浙教版1.3平行線的判定課后測評(píng)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 班級(jí)：姓名：一、單選題1．如圖，下列各組條件中，能一定得到a//b的是（　?。?/span>A．∠1+∠2=180o B．∠1=∠3C．∠2+∠4=180o D．∠1=∠4【答案】A【解析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形特征依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷。A．∠1+∠2=180o，一定能得到a//b，本選項(xiàng)正確；B．∠1=∠3，C．∠2+∠4=180o，能得到c//d，D．∠1=∠4無法證得a//b，故錯(cuò)誤。2．如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是（　?。?/span>A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠4【答案】B【解析】解：A、∠2和∠3不是直線l1、l2被第三條直線所截形成的角，故不能判斷直線l1∥l2.B、∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等兩直線平行）.C、∠4、∠5是直線l1、l2被第三條直線所截形成的同位角，故∠4+∠5＝180°不能判斷直線l1∥l2.D、∠2、∠4是直線l1、l2被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，故∠2＝∠4不能判斷直線l1∥l2.3．下列圖形中，由∠1=∠2，能使AB∥CD成立的是（　?。?/span> A． B．C． D．【答案】C【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∠1=∠2，不能判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；D、∠1=∠2，不能判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．4．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。?/span> ①②③④A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④【答案】A【解析】解：①∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；②∠3=∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故此選項(xiàng)不符合題意；③∠A=∠CDE，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；④∠C+∠ABC=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意．5．如圖所示，下列條件中，不能判斷l(xiāng)1∥l2的是（　　）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【答案】B【解析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可．6．下列說法錯(cuò)誤的結(jié)論有（　?。?/span>（1）相等的角是對(duì)頂角；（2）平面內(nèi)兩條直線的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A與B∠互補(bǔ)，則與互余，（4）同位角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】兩直線平行，同位角相等，但同位角不是對(duì)頂角，∴（1）錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種，∴（2）錯(cuò)誤；∵∠A+∠B=180°，∴∠A+∠B=90°，∴（3）正確；只有在平行線中，同位角才相等，∴（4）錯(cuò)誤．故錯(cuò)誤的有3個(gè)．故選C．7．下列命題中正確的有（　　）①相等的角是對(duì)頂角； ②若a∥b，b∥c，則a∥c； ③同位角相等；　?、茑徰a(bǔ)角的平分線互相垂直．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【答案】C【解析】①相等的角是對(duì)頂角；根據(jù)對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項(xiàng)正確．∴正確的有2個(gè)．故選：C．8．如圖，有以下四個(gè)條件：① ；② ；③ ；④ .其中能判定AB∥CD的條件有（　?。?/span> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】解：①可判定AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；②可判定AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），不能判定AB∥CD；③可判定AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；④可判定AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；所以①③④都可以判定AB∥CD，二、填空題9．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是　　．【答案】平行【解析】解：∵一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：2，差為36°，∴設(shè)較小的角為：x，則較大的為x+36°，∴（x+36°）：x=3：2，∴x=72°，x+36°=108°，∵72°+108°=180°即同旁內(nèi)角互補(bǔ)．∴這兩條直線的位置關(guān)系是平行，∴答案為：平行．10．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)　　．【答案】15°　【解析】解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°﹣45°=15°．11．如圖，能判斷AD∥BC的條件是　　（寫出一個(gè)正確的就可以）．【答案】∠1=∠3或∠5=∠B【解析】解：∵∠1=∠3， ∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∵∠5=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），12．如圖，∠A＝70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD為75°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)　　度.【答案】5【解析】解：若OD旋轉(zhuǎn)到OD′時(shí)，則OD′∥AC.∵OD′∥AC，∴∠BOD′=∠A=70°.∴∠DOD′=∠BOD-∠BOD′=75°-70°=5°.∴要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)5度.13．如圖一個(gè)彎形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這時(shí)說管道AB∥CD，是根據(jù)　　【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．14．如圖，木工師傅用角尺畫平行線的依據(jù)是　　.【答案】在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行或根據(jù)同位角相等兩直線平行【解析】解：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行或根據(jù)同位角相等兩直線平行.15．如圖把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=40°，則當(dāng)∠2=　　度時(shí)，a∥b．【答案】50【解析】解：當(dāng)∠2=50°時(shí)，a∥b；理由如下：如圖所示：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°，當(dāng)∠2=50°時(shí)，∠2=∠3，∴a∥b；16．如圖，將兩個(gè)含30°角的直角三角板的最長邊靠在一起滑動(dòng)，可知直角邊AB//CD，依據(jù)是　　。【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】解：∵如圖，將兩個(gè)含30°角的直角三角板的最長邊靠在一起滑動(dòng)，∴∠BAD=∠ADC=30°，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.三、解答題17．如圖，一個(gè)零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個(gè)量角器，測得拐角∠ABC=110°，∠BCD=70°，這個(gè)零件合格嗎？為什么？【答案】解：這個(gè)零件合格．理由如下：∵∠ABC=110°，∠BCD=70°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD，∴這個(gè)零件合格．【解析】要判斷AB邊與CD邊平行，則要滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件，只要∠ABC與∠BCD的和是180°即可知道這個(gè)零件是否合格． 18．如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？【答案】解： . 理由：因?yàn)? ，所以 .因?yàn)? ，，所以 .因?yàn)? ，，所以，所以 .所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【解析】根據(jù) 和計(jì)算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關(guān)系.19．如圖，已知，，求證：．【答案】證明：，，，，，∴ ．【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角，兩直線平行的性質(zhì)，由∠1+∠2=180°得到AB//EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，所以∠3=∠EFC，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到結(jié)論。20．如圖，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求證: AD∥BC．【答案】證明：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°， ∴∠B+∠BAD=60°+90°+30°=180°∴ AD//BC【解析】證出∠B+∠BAD=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得出AD∥BC.21．如圖，點(diǎn)E為直線AB上一點(diǎn)，∠CAE＝2∠B，BC平分∠ACD，求證：AB∥CD．【答案】證明：∵∠CAE＝∠ACB＋∠B，∠CAE＝2∠B，∴∠B＝∠ACB，又∵BC平分∠ACD，∴∠ACB＝∠DCB，∴∠B＝∠DCB，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【解析】由已知和三角形外角的性質(zhì)證∠B＝∠ACB，再由角平分線的定義得出∠ACB＝∠DCB，即可得出結(jié)論。22．如圖，已知∠1=∠2，再添加什么條件時(shí)，可使AB∥CD？【答案】解：添加條件：∠EBH=∠FDH，理由：∵ ∠1=∠2 ，∠EBH=∠FDH，∴∠1+∠EBH=∠2+∠FDH，即∠ABD=∠CDH，∴ AB∥CD .【解析】添加條件∠EBH=∠FDH，利用等式性質(zhì)可得∠ABD=∠CDH，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可求出結(jié)論.

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