一．選擇題（共30分）
1．（3分）如圖，直線a∥b，∠A＝80°，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．（3分）如圖是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖，其中AB∥CD，DE⊥BC，∠ABC＝70°，則∠EDC等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
3．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．B．3.14C．0D．π
4．（3分）如圖，數(shù)軸上表示的點是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
5．（3分）若將點A（1，3）向下平移4個單位，再向左平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣3，1）B．（3，7）C．（﹣1，﹣1）D．（5，5）
6．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（﹣1，2），（0，2），（1，2），（2，3），（1，3），（0，3），…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得第2024個點的坐標(biāo)是（ ）
A．（43，45）B．（44，45）C．（﹣43，45）D．（﹣42，45）
7．（3分）某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售，其中每個大箱裝4千克荔枝，每個小箱裝3千克荔枝．該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝，根據(jù)市場銷售需求，大小箱都要裝滿，則所裝的箱數(shù)最多為（ ）
A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱
8．（3分）明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醇酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（ ）
A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．4﹣2x＜0
10．（3分）為了了解某區(qū)初中畢業(yè)年級體育考試情況，從20000名初三年級學(xué)生中隨機(jī)抽取1200名學(xué)生的體育考試成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是（ ）
A．該調(diào)查方式是普查 B．每名初三學(xué)生的體育考試成績是個體
C．1200名學(xué)生是總體的一個樣本 D．20000名考生是總體
二．填空題（共24分）
11．（3分）點P在△PAB平面內(nèi)一動點，∠APB＝90°，AB＝6，點M是PB上一點，且BM＝PA，連接AM，則AM的最小值為 ．
12．（3分）如圖，直線CD，EF被射線OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝105°，則∠2的度數(shù)為 ．
13．（3分）若m，n為實數(shù)，且（m+4）2+＝0，則（m+n）2的值為 ．
14．（3分）化簡：＝ ．
15．（3分）如圖，已知點A（1，0），B（4，m），若將線段AB平移至CD，其中點C（﹣2，1），D（1，n），則m﹣n的值為 ．
16．（3分）六一期間，我校工會為希望小學(xué)購進(jìn)圖書和文具若干套，已知2套文具和3套圖書需80元，3套文具和2套圖書需70元，則1套文具和1套圖書需 元．
17．（3分）不等式組的解集是 ．
18．（3分）如圖為某校八年級（1）班參加課后服務(wù)三個社團(tuán)人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌社團(tuán)人數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ．
三．解答題（共66分）
19．（6分）如圖，每個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米，A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校．
（1）（3分）請你以學(xué)校為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）（3分）利用（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，以1米為1個單位長度，寫出B同學(xué)家的坐標(biāo)，若C同學(xué)家的坐標(biāo)為（﹣50，150），請在圖上標(biāo)出C同學(xué)家的位置．
20．（6分）按要求完成下列各小題．
（1）（3分）計算：；
（2）（3分）求x的值：（x+4）3＝﹣64．
21．（4分）解不等式組：．
22．（6分）如圖，直線AB⊥CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O，∠2＝55°，求∠1，∠3，∠BOE的度數(shù)．
23．（6分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，連接BD，DF，EF，BD和EF相交于點G，∠BGF+∠BDA＝180°，AB∥DF，試說明∠BEF＝∠CDF．
24．（8分）已知點A（2+a，﹣3a﹣4），解答下列各題：
（1）（4分）若點A在y軸上，求出點A的坐標(biāo)；
（2）（4分）若點B的坐標(biāo)為（8，5），且AB∥x軸，求出點A的坐標(biāo)．
25．（6分）某校組織去井岡山開展研學(xué)旅行活動．在此次活動中，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某游樂園游玩．已知成人票每張35元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．他們一共12人，門票共需350元．
（1）（3分）小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
（2）（3分）如果團(tuán)體票（16人或16人以上）按成人票六折優(yōu)惠，請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？
26．（6分）某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用17500元從農(nóng)戶處購進(jìn)A，B兩種水果共1500kg進(jìn)行銷售，其中A種水果收購單價10元/kg，B種水果收購單價15元/kg．
