四川省成都市第七中學(xué)（高新校區(qū)）2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期尖子生4月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題人：于真勇審題人：杜利超
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．
1. 設(shè)函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù)為2，則（）
A. 1B. 2C. D. 3
2. 已知等比數(shù)列中，，，則（）
A. 4或B. C. 4D. 8
3. 在等差數(shù)列中，，則的值是（）
A. 12B. 18C. 24D. 30
4. 已知等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，若，則當(dāng)最大時(shí)，的值為（）
A. 8B. 9C. 10D. 16
5. 函數(shù)圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系中正確的是（）

A. B.
C. D.
6. 若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B. C. D.
7. 我國(guó)新型冠狀病毒感染疫情的高峰過(guò)后，關(guān)于藥物浪費(fèi)的問(wèn)題引發(fā)了廣泛的社會(huì)關(guān)注．過(guò)期藥品處置不當(dāng)，將會(huì)給環(huán)境造成危害．現(xiàn)某藥廠打算投入一條新的藥品生產(chǎn)線，已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)年產(chǎn)量為（單位：萬(wàn)件），但如果年產(chǎn)量超過(guò)60萬(wàn)件，將可能出現(xiàn)產(chǎn)量過(guò)剩，產(chǎn)生藥物浪費(fèi)．因此從避免藥物浪費(fèi)和環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，這條生產(chǎn)線的最大生產(chǎn)期限應(yīng)擬定為（）
A. 7年B. 8年C. 9年D. 10年
8. 已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極小值點(diǎn)，則的取值范圍為（）
A B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)符合要求，全選得6分，部分選對(duì)得部分分，有錯(cuò)選的得0分．
9. 已知函數(shù)，則（）
A. 直線是曲線的切線
B. 有兩個(gè)極值點(diǎn)
C. 有三個(gè)零點(diǎn)
D. 存在等差數(shù)列，滿足
10. 已知公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，下列說(shuō)法正確的是（）
A. 若，，則是數(shù)列中絕對(duì)值最小項(xiàng)
B. 若，則
C. 若，，則
D. 若，，則
11. 已知，其圖像上能找到A、B兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱A、B為函數(shù)的一對(duì)“友好點(diǎn)”，下列說(shuō)法正確的是（）
A 可能有三對(duì)“友好點(diǎn)”
B. 若，則有兩對(duì)“友好點(diǎn)”
C. 若僅有一對(duì)“友好點(diǎn)”，則
D. 當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，總是存在使得
三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）：
12. 已知數(shù)列滿足：，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)__
13. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為_(kāi)_____．
14. 已知，，若曲線上總存在不同的兩點(diǎn)，使曲線在兩點(diǎn)處的切線互相平行，則的取值范圍為_(kāi)_________．
四、解答題：（本題共5小題，共77分），解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知函數(shù)在處取得極小值5．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值．
16. 已知數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
17. 已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若為鈍角，求的取值范圍.
18. 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
（1）證明：?jiǎn)握{(diào)遞減數(shù)列．
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
19. 已知函數(shù)（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若在x=0處的切線與直線y=ax垂直，求a的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

相關(guān)試卷更多

四川省成都市第四十九中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

四川省成都市第七中學(xué)高新校區(qū)2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（Word版附解析）

四川省成都市第七中學(xué)高新校區(qū)2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（Word版附答案）

四川省成都市第七中學(xué)（高新校區(qū)）2024屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)（理科）試題

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。