n+1．

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