（1）（3分）求A，B兩種水果各購進(jìn)多少千克；
（2）（3分）已知A種水果運輸和倉儲過程中質(zhì)量損失4%，若合作社計劃A種水果至少要獲得20%的利潤，不計其他費用，求A種水果的最低銷售單價．
27．（8分）和平社區(qū)進(jìn)行“遠(yuǎn)離火災(zāi)，珍愛生命，共建平安家園”宣傳活動，為了了解本次活動的效果，社區(qū)抽取部分市民進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A：“不了解”，B：“了解一些”，C：“基本了解”，D：“非常了解”．
（1）（2分）本次共調(diào)查了 人，D組所在扇形的圓心角的大小是 °；
（2）（2分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）（2分）若該社區(qū)共5000人，估計該社區(qū)對消防知識“不了解”的人數(shù)；
（4）（2分）“安全無小事”，根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，說說你的看法或?qū)υ撋鐓^(qū)工作的建議．
28．（10分）已知EF∥GH，A和B分別是直線EF和GH上的點，C是這兩條直線之間的一點．
（1）（3分）如圖1，①已知∠CAE+∠CBG＝110°，那么∠ACB＝ ．
②在①的條件下，作∠CAE與∠CBG的平分線AD與BD相交于點D，求∠ADB的度數(shù)．
（2）（3分）如圖2，作∠CAF與∠CBH的平分線AD與BD相交于點D，若∠ACB＝α，求∠ADB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示），并證明你的結(jié)論．
（3（4分））如圖3，作∠CAE的平分線與∠CBH的平分線所在的直線AD與BD相交于點D，若∠ACB＝α，請直接寫出∠ADB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
答案
1-5 ABDCC 6-10 CCABB
11． 12．75° 13．1 14．5 15．﹣1 16．30 17．1＜x≤2 18．72°
19．（1）如圖所示：學(xué)校位置即為所求；
（2）如圖所示：B同學(xué)家的坐標(biāo)為（4，3），
C同學(xué)家的位置即為所求．
20．（1）9.5． （2）x＝﹣8．
21．不等式組的解集為﹣1≤x＜2．
22．∵AB⊥CD，
∴∠BOC＝90°，
∴∠1＝∠BOC﹣∠2＝90°﹣55°＝35°，
∵∠3＝∠1＝35°，
∴∠BOE＝180°﹣∠3＝180°﹣35°＝145°．
23．因為∠BGF＝∠EGD，∠BGF+∠BDA＝180°，
所以∠EGD+∠BDA＝180°，
所以EF∥AC，
所以∠A＝∠BEF，
因為AB∥DF，
所以∠A＝∠CDF，
所以∠BEF＝∠CDF．
24．（1）∵點A在y軸上，
∴2+a＝0，
∴a＝﹣2，
∴﹣3a﹣4＝2，
∴點A的坐標(biāo)為（0，2）；
（2）∵點B的坐標(biāo)為（8，5），且AB∥x軸，
∴﹣3a﹣4＝5，
∴a＝﹣3，
∴2+a＝﹣1，
∴點A的坐標(biāo)為（﹣1，5）．
25．（1）設(shè)成人有x人，學(xué)生有y人，
由題意得：，
解得：，
答：小明他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；
（2）如果按團(tuán)體票購買共需費用：
35×0.6×16＝336（元），
∵336＜350，
∴購買團(tuán)體票更省錢．
26．（1）設(shè)A種水果購進(jìn)x千克，B種水果購進(jìn)y千克，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：A種水果購進(jìn)1000千克，B種水果購進(jìn)500千克；
（2）設(shè)A種水果的銷售單價為m元/千克，
根據(jù)題意得：1000×（1﹣4%）m﹣10×1000≥10×1000×20%，
解得：m≥12.5，
∴m的最小值為12.5．
答：A種水果的最低銷售單價為12.5元/千克．
27．（1）20÷10%＝200，
∴本次共調(diào)查了200人，
∴D組的人數(shù)為200﹣20﹣60﹣80＝40人，
∴D組所在扇形的圓心角的大小是，
（2）補(bǔ)圖如下：
；
（3）5000×10%＝500，
∴對消防知識“不了解”的人數(shù)為500人；
（4）利用社區(qū)文化活動，體育活動，進(jìn)行安全知識競賽宣傳，特別要各多組織一些“以人為本，安全第一”為主題的社區(qū)活動．如：“安全生產(chǎn)進(jìn)社區(qū)”活動、“安全生產(chǎn)進(jìn)家庭”活動等等．
28．（1）①作CP∥EF，如圖所示，
∵EF∥GH，CP∥EF
∴CP∥GH，∠CAE＝∠ACP，
∴∠CBG＝∠BCP，
∴∠ACB＝∠ACP+∠BCP＝∠CAE+∠CBG，
∵∠CAE+∠CBG＝110°，
∴∠ACB＝110°，
故答案為：110°；
②作DQ∥EF，如圖所示，
∵AD與BD分別是∠CAE與∠CBG的平分線，
∴∠DAE＝∠CAE，∠DBG＝∠CBG，
∴∠DAE+∠DBG＝（∠CAE+∠CBG）＝55°，
同①的方法可得：∠ADB＝∠DAE+∠DBG＝55°；
（2）∠ADB＝180°?α，證明如下：
∵AD與BD分別平分∠CAF與∠CBH，
∴∠DAF＝∠CAF，∠DBH＝∠CBH，
∴∠DAF+∠DBH＝（∠CAF+∠CBH），
由（1）①的方法可得：∠ACB＝∠CAE+∠CBG，∠ADB＝∠DAF+∠DBH，
∵∠ACB＝α，
∴∠ACB＝∠CAE+∠CBG＝α，
∴∠CAF+∠CBH＝（180°?∠CAE）+（180°?∠CBG）＝360°?（∠CAE+∠CBG）＝360°?α
∴∠ADB＝（∠CAF+∠CBH）＝（360°?α）＝180°?α，
（3）作DM∥EF，如圖所示，
∵EF∥GH，DM∥EF
∴DM∥GH，∠MDA＝∠EAN，
∴∠MDB＝∠DBH，
∴∠ADB＝∠MDB?∠MDN＝∠DBH?∠EAN，
∵AD與BD分別是∠CAE與∠CBH的平分線，
∴∠EAN＝∠CAE，∠DBH＝∠CBH
∴∠ADB＝（∠CBH?∠CAE）
由（1）①得：∠ACB＝∠CAE+∠CBG，
∵∠ACB＝α，
∴∠CAE＝α?∠CBG，
∴∠ADB＝（∠CBH?∠CAE）＝（∠CBH?α+∠CBG），
∵∠CBH+∠CBG＝180°，
∴∠ADB＝（180°?α）＝90°?α
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/6/17 14:51:13；用戶：15095635659；郵箱：15095635659；學(xué)號：43002344

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