課題
1.3平行線的判定（1）
單元
第一單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
七年級(jí)下冊(cè)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
理解并掌握平行線的判定方法一，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
重點(diǎn)
平行線的判定方法．
難點(diǎn)
能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行線判定的基本圖形．
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一．創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
回顧思考：
角的名稱(chēng)
位置特征
基本圖形
相同點(diǎn)
共同特征
同位角
在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁.
都在截線的同側(cè).
這三類(lèi)角都是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的.
同旁?xún)?nèi)角
在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間.
都在被截兩直線之間.
內(nèi)錯(cuò)角
在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間.
判定兩條直線平行的方法有一種：
定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.
同學(xué)們可以想一想？
除應(yīng)用以上方法以外，是否還有其它方法呢？
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法.
一、放
二、靠
三、推
四、畫(huà)
討論下面的問(wèn)題:
（1)上面的畫(huà)法可以看做是怎樣的圖形變換?
平移變換
(2) 把圖中的直線, l1，l2 看成被尺邊AB所截,那么在畫(huà)圖過(guò)程中,什么角始終保持相等?
同位角
由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?
思考
自議
畫(huà)平行線：實(shí)質(zhì)是把一條直線作平移變換，保證原圖形與平行的條件是同位角相等．

理解并掌握平行線的判定方法一，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．
合作探究
提煉概念
一般地,判斷兩直線平行基本事實(shí):
兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō),同位角相等,兩直線平行.
幾何語(yǔ)言：∵∠１＝ ∠２
∴a∥b
１
a
b
c
（同位角相等，兩直線平行）
判定兩直線
平行的種方法:定義:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.
平行線判定方法:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.
練一練：
如圖,不能判定的是（D ）
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
2.如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線AB∥CD?
∠3=∠4
3.如果∠3=∠4, 能判定哪兩條直線平行?
EF∥GH
三．典例精講
例1 已知直線l1，l2被直線l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說(shuō)明理由.
解： l1∥l2 ，理由如下：
如圖：∠1與∠2是直線l1 ，
l2被l3所截的一對(duì)同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180o.
∴ ∠3=180o-∠2=180o-135o=45o.
又∵∠1=45o∴ ∠1=∠3.
根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”得 l1∥l2
例2：如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F(xiàn)分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
解： AB∥CD ，理由如下：
由已知AB ⊥ EF，CD ⊥ EF，
根據(jù)垂直的意義，得∠1=∠2=900
∴ AB∥CD
結(jié)論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
判定兩直線平行時(shí)，需要先將已知條件作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，說(shuō)理過(guò)程要求有條理地表述．
平面內(nèi)垂直于同一條直線上的性質(zhì)
性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
當(dāng)堂檢測(cè)
四．鞏固訓(xùn)練
1．下列說(shuō)法不正確的是( )
A．同一平面上的兩條直線不平行就相交
B．同位角相等，兩直線平行
C．過(guò)直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線平行
D．同位角互補(bǔ)，兩直線平行
【解析】 同位角相等，兩直線平行，故選D.
2.如圖，下列條件能判定AB∥CE的是 ( )
A．∠A＝∠ECD
B．∠B＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE
D．∠B＝∠ACB
【解析】 根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知當(dāng)∠B＝∠ECD時(shí)，AB∥CE.選B
3、如圖，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，請(qǐng)說(shuō)明l1∥l2的理由.
A
B
C
1
2
l1
l2
解： ∵AB⊥BC，∠2=35°
∴∠ACB=55°
∵∠ACB+∠ACM=180°
∴∠ACM=125°
∵∠1=125°∴∠1=∠ACM
∴l(xiāng)1∥l2
4．如圖，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC與DE平行嗎？AB與CD呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：BC∥DE.理由如下：
如圖，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°.
又∵∠D＝47°，
∴∠4＝∠D，
∴BC∥DE(同位角相等，兩直線平行)．
AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝47°，∴∠3＝133°.
又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2，
∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．
課堂小結(jié)
1．平行線的判定方法(一)
內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截，如果___同位角______相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單地說(shuō)，__同位角______相等，兩直線平行．
畫(huà)平行線：實(shí)質(zhì)是把一條直線作平移變換，保證原圖形與平行的條件是同位角相等．
2．平面內(nèi)垂直于同一條直線上的性質(zhì)
性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．

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1.3 平行線的判定

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